1、人教版高中數(shù)學課標教材（人教版高中數(shù)學課標教材（A A版）版） 普通高中課程標準實驗教科書選修普通高中課程標準實驗教科書選修1-2,2-31-2,2-3統(tǒng)計案例統(tǒng)計案例簡簡 介介天津八中天津八中 陳健陳健 * *1；.兩種統(tǒng)計方法：兩種統(tǒng)計方法：回歸分析回歸分析和和獨立性檢驗獨立性檢驗都是常用的，在統(tǒng)計學中占有都是常用的，在統(tǒng)計學中占有很重要的地位。很重要的地位。統(tǒng)計方法解決問題的過程：統(tǒng)計方法解決問題的過程：確定總體、選擇合適變量、收集數(shù)據(jù)、分析整理數(shù)據(jù)、進行決策或預確定總體、選擇合適變量、收集數(shù)據(jù)、分析整理數(shù)據(jù)、進行決策或預測。測。2；.數(shù)學數(shù)學1 1數(shù)學數(shù)學3 3數(shù)學數(shù)學4 4數(shù)學數(shù)學2

2、 2數(shù)學數(shù)學5 5選修選修2-32-3選修選修2-22-2選修選修2-12-1選修選修1-1-2 2選修選修1-1-1 1選修選修3-53-5選修選修3-43-4選修選修3-33-3選修選修3-23-2選修選修3-13-1選修選修3-63-6選修選修4-4-1010選修選修4-4-9 9 選修選修4-4-3 3選修選修4-4-2 2選修選修4-4-1 1系列1系列2系列3系列4選修必修3；.v數(shù)學3：統(tǒng)計：隨機抽樣、用樣本估計總體、變量間的相關(guān)關(guān)系概率：隨機事件的概率、古典概型、幾何概型v選修2-3(選修1-2)：概率：離散型隨機變量及其分布列、二項分布及其應用、離散型隨機變量的均值與方差、正

3、態(tài)分布回歸分析的基本思想及其初步應用、獨立性檢驗的基本思想及其初步應用v選修4-9 風險與決策4；.v統(tǒng)計學關(guān)注的是如何探知由觀察數(shù)據(jù)獲取的知識中的不確定性的度量，以及如何明確在最小損失下的最優(yōu)決策。5；.教學目標結(jié)構(gòu)設置與課時分配回歸分析獨立性檢驗6；.1.教學目標通過典型案例的探究，進一步了解線性回歸模型的有關(guān)知識，包括殘差變量的來源、模型診斷的初步知識、應用回歸模型解決非線性相關(guān)關(guān)系問題，進一步了解回歸分析的基本思想、方法及其初步應用。7；.b.通過典型案例的探究，了解獨立性檢驗（只要求22列聯(lián)表）的基本思想、方法及其初步應用。1.教學目標8；.教學目標結(jié)構(gòu)設置與課時分配回歸分析獨立性檢

4、驗9；.2. 結(jié)構(gòu)設置與課時分配統(tǒng)計案例（10課時）獨立性檢驗模型（3課時）回歸分析模型（4課時）實習作業(yè)與小結(jié)（3課時）10；.教學目標結(jié)構(gòu)設置與課時分配回歸分析獨立性檢驗11；.3. 回歸分析比數(shù)學3中“回歸”增加的內(nèi)容回歸分析知識結(jié)構(gòu)圖回歸分析教學建議12；.比數(shù)學3中“回歸”增加的內(nèi)容必修必修數(shù)學數(shù)學已學回歸內(nèi)容已學回歸內(nèi)容畫散點圖畫散點圖了解最小二乘法的思想，最小二了解最小二乘法的思想，最小二乘估計計算公式乘估計計算公式求回歸直線方程求回歸直線方程y ybxbxa a用回歸直線方程解決應用問題用回歸直線方程解決應用問題（進行預報）（進行預報）選修選修數(shù)學數(shù)學2 23 3新增內(nèi)容新增內(nèi)

