1、2020年全國數學中考試題精選50題（5）不等式及其應用12/18一、單選題L （2020河池）不等式組二晨/的解集在數軸上表示正確的是（）1 10 I2 5 ；1 5,A.B.1L0 12 3的整數解的個數是（）11-1 0 i 2 3 55 .一D.C.43. （2020.盤錦）不等式4丫+1+7的解集在數軸上表示正確的是（）D.5A.B.-JJJ1.1012J-14 （2020.阜新）不等式組341F0,-5的解集,D.在數軸上表示正確的是（）A.0BIC. Z=L-2D.o-25. （2020阜新）在“建設美麗阜新”的行動中，需要鋪設一段全長為3000m的污水排放管道,為了盡量減少 施

2、工時對城市.交通所造成的影響，實際施工時每天的工效比原計劃增加25%,結果提前30天完成這一任 務,設實際每天鋪工m管道，根據題意，所列方程正確的是（）30003000“ 八兒丁 一語率=30 30003000 mC產藥赤k=3。B.3。0（心牝金卬d 3000 _30網+25%).X=306. （2020.朝陽）某體育用品商店出售理球，有批發和零售兩種售賣方式，小明打算為班級購買鍵球，如果 給每個人買一個健球，就只能按零售價付款，共需80元：如果小明多購買5個便球，就可以享受批發 價，總價是72元,己知按零售價購買40個磔球與按批發價購買50個健球付款相同，則小明班級共有多少 名學生？設班級

3、共有x名學生，依據題意列方程得（）A.50x 畢=0x40B.40x 畢=0x50C.40X=罕 x50D. 50x=空 x407. （2020雅安）不等式組2的解集在數軸上表示正確的是（）A.U-2B.L-2cr8. （2020綿陽）甲、乙二人同駕一輛車出游，各勻速行駛一半路程，共用3小時，到達目的地后，甲對乙 說：“我用你所花的時間,可以行駛180km”,乙對甲說：“我用你所花的時間,只能行駛80km”.從他們 的交談中可以判斷，乙駕車的時長為（）A. 1.2小時B. 1.6小時C. 1.8小時D. 2小時工 + 1 > 2x 19. （2020眉山）不等式組4 + 1>義工+

4、1）的整數解有（A.1個B.2個)C.3個D.4個10. （2020呼倫貝爾）甲、乙兩人做某種機械零件，己知甲做240個零件與乙做280個零件所用的時間相等，兩人每天共做130個零件.A.C.240280= 130-x 240/80 sc + = 130H. （2020鄂爾多斯）二次根式A. -6->B.30設甲每天做x個零件，下列方程正確的是（）口 240280Bl30 = -D 240 射 280-130 = -x-收Q中，x的取值范圍在數軸上表示正確的是（-25 > C' II30012. （2020赤峰）不等式組I：；：）。的解集在數軸上表示正確的是（）A.C.31

5、3. （2020南縣）將不等式組b. ZZZZZL3 20 1 2 3D.工彳0的解集在數軸上表示，正確的是（）A »B.14. （2020長春）不等式X+2期3的解集在數軸上表示正確的是（）7 -I n I 2r -I II I 2321 0 12 30 12 3 d 八一 A »O AAA.AA>-3-24 Q 1 2 54.2 4 0 12 315. （2020昆明）某校舉行“停課不停學，名師陪你在家學”活動，計劃投資8000元建設幾間直播教室，為 了保證教學質量，實際每間建設費用增加了 20%,并比原計劃多建設了一間直播教室，總投資追加了 4000元根據題意，

6、求出原計劃每間直播教室的建設費用是（）A. 1600 元B. 1800 元C. 2000 元D. 2400 元% + 1 > 016. （2020昆明）不等式組3Hl J的解集在以下數軸表示中正確的是（）-5- 2 2x - 1：2-1 0123417. （2020云南）若整數。使關于X的不等式組 產一3 ,有且只有45個整數解，且使關于尸的 4x-a>x+ 1方程，篙2 + 筐 =1的解為非正數，則a的值為（）A. -61 或-58B.-61 或-59C. -60 或-59D. -61 或-60 或-5918. （2020沈陽）不等式2X0 6的解集是（）a.x<3b.x&

