1、高一數(shù)學(xué)第二學(xué)期第二次月考試題(必修2+必修5)注：本試卷分為第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，共6頁(yè)，滿分150分。 答題時(shí)間120分鐘。必須將答案全部寫在答題卷上，否則一律無效。第卷（選擇題）一、選擇題：（本題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)把答案填寫在答題紙上）1、已知集合，則集合 中元素的個(gè)數(shù)為A、0 B、1 C、2 D、不確定2、若等差數(shù)列的前3項(xiàng)和，則等于A、3 B、4 C、5 D、63、已知的面積為，且，則等于A、B、C、 D、 4、已知為兩條不同的直線，為兩個(gè)不同的平面，則下列命題中正確的是A、 B、C、 D、5、直

2、線的傾斜角的范圍是A、 B、C、 D、6、在小時(shí)候，我們就用手指練習(xí)過數(shù)數(shù). 一個(gè)小朋友按如圖所示的規(guī)則練習(xí)數(shù)數(shù)，數(shù)到2008時(shí)對(duì)應(yīng)的指頭是 A、大拇指 B、食指 C、中指 D、無名指7、在中，則等于A、 B、 C、 D、以上都不對(duì)8、已知一個(gè)幾何體的三視圖如下圖所示，則此幾何體的表面積為正視圖側(cè)視圖俯視圖A、 B、 C、 D、9、在下列表格中，每格填上一個(gè)數(shù)字后，使每一橫行成等差數(shù)列，每一縱列成等比數(shù)列，則的值為121A、1 B、2 C、3 D、410、在等差數(shù)列中，為數(shù)列的前項(xiàng)和，則使的的最小值為A、10 B、11 C、20 D、2111、從點(diǎn)向圓作切線，切線長(zhǎng)度的最小值等于A、4 B、

3、C、5 D、12、在的二面角內(nèi)有一點(diǎn)，點(diǎn)到兩個(gè)面的距離都為，則點(diǎn)到棱的距離為A、 B、 C、 D、 宣城中學(xué)0708學(xué)年度第二學(xué)期第二次月考高一數(shù)學(xué)答題卷一、選擇題：（本題共12小題，每小題5分，共60分）題號(hào)123456789101112答案第卷（非選擇題）二、填空題：（本題共4小題，每小題4分，共16分）13、如圖，在正三棱柱中，側(cè)棱長(zhǎng)為，底面三角形的邊長(zhǎng)為，則與側(cè)面所成的角為 。14、若直線與曲線恰有一個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 。15、在中，若，則為 三角形。16、已知為等比數(shù)列，且，那么 。三、解答題：（本題共6小題，共74分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17、（本小題

4、滿分12分）一條直線從點(diǎn)射出，經(jīng)軸反射后，與圓相切，求反射后光線所在直線的方程。18、（本小題滿分12分）有四個(gè)數(shù)，其中前三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，后三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，并且第一個(gè)數(shù)與第四個(gè)數(shù)的和是16，第二個(gè)數(shù)與第三個(gè)數(shù)的和是12，求這四個(gè)數(shù).19、（本小題滿分12分）如右圖，在斜度一定的山坡上的一點(diǎn)測(cè)得山頂上一建筑物頂端對(duì)于山坡的斜度為，向山頂前進(jìn)后，又從點(diǎn)測(cè)得斜度為，設(shè)建筑物的高度為，求此山對(duì)于地平面的斜度的傾角.20、（本小題滿分12分）已知在等比數(shù)列中，設(shè).()求數(shù)列的通項(xiàng)； ()求數(shù)列前項(xiàng)和的最大值 21、（本小題滿分13分）海島上有一座海拔的小山，山頂設(shè)有一觀察站，上午時(shí)測(cè)得一輪船在海島的

5、北偏東的處，俯角為，時(shí)分，又測(cè)得該船在海島的北偏西的處，俯角為.() 求該船的速度；()若此船以不變的船速繼續(xù)前進(jìn)，則它何時(shí)到達(dá)海島的正西方向？此時(shí)輪船所在點(diǎn)離海島的距離是多少？22、（本小題滿分13分）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和，為等比數(shù)列，且.()求數(shù)列的通項(xiàng)公式；()設(shè)，求數(shù)列前項(xiàng)和宣城中學(xué)0708學(xué)年度第二學(xué)期第二次月考高一數(shù)學(xué)答題卷一、選擇題：（本題共12小題，每小題5分，共60分）題號(hào)123456789101112答案AADDBBCCACBA第卷（非選擇題）二、填空題：（本題共4小題，每小題4分，共16分）13、如圖，在正三棱柱中，側(cè)棱長(zhǎng)為，底面三角形的邊長(zhǎng)為，則與側(cè)面所成的角為 。14、若直

6、線與曲線恰有一個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 。15、在中，若，則為 等腰直角 三角形。16、已知為等比數(shù)列，且，那么 -5 。三、解答題：（本題共6小題，共74分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17、（本小題滿分12分）一條直線從點(diǎn)射出，經(jīng)軸反射后，與圓相切，求反射后光線所在直線的方程。解：由對(duì)稱性可知：反射光線所在直線一定經(jīng)過點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)，又斜率存在，可設(shè)其直線方程為，即由即可得故所求直線方程為 或18、（本小題滿分12分）有四個(gè)數(shù)，其中前三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，后三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，并且第一個(gè)數(shù)與第四個(gè)數(shù)的和是16，第二個(gè)數(shù)與第三個(gè)數(shù)的和是12，求這四個(gè)數(shù).解：由題意設(shè)這四個(gè)數(shù)為，則

7、 由（1）得，代入（2）得，于是當(dāng)時(shí)，這四個(gè)數(shù)為；當(dāng)時(shí)，這四個(gè)數(shù)為19、（本小題滿分12分）如右圖，在斜度一定的山坡上的一點(diǎn)測(cè)得山頂上一建筑物頂端對(duì)于山坡的斜度為，向山頂前進(jìn)后，又從點(diǎn)測(cè)得斜度為，設(shè)建筑物的高度為，求此山對(duì)于地平面的斜度的傾角.解：在中，由正弦定理可知，在中，由正弦定理可知，（） 答：此山對(duì)于地平面的斜度的傾角為20、（本小題滿分12分）已知在等比數(shù)列中，設(shè).()求數(shù)列的通項(xiàng)； ()求數(shù)列前項(xiàng)和的最大值 21、（本小題滿分13分）海島上有一座海拔的小山，山頂設(shè)有一觀察站，上午時(shí)測(cè)得一輪船在海島的北偏東的處，俯角為，時(shí)分，又測(cè)得該船在海島的北偏西的處，俯角為.() 求該船的速度；()若此船以不變的船速繼續(xù)前進(jìn)，則它何時(shí)到達(dá)海島的正西方向？此時(shí)輪船所在點(diǎn)離海島的距離是多少？解：()由題意可知，設(shè)，則在中，由余弦定理知即，()由()結(jié)合正弦定理知在中由正弦定理知再由余弦定理知，此時(shí)故該船將于時(shí)分到