5、容引入一元線性回歸模型引入一元線性回歸模型y ybxbxa ae e了解模型中隨機誤差項了解模型中隨機誤差項e e產(chǎn)生的原因產(chǎn)生的原因了解相關(guān)指數(shù)了解相關(guān)指數(shù) R R2 2 和模型擬合的效果和模型擬合的效果之間的關(guān)系之間的關(guān)系了解殘差圖的作用（異常數(shù)據(jù)識別方了解殘差圖的作用（異常數(shù)據(jù)識別方法、模型改進）法、模型改進）利用線性回歸模型解決一類非線性回利用線性回歸模型解決一類非線性回歸問題歸問題正確理解統(tǒng)計分析方法與結(jié)果正確理解統(tǒng)計分析方法與結(jié)果13；.3. 回歸分析比數(shù)學3中“回歸”增加的內(nèi)容回歸分析知識結(jié)構(gòu)圖回歸分析教學建議14；.問題背景分析線性回歸模型兩個變量線性相關(guān)最小二乘法兩個變量非線

6、性相關(guān)非線性回歸模型殘差分析相關(guān)指數(shù)散點圖線性相關(guān)系數(shù)應用15；.3. 回歸分析比數(shù)學3中“回歸”增加的內(nèi)容回歸分析知識結(jié)構(gòu)圖回歸分析教學建議16；.回歸分析教學建議函數(shù)模型與“回歸模型”的關(guān)系散點圖與模型的選擇殘差變量與模型選擇解釋殘差變量的來源正確理解相關(guān)系數(shù)、相關(guān)指數(shù)的含義注意提煉案例所蘊含的統(tǒng)計思想應用統(tǒng)計方法解決實際問題需要注意的問題17；.函數(shù)模型與“回歸模型”的關(guān)系函數(shù)模型：回歸模型：樣本點在函數(shù)曲線上樣本點不在回歸函數(shù)曲線上y=f(x)y=f(x)+e1993199320022002年中國年中國GDPGDP散點圖散點圖18；.函數(shù)模型與“回歸模型”的關(guān)系函數(shù)模型：回歸模型：確定

7、性關(guān)系確定性關(guān)系y=f(x)y=f(x)+e 自變量取值一定時，因變量的取值帶有一定隨機性的兩個變量之間的關(guān)自變量取值一定時，因變量的取值帶有一定隨機性的兩個變量之間的關(guān)系叫做系叫做相關(guān)關(guān)系相關(guān)關(guān)系。 1）：相關(guān)關(guān)系是一種不確定性關(guān)系；）：相關(guān)關(guān)系是一種不確定性關(guān)系；對具有相關(guān)關(guān)系的兩個變量進行統(tǒng)計分析的方法叫對具有相關(guān)關(guān)系的兩個變量進行統(tǒng)計分析的方法叫回歸分回歸分析析。2）：）：注注不確定性關(guān)系不確定性關(guān)系19；.函數(shù)模型與“回歸模型”的關(guān)系函數(shù)模型：因變量y完全由自變量x確定回歸模型：預報變量y完全由解釋變量x 和隨機誤差e確定解釋變量x（身高）隨機誤差e（其他所有變量）預報變量y（體重）

8、無法得到殘差變量的值，但卻可以估計它，對它進行分析。無法得到殘差變量的值，但卻可以估計它，對它進行分析。20；.線性回歸模型線性回歸模型 見選修見選修2-3 P83 + +2 2E E( (e e) )= = 0 0, , D D( (e e) )= =+ +其中和為模型的未知參數(shù)，其中和為模型的未知參數(shù)，e e是是y與與 之間的誤差之間的誤差,通常通常稱為隨機誤稱為隨機誤差。差。 y函數(shù)模型與“回歸模型”的關(guān)系采用最小二乘法估計模型參數(shù)：（文科不涉及）21；.這樣的方法叫做最小二乘法這樣的方法叫做最小二乘法.（數(shù)學（數(shù)學3 P92）22；.問題歸結(jié)為問題歸結(jié)為:a,b取什么值時取什么值時Q最