7、gt;3C,x<3d.x>3二、填空題Q Q19. （2020徐州）方程（=合的解為.20. （2020河池）方程方= 的解是X-.2x+1 x24 + Y21. （2020錦州）不等式> 1的解集為.22. （2020綿陽）我市認真落實國冢精準扶貧”政策，計劃在對口幫扶的貧困縣種植甲、乙兩種火龍果共100畝，根據市場調查，甲、乙兩種火龍果每畝的種植成本分別為0.9萬元、L1萬元，每畝的銷售額分別為2萬元、2.5萬元，如果要求種植成本不少于98萬元，但不超過100萬元，且所有火龍果能全部售出,則該縣在此項目中獲得的最大利潤是萬元.（利潤=銷售額-種植成本）¥+572

8、3. （2020綿陽）若不等式的解都能使不等式（m - 6） x<2m+l成立，則實數m的取值范圍是24.25.26.1 七（2020眉山）關于x的分式方程 - + 2=$一二的解為正實數，則k的取值范圍是x-22- x2x<3（x-3）+l（2020涼山州）關于x的不等式組<31+?有四個整數解，則a的取值范圍是_-V > 0（2020濱州）若關于x的不等式組2無解，則a的取值范圍為.4-2%>027. （2020吉林）不等式3丫+1>7的解集為.28. （2020宿遷）不等式組勺解集是K + 2>0三、計算題29. （2020徐州）（1）解方程：2

9、r2 5x+3 = o：3j-4<5（2）解不等式組：丁丁30. （2020鎮江）解方程：普=4+1:解不等式組：（X?2）<X31. （2020.泰州）計算：（-兀）°+償）3 sm60o（3a - l>x + l（2）解不等式組： 1 1。Ia+4<4a-232. （2020鄂爾多斯）（Xx-l）<5x+2（l）（I）解不等式組jx-2 V，并求出該不等式組的最小整數解.（2）先化簡，再求值：（ %）1°，其中 a 滿足 a2+2a - 15=0.33. （2020,錦州）某帳篷廠計劃生產10000頂帳篷，由于接到新的生產訂單，需提前10天

10、完成這批任務, 結果實際每天生產帳篷的數量比計劃每天生產帳篷的數量增加了 25%,那么計劃每天生產多少頂帳篷？34. （2020丹東）為幫助貧困山區孩子學習，某學校號召學生自愿捐書，己知七、八年級同學捐書總數都 是1800本，八年級捐書人數比七年級多150人，七年級人均捐書數量是八年級人均捐書數量的1.5倍，求 八年級捐書人數是多少？35. （2020泰州）近年來，我市大力發展城巾快速交通，小王開車從家到單位有兩條路線可選擇，路線/為 全程25舊*的普通道路，路線3包含快速通道，全程30方力，走路線3比走路線.1平均速度提高 50%,時間節省國川明求走路線5的平均速度.36. （2020雅安）

11、某班級為踐行“綠水青山就是金山銀山”的理念，開展植樹活動.如果每人種3棵，則剩 86棵；如果每人種5棵，則最后一人有樹種但不足3棵.請問該班有多少學生？本次一共種植多少棵樹？（請用一元一次不等式組解答）37. （2020威海）解不等式組，并把解集在數釉上表示出來 to-2>3（x- 1）券 + 1X-338. （2020,威海）在“旅游示范公路”建設的的中，工程隊計劃在海邊某路段修建一條長1200陰的步行道， 由于采用新的施工方式平均每天修建步行道的長度是計劃的1.5倍，結果提前5天完成任務，求計劃平均 每天修建的長度.39. （2020吉林）甲、乙二人做某種機械零件，已知甲每小時比乙多

12、做6個，甲做90個所用的時間與乙做 60個所用的時間相等.求乙每小時做零件的個數.40. （2020長春）在國家精準扶貧的政策下，某村企生產的黑木耳獲得了國家綠色食品標準認證，綠標的 認證，使該村企的黑木耳在市場上更有競爭力，今年每斤黑木耳的售價比去年增加了 20元.預計今年的 銷量是去年的3倍，年銷售額為360萬元.已知去年的年銷售額為80萬元，問該村企去年黑木耳的年銷 量為多少萬斤？41. （2020,云南）某地響應“把綠水青山變成金山銀山，用綠色杠桿撬動經濟轉型”發展理念，開展“美化綠 色城市”活動，綠化升級改造了總面積為360萬平方米的區域,實際施工中，由于采用了新技術，實際平均 每年