9、小最小,即總體和最小即總體和最小.下面是計算回歸方程的下面是計算回歸方程的斜率和截距的一般公式斜率和截距的一般公式.根據(jù)最小二乘法和上述公式可以求回歸方程根據(jù)最小二乘法和上述公式可以求回歸方程.推導過程見選修推導過程見選修2-3 P802-3 P8023；.為了衡量預報的精度為了衡量預報的精度, ,需要估計需要估計2 2的值的值? ?(1, 2,. )iiiiiiybxa inyyybxaiiiii隨 機 誤 差 e其 估 計 值 為 : ee 稱 為 相 應 點 (x ,y )的 殘 差22111(,)(2)22(,)niieQ a bnnnQ a b類 比 樣 本 方 差 估 計 總 體

10、方 差 的 思 想稱 為 殘 差 平 方 和21( ,)()niiiQyx 公式中的分母取公式中的分母取n-2n-2是為了達到是為了達到更好的估計效果。更好的估計效果。24；.回歸分析教學建議函數(shù)模型與“回歸模型”的關(guān)系散點圖與模型的選擇殘差變量與模型選擇解釋殘差變量的來源正確理解相關(guān)系數(shù)、相關(guān)指數(shù)的含義注意提煉案例所蘊含的統(tǒng)計思想應用統(tǒng)計方法解決實際問題需要注意的問題25；.1993199320022002年中國年中國GDPGDP散點圖散點圖 散點圖與模型的選擇樣本點呈條狀且散布在某一直樣本點呈條狀且散布在某一直線附近線附近( (線性）線性）在這些點附近可畫直線不止一條，哪條直線最能代表在這

11、些點附近可畫直線不止一條，哪條直線最能代表x與與y之間的關(guān)系呢？之間的關(guān)系呢？26；. 散點圖與模型的選擇散點圖幫助確定可供選擇模型的范圍，而模型的比較則基于殘散點圖幫助確定可供選擇模型的范圍，而模型的比較則基于殘差分析差分析案例案例2 2：紅鈴蟲的產(chǎn)卵數(shù)與溫度：紅鈴蟲的產(chǎn)卵數(shù)與溫度這些散點更像是集中在一條這些散點更像是集中在一條指數(shù)曲線或二次曲線的附近。指數(shù)曲線或二次曲線的附近。27；.回歸分析教學建議函數(shù)模型與“回歸模型”的關(guān)系散點圖與模型的選擇殘差變量與模型選擇解釋殘差變量的來源正確理解相關(guān)指數(shù)的含義注意提煉案例所蘊含的統(tǒng)計思想應用統(tǒng)計方法解決實際問題需要注意的問題28；. 殘差變量與模

12、型選擇殘差圖幫助確定異常點，以及模型的改進方向。殘差圖幫助確定異常點，以及模型的改進方向。 殘差圖的制作及作用 在殘差圖中尋找異常點 可能由錯誤數(shù)據(jù)引起 殘差圖的趨勢性分析趨勢性的殘差圖說明模型有改進的余地29；.殘差圖的制作及作用。(選修2-3P85及教參P97) 坐標縱軸為殘差變量，橫軸可以有不同的選擇。 橫軸為編號，可以考察殘差與編號次序之 間的關(guān)系，常用于調(diào)查數(shù)據(jù)錯誤。 橫軸為解釋變量，可以考察殘差與解釋變量的關(guān)系，常用于研究模型是否有改進的余地。 若模型選擇的正確，殘差圖中的點應該分布在以橫軸為中心的帶形區(qū)域。30；.在殘差圖中尋找異常點（遠離橫軸）可能由錯誤數(shù)據(jù)引起的異常點異常點異

13、常點身高與體重殘差圖身高與體重殘差圖31；. 殘差圖的趨勢性分析-10010203040506070-2.5-2-1.5-1-0.500.511.522.5圖 8.3.3 第三組數(shù)據(jù)標準化殘差圖Y(3)rx殘差圖具有趨勢性，模型有改進的余地，模型中應該添加二次項32；.回歸分析教學建議函數(shù)模型與“回歸模型”的關(guān)系散點圖與模型的選擇殘差變量與模型選擇解釋殘差變量的來源正確理解相關(guān)指數(shù)的含義注意提煉案例所蘊含的統(tǒng)計思想應用統(tǒng)計方法解決實際問題需要注意的問題33；.殘差變量的來源：殘差變量的來源： 其它因素的影響。如影響身高 y 的因素不只是體重 x，可能還包括遺傳基因、飲食習慣、生長環(huán)境等因素。選

14、用的回歸模型近似真實模型所引起的誤差。預報變量的觀測誤差。身高 y 的測量有誤差。34；.回歸分析教學建議函數(shù)模型與“回歸模型”的關(guān)系散點圖與模型的選擇殘差變量與模型選擇解釋殘差變量的來源正確理解相關(guān)指數(shù)的含義注意提煉案例所蘊含的統(tǒng)計思想應用統(tǒng)計方法解決實際問題需要注意的問題35；.正確理解相關(guān)系數(shù)的含義112212211()()()()nnniiinniiiirx yx yx yxxyyxxyy 總偏差平方和( , )為樣本點的中心x y表明兩個變量之間的線性相關(guān)關(guān)系的強弱36；. 相關(guān)指數(shù)是度量模型擬合效果的一種指標。相關(guān)指數(shù)是度量模型擬合效果的一種指標。 在線性模型中，它代表解釋變量刻畫

15、預報變量的能力。在線性模型中，它代表解釋變量刻畫預報變量的能力。正確理解相關(guān)指數(shù)的含義37；.相關(guān)指數(shù)是度量模型擬合效果的一種指標。 相關(guān)指數(shù)越大，模型擬合效果越好。殘差(i)平方和總偏差平方和38；.回歸分析教學建議函數(shù)模型與“回歸模型”的關(guān)系散點圖與模型的選擇殘差變量與模型選擇解釋殘差變量的來源正確理解相關(guān)指數(shù)的含義注意提煉案例所蘊含的統(tǒng)計思想應用統(tǒng)計方法解決實際問題需要注意的問題39；. 注意提煉案例所蘊含的統(tǒng)計思想在例在例1 1結(jié)尾提到結(jié)尾提到“用身高預報體重時，需要注意用身高預報體重時，需要注意下列問題：下列問題：”，這些論述適用于所有的回歸模型。，這些論述適用于所有的回歸模型。.模

16、型的適用性；.模型的時間性；.樣本的取值范圍對模型的影響；.模型預報結(jié)果的正確理解。40；. 注意提煉案例所蘊含的統(tǒng)計思想又如教科書上所列又如教科書上所列“建立回歸模型的基本步驟建立回歸模型的基本步驟”，不僅適用于線性回歸模型，也適用于所有的回歸模型。不僅適用于線性回歸模型，也適用于所有的回歸模型。.對研究對象的背景分析；.利用散點圖判斷模型類別；.估計模型參數(shù)；.殘差分析，模型診斷。41；.1.對研究對象的背景分析；編號12345678身高/cm165165157170175165155170體重/kg4857505464614359某大學8名女大學生的身高與體重確定變量：確定變量：解釋變量