13、綠化升級改造的面積是原計劃平均每年綠化升級改造的面積的2倍，所以比原計劃提前4年完成了上 述綠化升級改造任務,實際平均每年綠化升級改造的面積是多少萬平方米？42. （2020沈陽）某工程隊準備修建一條長3000陰的盲道，由于采用新的施工方式，實際每天修建盲道 的長度比原計劃增加25%,結果提前2天完成這一任務，原計劃每天修建盲道多少米？43. （2020玉林）南寧至玉林高速鐵路已于去年開工建設,玉林良睦隧道是全線控制性工程，首期打通共有 土石方總量為600千立方米，設計劃平均每天挖掘土石方x千立方米，總需用時間y天，且完成首期工程 限定時間不超過600天.（1）求y與x之間的函數關系式及自變量

14、x的取值范圍；（2）由于工程進度的需要，實際平均每天挖掘土石方比原計劃多0.2千立方米，工期比原計劃提前了 100 天完成，求實際挖掘了多少天才能完成首期工程？44. （2020.鐵嶺）某中學為了創設“書香校|園”，準備購買其5兩種書架，用于放置圖書,在購買時發現，A 種書架的單價比5種書架的單價多20元，用600元購買 種書架的個數與用480元購買5種書架的個數 相同.（1）求同酗種書架的單價各是多少元？（2）學校準備購買4萬兩種書架共15個，且購買的總費用不超過1400元，求最多可以購買多少個X種 書架？45. （2020阜新）在抗擊新冠肺炎疫情期間，玉龍社區購買酒精和消毒液兩種消毒物資，

15、供居民使用,第一 次購買酒精和消毒液若干，酒精每瓶10元，消毒液每瓶5元，共花費了 350元：第二次又購買了與第一 次相同數量的酒精和消毒液，由于酒精和消毒液每瓶價格分別下降了 30%和20%,只花費了 260元.（1）求每次購買的酒精和消毒液分別是多少瓶？（2）若按照第二次購買的價格再一次購買，根據需要，購買的酒精數量是消毒液數量的2倍，現有購買 資金200元，則最多能購買消毒液多少瓶？46. （2020淄博）如圖，著名旅游景區B位于大山深處，原來到此旅游需要繞行C地，沿折線A-C-B 方可到達.當地政府為了增強景區的吸引力，發展壯大旅游經濟，修建了一條從A地到景區B的筆直公 路.請結合NA

16、=45。，NB = 30。，BC=100千米，層14, £=1.7等數據信息，解答下列問題：A（1）公路修建后，從A地到景區B旅游可以少走多少千米？（2）為迎接旅游旺季的到來，修建公路時，施工隊使用了新的施工技術，實際工作時每天的工效比原計 劃增加25%,結果提前50天完成了施工任務.求施工隊原計劃每天修建多少千米？47. （2020煙臺）新冠疫情期間，口罩成為了人們出行必備的防護工具.某藥店三月份共銷售A, B兩種 型號的口罩9000只，共獲利潤5000元，其中A, B兩種型號口罩所獲利潤之比為2： 3.已知每只B型口 罩的銷售利潤是A型口罩的L2倍.（1）求每只A型口罩和B型口罩

17、的銷售利潤；（2）該藥店四月份計劃一次性購進兩種型號的口罩共10000只，其中B型口罩的進貨量不超過A型口罩 的1.5倍，設購進A型口罩m只，這1000只口罩的銷售總利潤為W元.該藥店如何進貨，才能使銷售總 利潤最大？48. （2020赤峰）甲、乙兩支工程隊修建二級公路，己知甲隊每天修路的長度是乙隊的2倍，如果兩隊各 自修建公路500m ,甲隊比乙隊少用5天.（1）求甲，乙兩支工程隊每天各修路多少米？（2）我市訂劃修建長度為3600m的二級公路，因工程需要，須由甲、乙兩支工程隊來完成.若甲隊每天 所需費用為1.2萬元，乙隊每天所需費用為0.5萬元，求在總費用不超過40萬元的情況下，至少安排乙隊

18、 施工多少天？49. （2020永州）某藥店在今年3月份，購進了一批口罩，這批口罩包括有一次性醫用外科口罩和N95 口 罩，且兩種口罩的只數相同.其中購進一次性醫用外科口罩花費1600元，N95 口罩花費9600元.已知購 進一次性醫用外科口罩的單價比N95 口罩的單價少10元.（1）求該藥店購進的一次性醫用外科口罩和N95 口罩的單價各是多少元？（2）該藥店計劃再次購進兩種口罩共2000只，預算購進的總費用不超過1萬元，問至少購進一次性醫用 外科口罩多少只？50. （2020云南）眾志成城抗疫情，全國人民在行動.某公司決定安排大、小貨車共20輛，運送260噸物資 到A地和B地，支援當地抗擊疫