17、x（身高）預報變量y（體重）分析：由于問題中要求根據(jù)身高預報體重，因此選取身高為自變量，體重為因分析：由于問題中要求根據(jù)身高預報體重，因此選取身高為自變量，體重為因變量變量42；. 注意提煉案例所蘊含的統(tǒng)計思想又如教科書上所列又如教科書上所列“建立回歸模型的基本步驟建立回歸模型的基本步驟”，不僅適用于線性回歸模型，也適用于所有的回歸模型。不僅適用于線性回歸模型，也適用于所有的回歸模型。.對研究對象的背景分析；.利用散點圖判斷模型類別；.估計模型參數(shù)；.殘差分析，模型診斷。43；.利用散點圖判斷模型類別；樣本點呈條狀分布：身高與體重有比較好的線性相關(guān)關(guān)系，因此可以用線性回歸方程來近似刻畫。44；

18、. 注意提煉案例所蘊含的統(tǒng)計思想又如教科書上所列又如教科書上所列“建立回歸模型的基本步驟建立回歸模型的基本步驟”，不僅適用于線性回歸模型，也適用于所有的回歸模型。不僅適用于線性回歸模型，也適用于所有的回歸模型。.對研究對象的背景分析；.利用散點圖判斷模型類別；.估計模型參數(shù)；.殘差分析，模型診斷。45；.估計模型參數(shù)；設線性回歸模型：y=bx+a+e采用最小二乘法估計模型參數(shù)：=ybx (xi)(yii=1n)yx (xii=1nx )2b=0.849=85.712y=0.849x85.712x =1ni=1nxiy =1ni=1nyi46；. 注意提煉案例所蘊含的統(tǒng)計思想又如教科書上所列又如

19、教科書上所列“建立回歸模型的基本步驟建立回歸模型的基本步驟”，不僅適用于線性回歸模型，也適用于所有的回歸模型。不僅適用于線性回歸模型，也適用于所有的回歸模型。.對研究對象的背景分析；.利用散點圖判斷模型類別；.估計模型參數(shù)；.殘差分析，模型診斷。47；.（1 1）根據(jù)散點圖來粗略判斷它們是否線性相關(guān)。）根據(jù)散點圖來粗略判斷它們是否線性相關(guān)。（2 2）是否可以用線性回歸模型來擬合數(shù)據(jù)）是否可以用線性回歸模型來擬合數(shù)據(jù)（3 3）通過殘差）通過殘差 來判斷模型擬合的效果來判斷模型擬合的效果 這種分析工作稱為這種分析工作稱為殘差分析殘差分析1, 2, 3, .ne e ee.殘差分析，模型診斷。48；

20、.殘差分析，模型診斷。編號12345678身高/cm165165157170175165155170體重/kg4857505464614359殘差-6.3732.6272.419-4.6181.1376.627-2.8830.38249；.殘差分析，模型診斷。編號12345678身高/cm165165157170175165155170體重/kg4857505464614359殘差-6.3732.6272.419-4.6181.1376.627-2.8830.38250；.niiiniiniiyyyyyy121212)()()(總偏差平方和：預報變量總偏差平方和：預報變量的變化程度的變化程度回

21、歸平方和：解釋變量引起回歸平方和：解釋變量引起的變化程度的變化程度殘差平方和：殘差變量的殘差平方和：殘差變量的變化程度變化程度預報變量變化的變化之中能由解釋預報變量變化的變化之中能由解釋變量引起的比例變量引起的比例niiniiyyyy1212R2越大，模型擬合效果越好。.殘差分析，模型診斷。51；.回歸分析教學建議函數(shù)模型與“回歸模型”的關(guān)系散點圖與模型的選擇殘差變量與模型選擇解釋殘差變量的來源正確理解相關(guān)指數(shù)的含義注意提煉案例所蘊含的統(tǒng)計思想應用統(tǒng)計方法解決實際問題需要注意的問題52；. 應用統(tǒng)計方法解決實際問題需要注意的問題通過例通過例2 2，說明如下結(jié)論：，說明如下結(jié)論：對于同樣的數(shù)據(jù)，

22、有不同的統(tǒng)計方法進行分析，要用最有效的方法分析數(shù)據(jù)。（殘差平方和與R2）53；.案例案例2 2：紅鈴蟲的產(chǎn)卵數(shù)與溫度（殘差分析）：紅鈴蟲的產(chǎn)卵數(shù)與溫度（殘差分析）指數(shù)模型二次模型殘差平方和：相關(guān)系數(shù)R R2 2 ：1550.5381550.53815448.43115448.4310.980.980.800.8054；. 應用統(tǒng)計方法解決實際問題需要注意的問題在講完例在講完例2 2通過引導學生們討論通過引導學生們討論“是不是還有其它的效果更好的是不是還有其它的效果更好的模型來擬合例模型來擬合例2 2中的數(shù)據(jù)？中的數(shù)據(jù)？”，獲得上述結(jié)論。，獲得上述結(jié)論。.,212xyecybaxyxcbxcz2

23、ty 55；.教學目標結(jié)構(gòu)設置與課時分配回歸分析獨立性檢驗56；.獨立性檢驗假設檢驗問題求解假設檢驗問題反證法原理與假設檢驗原理獨立性檢驗獨立性檢驗知識結(jié)構(gòu)圖教學建議57；.a. 假設檢驗問題假設檢驗問題由兩個互斥的假設構(gòu)成假設檢驗問題由兩個互斥的假設構(gòu)成: : 原假設，用原假設，用H H0 0表示；備擇假設，用表示；備擇假設，用H H1 1表示。表示。表達式為： H0： H1：如：在“吸煙與患肺癌是否有關(guān)系”的例子中。原假設為： H0：吸煙與患肺癌沒關(guān)系備擇假設為：H1：吸煙與患肺癌有關(guān)系這個假設檢驗問題可以表示為：H H0 0：吸煙與患肺癌沒關(guān)系 H H1 1：吸煙與患肺癌有關(guān)系58；.獨

24、立性檢驗假設檢驗問題求解假設檢驗問題反證法原理與假設檢驗原理獨立性檢驗獨立性檢驗知識結(jié)構(gòu)圖教學建議59；.b.求解假設檢驗問題考慮假設檢驗問題：H0 H1在H0成立的條件下，構(gòu)造與H0矛盾的小概率事件；如果樣本使得這個小概率事件發(fā)生，就能以一定把握斷言H1成立；否則，就說從數(shù)據(jù)中沒有發(fā)現(xiàn)充分的證據(jù)支持H1成立。求解思路：檢驗問題的解：一個規(guī)則，用以判斷是H0 還是H1正確。規(guī)則要在獲取觀測數(shù)據(jù)之前確定規(guī)則要在獲取觀測數(shù)據(jù)之前確定顯著性水平顯著性水平60；.b.求解假設檢驗問題求解過程：1、提出假設問題2、構(gòu)造隨機變量3、確定拒絕域4、考察臨界值5、推斷結(jié)果及解釋61；.b.求解假設檢驗問題求解

25、過程：1、提出假設問題如：在“吸煙與患肺癌是否有關(guān)系”的例子中。提出假設問題：原假設 為：H0：吸煙與患肺癌沒關(guān)系備擇假設為：H1：吸煙與患肺癌有關(guān)系62；.b.求解假設檢驗問題求解過程：1、提出假設問題2、構(gòu)造隨機變量3、確定拒絕域4、考察臨界值5、推斷結(jié)果及解釋63；.b.求解假設檢驗問題求解過程：2、構(gòu)造隨機變量如：在“吸煙與患肺癌是否有關(guān)系”的例子中。構(gòu)造隨機變量：K2=(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)n(ad-bc)2注：不含任何未知參數(shù)注：不含任何未知參數(shù) K K2 2越小，原假設越小，原假設H H0 0成立的可能性越大成立的可能性越大64；.b.求解假設檢驗問題求解過程：