19、情,每輛大貨車裝15噸物資，每輛小貨車裝10噸物資，這20輛貨車恰好 裝完這批物資.已知這兩種貨車的運費如下表：目的地 車型A地（元/輛）B地（元/輛）大貨車9001000小貨車500700現安排上述裝好物資的20輛貨車（每輛大貨車裝15噸物資，每輛小貨車裝10噸物資）中的10輛前往A 地，其余前往B地，設前往A地的大貨車有x輛，這20輛貨車的總運費為y元.（1）這20輛貨車中，大貨車、小貨車各有多少輛？（2）求尸與X的函數解析式，并直接寫出X的取值范圍；（3）若運往A地的物資不少于140噸，求總運費y的最小值.答案解析部分一、單選題L【答案】DX+ 1>2【解析】【解答】解：J2j（-

20、4<x（2）由得：x>l,由得：爛4，不等式組的解集為：1<xS4,故答案為：D.【分析】分別求出不等式組中的每一個不等式的解集，再確定出不等式組的解集，然后觀察各選項，可 得答案。2 .【答案】C【解析】【解答】解：tn 1，解不等式組，得一2<92, 一工不等式組的整數解有-1, 0, 1, 2：共4個：故答案為：C.【分析】先求出不等式組的解集，然后再求出整數解即可.3 .【答案】A【解析】【解答】解：解不等式：4丫+1、+7,移項得：4x-x>7-l合并同類項得：3x>6系數化為1得：x>2,數軸上表示如圖所示，034故答案為：A.【分析】先將

21、不等式移項、合并同類項、系數化為1求得其解集，再根據“大于向右，小于向左，包括端 點用實心，不包括端點用空心''的原則即可判斷答案.4 .【答案】D信-1> -5'【解析】【解答】解:解不等式得：X<1, 解不等式得：x>-2, 所以不等式組的解集為：-2爛1, 在數軸上表示為：-201故答案為：D.【分析】首先解出兩個不等式的解：根據在數釉上表示不等式解集的方法分別把每個不等式的解集在數軸 上表示出來即可.5 .【答案】BX【解析】【解答】解：設實際每天鋪管道，則原計劃每天鋪（+25%）管道根據題意得：3000（1； 25%） _普詈二30故答案為：

22、B【分析】根據題意找出等量關系：原計劃施工的時間-實際施工的時間=30天，即可列出方程：6 .【答案】B【解析】【解答】設班級共有X名學生，依據題意列方程得，40x 黑=-x50，x + 5故答案為：B.【分加】根據“按零售價購買40個位球與按批發價購買50個健球付款相同”建立等量關系，分別找到零售 價與批發價即可列出方程.7 .答案A【解析】【解答】解：由題意可得：不等式組的解集為：-2WXV1,在數軸上表示為：201故答案為：A.【分面 尾得出不等式組的解集，再找到對應的數軸表示即可.8 .【答案】C【解析】【解答】解：設乙駕車時長為x小時，則乙駕車時長為（3-x）小時，根據兩人對話可知：

23、甲的速度為L1°km/h,乙的速度為券km/h,根據題意得：竺零R 二獸， x 3-x解得：X|=L8 或 X2=9,經檢驗：xi = 1.8或X2=9是原方程的解，X2 = 9不合題意，舍去，故答案為：C.【分析】設乙駕車時長為x小時，則乙駕車時長為（3-x）小時，根據兩人對話可知：甲的速度為J-12knVh,乙的速度為券km/h,根據“各勻速行駛一半路程”列出方程求解即可.答案】D（a + 1>2x- 1®【解析】【解答】解：1+ “總+1）解不等式得：x<2,解不等式得：x>- j.所以原不等式組的解集為-1<x<2.其整數解為-1, 0

24、, 1, 2.共4個.故答案為：D.【分析】首先分別計算出兩個不等式的解集，再根據不等式組的解集的確定規律：大小小大中間找，確定 出不等式組的解集，再找出符合條件的整數即可.10 .【答案】A【解析】【解答】解：設甲每天做x個零件，根據題意得：240280 = 130-x,故答案為：A.【分析】設甲每天做x個零件，根據甲做240個零件與乙做280個零件所用的時間相同，列出方程即可.1L【答案】D【解析】【解答】解：根據題意得3心，解得：xN-3,故x的取值范圍在數軸上表示正確的是 4>.-30故答案為：D .【分加】根據二次根式的性質，被開方數大于或等于0,可以求出x的范圍.12 .【答

25、案】C【解析】【解答】v 丫+2>0,:.X> -2.V 一入+4乞0,/ 2x2 -4, x<2故綜壬公共解集：-2< x<2,在數軸上表示C選項符合題意.故答案為：C.【分加】本題分別求解兩個不等式解集，繼而求其公共解集，最后在數軸上表示即可.13.【答案】A【解析】【解答】解：廠十：¥I %< 1由+2乞0得，x> -2,所以，不通式組的角薇為：-2<x<L在數軸上表示為：A !. 6j-3-2-10123故答案為：A.【分加】分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在數軸上表示出來，選出符合條件的選項即 可.14 .【

26、答案】D【解析】【解答】W： Vx+2>3Ax>l，在數軸上表示正確的為D.故答案為：D.【分析】根據題意，解出不等式的解集，在數軸上進行表示即可。15 .【答案】C【解析】【解答】解：設原計劃每間直播教室的建設費用是x元，則實際每間建設費用為L2x, 解得：x=2000, 經檢驗：x = 2000是原方程的解,根據題意得:800040008000EK -二答：每間直播教室的建設費用是2000元, 故答案為：C.【分析】設原計劃每間直播教室的建設費用是x元，則實際每間建設費用為L2x,根據“實際每間建設費 用增加了 20%,并比原計劃多建設了一間直播教室，總投資追加了 4000元”

27、列出方程求解即可.16 .【答案】B【解析】【解答】解:號 N2X-K2)'a + 1>0(1):解不等式得：x> - 1, 解不等式得：x<3,工不等式組的解集是-1<爛3,在數軸上表示為：-4111Ll4012345故答案為：B.【分析】先求出每個不等式的解集，再根據“大小小大取中間”求出不等式組的解集，最后根據數軸上表示 解集的方法“大向右，小向左，實心等于，空心不等''在數軸上表示出來即可.17 .【答案】B【解析】【解答】解： 2 - 3 -4x-a>x+ 1 由得：x<25?由得：X>早，因為不等式組有且只有45個整

28、數解，-577/- -61<a< -5& a為整敗, .“為一61 -60? -5972)十"260 i _5+西=1'2y+2 + 60 = y+L/. v= - 61 -而40)且yr - L-61 - S 07”2 61,又 一61 (7r-L。W 607綜上：a的值為：61 -59.故答案為：B.【分析】先解不等式組，根據不等式組的整數解確定a的范圍，結合a為整數，再確定a的值，再解分式 方程，根據分式方程的解為非正數，得到a的范圍，注意結合分式方程有意義的條件，從而可得答案.18 .【答案】A【解析】【解答】解:不等式兩邊同時除以2得：x

29、7;, 故答案為：A.【分加】根據不等式的基本性質，不等號兩邊同時除以2即可得出答案. 二、填空題19 .【答案】x=9【解析】【解答】解：,.咚=占JL9cL 1) = 8a;%一9 = 8%x = 92經檢驗：丫 = 9是原方程的根，所以原方程的根是：x=9.故答案為：x=9.【分加】去分母，把分式方程轉化為整式方程，解整式方程，并檢驗即可得到答案.20 .【答案】-3【解析】【解答】解：方程的兩邊同乘(x-2)(x+2),得:x-2=2x+l,解這個方程，得：x=-3,經檢驗，x=-3是原方程的解，原方程的解是x=-3.故答案為：-3.【分證】方程的兩邊同乘(x-2)(x+2),將分式方

30、程轉化為整式方程，再求出整式方程的解，然后檢驗可得 方程的根。21 .【答案】x> -2【解析】【解答】解：與工1去分母：4+x>2,移項：x> - 2,故答案為：x>-2,【分析】先去分母，再移項，合并同類項，化系數為1即可.22 .【答案】125【解析】【解答】解：設甲種火龍果種植X畝，乙鐘火龍果種植(1。0 一總畝，此項目獲得利潤卬，甲、乙兩種火龍果每畝利潤為1.1萬元，1.4萬元，0.9j+lel(100-x)98由題意可知：(o.9x+ 1.1(100-x) 100'解得：50WXS60,此項目獲得利潤川=lelA：+ M100- x)= 140- 0