26、1、提出假設問題2、構(gòu)造隨機變量3、確定拒絕域4、考察臨界值5、推斷結(jié)果及解釋65；.b.求解假設檢驗問題求解過程：3、確定拒絕域如：在“吸煙與患肺癌是否有關(guān)系”的例子中。確定拒絕域： kk0 0，+）6.635，+）注：注： 6.6356.635經(jīng)統(tǒng)計獲得經(jīng)統(tǒng)計獲得 若原假設若原假設H H0 0成立成立, ,則則P(KP(K2 26.635)0.016.635)0.01 其中其中0.010.01即為顯著性水平即為顯著性水平66；.b.求解假設檢驗問題求解過程：1、提出假設問題2、構(gòu)造隨機變量3、確定拒絕域4、考察臨界值5、推斷結(jié)果及解釋67；.b.求解假設檢驗問題求解過程：4、考察臨界值如：

27、在“吸煙與患肺癌是否有關(guān)系”的例子中。考察臨界值： k k0 0根據(jù)根據(jù)K K2 2公式及實際數(shù)據(jù)計算公式及實際數(shù)據(jù)計算K K2 2的觀測值的觀測值kk56.6326.635= k k0 0不患肺癌患肺癌總計不吸煙7775（a）42（b）7817（a+b）吸煙2099（c）49（d）2148（c+d）總計9874（a+c）91（b+d）9965（a+b+c+d）68；.b.求解假設檢驗問題求解過程：1、提出假設問題2、構(gòu)造隨機變量3、確定拒絕域4、考察臨界值5、推斷結(jié)果及解釋69；.b.求解假設檢驗問題求解過程：5、推斷結(jié)果及解釋如：在“吸煙與患肺癌是否有關(guān)系”的例子中。推斷及解釋： P(KP

28、(K2 26.635)0.016.635)0.01，k56.632k56.6326.6356.635觀察值k落在拒絕域中，拒絕原假設，即有1-的把握認為備擇假設成立；否則接受原假設，即沒有發(fā)現(xiàn)樣本數(shù)據(jù)與原假設矛盾。（教參P108）根據(jù)根據(jù)k56.632k56.6326.6356.635，斷定原假設斷定原假設：（：（H H0 0：吸煙與患肺癌沒關(guān)系）不成立，：吸煙與患肺癌沒關(guān)系）不成立，即認為即認為“吸煙與患肺癌有關(guān)系吸煙與患肺癌有關(guān)系”或者解釋為：備擇假設或者解釋為：備擇假設：（：（H H1 1：吸煙與患肺癌有關(guān)系）成立：吸煙與患肺癌有關(guān)系）成立有有99%99%的把握認為：吸煙與患肺癌有關(guān)系的

29、把握認為：吸煙與患肺癌有關(guān)系只有1%成立的可能70；.獨立性檢驗假設檢驗問題求解假設檢驗問題反證法原理與假設檢驗原理獨立性檢驗獨立性檢驗知識結(jié)構(gòu)圖教學建議71；.反證法原理： 在假設一個論述不成立的前提下，如果推出一個矛盾，就證明了這個論述成立。 假設檢驗原理：在假設一個論述不成立的前提下，如果一個與該假設矛盾的小概率事件發(fā)生，就推斷這個論述成立。 c.反證法原理與假設檢驗原理72；.c.反證法原理與假設檢驗原理反證法假設檢驗要證明的結(jié)論A備擇假設H1在A不成立的條件下進行推理在H1不成立的條件下，即H0成立的條件下進行推理推出矛盾，即結(jié)論A成立推出有利于H1成立的小概率事件（概率不超過的事件