31、.3a -0.3<0 他'隨x的增大而減小， 當 丫 = 50»寸，w的最大值為140 15= 125萬元，故答案為：125.【分析】設甲種火龍果種植x畝，乙鐘火龍果種植(100-x)畝，此項目獲得利潤w ,根據題意列出不等 式求出x的范圍，然后根據題意列出w與x的函數關系即可求出答案.23,【答案】彳皿6¥+57【解析】【解答】解：解不等式彳得x>-%Vx> - 4都能使不等式(m - 6) x<2m+l成立，當m-6=0,即m=6時，則x> - 4都能使0xV13恒成立：當m - ©0,則不等式(m - 6) x<2

32、m+l的解要改變方向，m - 6V0,即 mV6, .不等式(m-6) x<2m+l的解集為x> 今景， ”>-4都能使*> ?”成立， -生”，“l6- 4m-r24<2m+l. > 23 m> -g-,綜上所述，m的取值范圍是<m<6.故答案為：,介運6.y+57【分析】解不等式 JyZ>-x-彳得x>-4,據此知x>-4都能使不等式(m-6) xV2m+l成立，再分m - 6=0和m- 6壬0兩種情況分別求解.24.【答案】k>-2且后211 一%【解析】【解答】解：+ 2=<-x 22 x方程兩邊同乘(

33、x-2)得，l+2x-4=k-h解得x = V竿¥2,竽>0：.k> 一2,且 k豐2故答案為：k> 一2且k*2【分析】利用解分式方程的一般步驟解出方程，根據題意列出不等式，解不等式即可.25.【答案】-y<a<- 1> X+【解析】【解答】 解不等式得，x>8：解不等式得，x<2-4a：，不等式組的解集為8<x<2-4a.:不等式組有4個整數解，A12<2-4a<13,. IL . 5e'T 2【分析】解不等式組求得不等式組的解集，根據不等式組有四個整數解，進而求出a的范圍.26 .【答案】a>

34、l【解析】【解答】解：對不等式組尹一心°， 4-2壯0 解不等式，得x>2zr,解不等式，得x£2, ;原不等式組無解， /. 2a>2,解得：a> 1.故答案為：ci> 1.【分析】先解示等式組中的兩個不等式，然后根據不等式組無解可得關于a的不等式，解不等式即得答 案.27 .【答案】x>2【解析】【解答】解：3X+1>7,移項：3x>7- L 合并同類項：3丫 >6, 系數化成1： 丫 >2, 所以不等式的解集為：x>2； 故答案為：x>2.【分加】移項、合并同類項、系數化為1即可得出答案.28 .【答案

35、】x>l【解析】【解答】解：解不等式x+2>0,得：x>-2,又 x>l,不等式組的解集為X>1,故答案為：X>1.【分析】解不等式x+2>0得x>-2,結合x>l,利用口訣“同大取大''可得答案. 三、計算題29 .【答案】 解：解方程：2r2-5x+3 = 0D = o2x-3=0 或 x-l=O解得 Xl= -J ,X2=1；3a-4<5®解:解手號 解不等式得x<3 解不等式得x><，不等式組的解集為4VXV3【解析】【分析】（1）根據因式分解法即可求解:（2）分別求出各不等式的解集

36、，即可求出其公共解集.30 .【答案】2x解：十Ur-2x=l+x+3, 2x - x=l+3, x=4,經檢驗，x=4是原方程的解, 工出：方程的解是x=4：4a + 2>X-7® 立-2)<4+1'（2）解:由得，4x - x> -2-7,3x> -9,x> - 3；由得，3x-6V4+x,3x - x<4+6,2x<10,x<5»兩個不等式的解集在數軸上表示為:不等式組的解集是-3VXV5.【解析】【分析】（1）解分式方程的步驟有：去分母，去括號，移項，合并同類項，系數化為1,檢驗: （2）先求出每個不等式的解集

37、，再在數軸上表示出其解集，然后根據是否存在公共部分求解即可.31 .【答案】（1）解：原式=1+2-5=2（2）解：解不等式3x- 1>X+ 1得x> 1； 解不等式丫+4<4戈-2得x>2：綜上所述，不等式組的解集為：【解析】【分析】（1）應用零指數輪、負指數帚和特殊角的三角函數值化筒求值即可：（2）分別求出兩 個不等式的解集即可得到結果：|3（x-l）<5x+2®32 .【答案】（1）解： ,收（73、解不等式，得：x> -解不等式，得：x<4,則不等式組的解集為-1<x<4,工不等式組的最小整數解為-2：(a + l)(r7

38、 - 1)17(2)解：原式=飛二十口看赤七»_十1上1、抽一1)(R+R)Q-_。十21) ， u一a-12=。(肝2)='Va2+2a- 15=0, :.a2+2a=15>則原式=孕.【解析】【分析】（1）分別求出每一個不等式的解集，根據口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間 找、大大小小無解了確定不等式組的解集：（2）先根據分式的混合運算順序和運算法則化簡原式，再由 己知等式得出a?+2a=15,整體代入計算可得.四、解答題1000010000根據題意得- (j+25%R二 10,33 .【答案】解：設計劃每天生產x頂帳篷，則實際每天生產（1 + 25%）/頂帳篷

39、,解這個方程，得丫 二 200,經檢驗，丫= 200是所列方程的根，答：計劃每天生產200頂帳篷.【解析】【分析】設計劃每天生產x頂帳篷，則實際每天生產（l+25%）x頂帳篷，根據題意列出方程求 解即可.34 .【答案】解：設七年級捐書人數為x,則八年級捐書人數為（x+150）,根據題意得,1800 1800解得，丫 二300，經檢驗，丫= 300是原方程的解，x+150=400+150=450,答：八年級捐書人數是450人.【解析】【分析】設七年級捐書人數為x,則八年級捐書人數為（x+150）,根據七年級人均捐書數量是八 年級人均捐書數量的1.5倍，列出方程求解并檢驗即可.35 .【答案】解

40、：設走線路A的平均速度為無加力，則線路B的速度為1.51沒加"，則25 630-60=L57,解得：丫 二 50，檢驗：當 丫 = 50時，1.5X-O,尤=50是原分式方程的解；工走路線B的平均速度為:50X 1.5 = 75（km/h）；【解析】【分析】根據題意，設走線路A的平均速度為xkm/力，則線路B的速度為匕51方）?/方，由等 量關系列出方程，解方程即可得到答案.36.【答案】解：設共有x名學生，依題意有：3x+86>5（x-l）h + 86<5（x- 1）+3,解得：44<x<45.5,Ox為整數,x=45,A 3x+86=22L答：共有45名學

41、生，一共種植221棵樹.【解析】【分析】設共有x人，根據如果每人種3棵，則剩86棵：如果每人種5棵，則最后一人有樹種 但不足3棵，可列出不等式組.37 .【答案】解:4x-2>Kx- 1)笄+1X-3由得：x>-l：由得:x<3；，原不等式組的解集為-1孔V3, 在坐標軸上表示：-2 -1 0 1 2 3 4【解析】【分析】先求出每個不等式的解集，再求出這些不等式解集的公共部分，然后在數軸上表示出來 即可.38 .【答案】解：設計劃平均每天修建步行道的長度為xm,則采用新的施工方式后平均每天修建步行道的 長度為l.5xm.依題意，得： 解得：x = 8O,1200 12001

42、.5x=5經檢驗，x = 8O是原方程的解，且正確，答：計劃平均每天修建步行道的長度為80m.【解析】【分析】設計劃平均每天修建步行道的長度為xm,則采用新的施工方式后平均每天修建步行道 的長度為l.5xm,根據工作時間=工作總量工作效率結合實際比原計劃提前5天完成任務，即可得出關 于x的分式方程，解之經檢驗后即可得出結論.39 .【答案】解：設乙每小時做x個零件，則甲每小時做（/+6）個零件，由題意得：黑二器,解得：x=12,經檢驗：丫= 12是分式方程的解，且符合題意，分式方程的解為：x=12,答：乙每小時做12個零件.【解析】【分析】設乙每小時做X個零件，甲每小時做（x+6）個零件，根據

43、時間=總工作量+工作效率， 即可得出關于X的分式方程，解之并檢驗后即可得出答案.40 .【答案】解：設該村企去年黑木耳的年銷量為x萬斤依題意得M + 20=解得：丫二2經檢驗x = 2是原方程的根，且符合題意.答：該村企去年黑木耳的年銷量為2萬斤.【解析】【分析】根據題意，由等量關系，列出分式方程，計算得到答案即可.41答案】解：設原計劃每年綠化升級改造的面積是x萬平方米，則實際每年綠化升級改造的而積是2x 萬平方米，根據題意，得：360 360丁一皆二4，解得：x=45,經檢驗，x=45是原分式方程的解，則 2x=2x45=90.答：實際平均每年綠化升級改造的面積是90萬平方米.【解析】【分