30、）發(fā)生，即H1成立的可能性（可能性為1-）很大沒有找到矛盾，不能對A下結(jié)論即反證法不成功推出有利于H1成立的小概率事件不發(fā)生，即接受原假設73；.獨立性檢驗假設檢驗問題求解假設檢驗問題反證法原理與假設檢驗原理獨立性檢驗獨立性檢驗知識結(jié)構(gòu)圖教學建議74；.d.d. 獨立性檢驗（假設檢驗的一個特例）檢驗兩個分類變量 x 和 y 之間是否有關(guān)系：H0：x 和 y 之間沒有關(guān)系 H1：x 和 y 之間有關(guān)系兩個分類變量 x 和 y的可能取值分別為x1，x2和y1，y2，其樣本頻數(shù)列聯(lián)表（稱為22列聯(lián)表）為：y1y2總計x1aba+bx2cdc+d總計a+cb+da+b+c+d75；.獨立性檢驗假設檢驗

31、問題求解假設檢驗問題反證法原理與假設檢驗原理獨立性檢驗獨立性檢驗知識結(jié)構(gòu)圖教學建議76；.e.e. 獨立性檢驗知識結(jié)構(gòu)圖分類變量之間關(guān)系條形圖柱形圖列聯(lián)表獨立性檢驗背景分析77；.獨立性檢驗假設檢驗問題求解假設檢驗問題反證法原理與假設檢驗原理獨立性檢驗獨立性檢驗知識結(jié)構(gòu)圖教學建議78；.f. 教學建議 關(guān)于探究吸煙與患肺癌關(guān)系的教學建議 關(guān)于例1的教學建議 關(guān)于例2的教學建議79；.不患肺癌患肺癌總計不吸煙7775427817吸煙2099492148總計9874919965不患肺癌患肺癌總計不吸煙aba+b吸煙cdc+d總計a+cb+da+b+c+d22列聯(lián)表關(guān)于探究吸煙與患肺癌關(guān)系的教學建議

32、80；.關(guān)于探究吸煙與患肺癌關(guān)系的教學建議通過圖形直觀判斷，只能得到定性的結(jié)論，無法知道所得結(jié)通過圖形直觀判斷，只能得到定性的結(jié)論，無法知道所得結(jié)論的可信程度及含義，因此需要用列聯(lián)表檢驗。論的可信程度及含義，因此需要用列聯(lián)表檢驗。81；.關(guān)于探究吸煙與患肺癌關(guān)系的教學建議通過圖形直觀判斷，只能得到定性的結(jié)論，無法知道所得結(jié)通過圖形直觀判斷，只能得到定性的結(jié)論，無法知道所得結(jié)論的可信程度及含義，因此需要用列聯(lián)表檢驗。論的可信程度及含義，因此需要用列聯(lián)表檢驗。不吸煙吸煙00.10.20.30.40.50.60.70.80.91不吸煙不吸煙吸煙吸煙患肺癌比例不患肺癌比例82；.推導統(tǒng)計量K2 用意是

33、建立判定吸煙與患肺癌是否有關(guān)系的指標(用于構(gòu)造有利于H1成立的小概率事件的指標) ，使同學了解： K2越大， H1成立的可能性就越大。關(guān)于探究吸煙與患肺癌關(guān)系的教學建議這種可能性的計算基于K2的分布K2=(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)n(ad-bc)283；.在教學過程中強調(diào)：只有在此條件下，才能得到這個近似公式。在教學過程中可以指出估算需要很多的概率統(tǒng)計知識。在“吸煙與患肺癌沒有關(guān)系”成立的條件下，可以估算出：01. 0635. 62KP關(guān)于探究吸煙與患肺癌關(guān)系的教學建議當 n 時，變?yōu)榈忍枴Ｔ趯嶋H應用中，當近似的效果才可接受。, 5,mindcba84；.結(jié)果的解釋：k54.7216.635解釋為有99%的把握斷定“吸煙與患肺癌有關(guān)” 。若按如下規(guī)則進行判斷，則把“吸煙與患肺癌沒有關(guān)系”錯判斷成“吸煙與患肺癌有關(guān)系”的可能性不超過0.01 。規(guī)則：若K26.635，就斷定“吸煙與患肺癌有關(guān)”