44、析】設原計劃每年綠化升級改造的面積是x萬平方米，則實際每年綠化升級改造的面積是2x 萬平方米，根據“實際平均每年綠化升級改造的而積是原計劃平均每年綠化升級改造的面積的2倍，所以 比原計劃提前4年完成了上述綠化升級改造任務''列出方程即可求解.42 .【答案】解：設原計劃每天修建盲道x米，300030001根據題意，得 x -（i+25%）x =2解這個方程，得丫 二30。經檢驗：丫 =300是所列方程的根.答：原計劃每天修建盲道300米【解析】【分析】可設原計劃每天修建盲道x米，由“實際每天修建盲道的長度比原計劃增加25%”可知實 際每天修建（1 + 25%）X米，表示出原計劃

45、和實際修建3000用的盲道所用的時間，根據“提前2天完成這 一任務”可列出關于x的分式方程，求解即可.五、綜合題43【答案】（1）解：根據題意可得：y= 黑0, Vy<600,（2）解：設實際挖掘了 m天才能完成首期工程，根據題意可得:600 . 600.x+lOO-0-2,解得：x= - 600 （舍）或 500,檢驗得：x = 500是原方程的根，答：實際挖掘了 500天才能完成首期工程【解析】【分析】（1）利用xy=600,進而得出y與x的函數關系，根據完成首期工程限定時間不超過 600天，求出x的取值范圍；（2）利用實際平均每天挖掘土石方比原計劃多0.2千立方米，工期比原計劃 提

46、前了 100天完成，得出分式方程，進而求出即可,（也可以設原計劃每天挖掘土石方m千立方米，列分 式方程，計算量比較小）.44 .【答案】（1）解：設5種書架的單價為X元，根據題意，得6004807+20 = 解得x = 80經檢驗：丫 = 80是原分式方程的解.工+20= 100答：購買H種書架需要100元，5種書架需要80元.（2）解：設準備購買加個/種書架，根據題意，得100 陽+80（15 ）S 1400解得 加10答：最多可購買1。個/種書架.【解析】【分析】（1）根據題意以書架個數為等量關系列出分式方程求解即可：（2）根據題意用代數式 表示總費用，小于等于1400,列出不等式求解即可

47、.45 .【答案】（1）解：設購買酒精x瓶，消毒液y瓶.根據題意列方程組，得1O/+5y=35010（1 30%卜 + 5（120%）=260解得目，答：每次購買的酒精和消毒液分別是20瓶，30瓶（2）解：設能購買消毒液m瓶，則能購買酒精2加瓶.根據題意，得 1。乂（1-30%）2加+5乂（120%），加3200,解得：m <= 1>m為正整數，加二11,所以，最多能購買消毒液11瓶.【解析】【分析】（1）設每次購買酒精x瓶，消毒液y瓶，根據第一次購買酒精和消毒液共花費了 350 元和第二次又購買了只花費了 260元，列二元一次方程組即可求解.（2）設能購買消毒液m瓶，則能購買 酒

48、精2W瓶，根據花費260元列方程即可求解.46 .【答案】（1）解：過點C作AB的垂線CD,垂足為D,在直角 BCD 中，AB1CD, sin30°= 巨形，BC= 1000 千米，.*.CD=BC*sin300=100x ,=50 （千米），BD=BC-cos30°= 100x 叵=50 收（千米），在直角aACD中，AD=CD=50 （千米），AC= 蚤條=5。舊（千米），/.AB =50+50 G （千米），AAC+BC - AB=50 日+100- （50+50 樸 =50+50 亞-50 0=35 （千米）.答：從A地到景區B旅游可以少走35千米；（2）解：設施工隊原計劃每天修建x千米,依就忠有'-（H25%）x=50'解得x=0.14,經檢驗x=0.14是原分式方程的解.答：施工隊原計劃每天修建0.14千米.【解析】【分析】（1）過點C作AB的垂線CD,垂足為D,在直角BCD中，解直角三角形求出CD的 長度和BD的長度，在直角aACD中，解直角三角形求出AD的長度和AC的長度，再求出AB的長度， 進而求出從A地到景區B旅游可以少走多少千米；（2）本題先由題意找出等量關系即原計劃的工作時間-實際的工作時間=50,然后列出方程可求出結果，最后檢驗并作答.y= 900047 .【答案】（1）解：設銷售A型口罩x只，銷售B型口罩y只，根據