1、dttt)24() 3(選擇、填空題選擇、填空題一、沖激函數的定義及性質一、沖激函數的定義及性質-0.555)24() 3(dttt-0.5dtttt)1() 1( )2(2-2+3=108.106.107.1間內要判斷沖激是否在該區若在有限區間積分，則tnnnttdttttaatfdtttfdttdttdtttttftttf)()(),(1)(; )0() 1()()(0)( )(, 1)(),()()()(00)()(000 dttet)( 220)21 (dtt0.505.104.1td1)()( )0()( )(tfttf)0( )( )(fdtttfttftdf)()()(哪個等式哪

2、個等式正確？正確？ 08.3td6sin462dtttet)5 . 0()( 310.109.11323)() 1(dttett3e11.1二、卷積二、卷積00-1123k123kf1(k)f2(k)1123序列序列f1(k) 和和 f2(k)如圖示，設如圖示，設f(k)=f1(k)*f2(k), 則則f(4)=23= 5信號信號 f1(t) 和和 f2(t) 的波形如題的波形如題4圖示，設圖示，設y(t) = f1(t)*f2(t), 則則 y(4)=422f1(t)-1ot322f2(t) 1ot1007.306.4用定義或變換法兩函數或序列相卷積，法常用不進位乘法或列表，對有限長序列求卷

3、積和積和常用圖解法求面積或乘為給定值的卷積，或對要點：3. kt 1. . 243信號信號 f1(t) 和和 f2(t) 的波形如題的波形如題4圖示，設圖示，設y(t) = f1(t)*f2(t), 則則 y(2) =422f1(t)-1ot322f2(t) 1ot1信號信號 f1(t) 和和 f2(t) 的波形如題的波形如題4圖示，設圖示，設y(t) = f1(t)*f2(t), 則則 y(4) =422f1(t)-1ot322f2(t) 1ot1下列等式不成立的是下列等式不成立的是(A) (C)(B)(D)()()()(2121tfdtdtfdtdtftfdtd)()()()(1221tf

4、tftftf)()()2()2(2121tftftftf)()()(tfttf05.404.405.2已知已知 f1(k) = , 0, 1, 2, 3, 0, , f2(k) = , 0, 4, 5, 0, , 則則k=0k=006.15., 0,15,22,13, 4, 0.,k=0f1(k)* f2(k)=則已知),(1)(),(21)(21kkfkkfkf1(k)* f2(k) = 205.15已知已知 f1(k) = , 0, 5, 6, 7, 0, , f2(k) = , 0, 4, 5, 0, , 則則k=0k=004.15 ,.0 ,35,58,49,20, 0.,k=0f1(

5、k)* f2(k)=09.12則卷積和已知序列),2()()(),() 1()()(21kkkfkkkfkf1(k)* f2(k)=)(2) 1() 1() 1()() 1()(1kkkkkkk)2( )(*)()(),3()()(),(2)(2121ykfkfkykkkfkkfk則而202-12-2 = 7/408.24、 (A) (B) (C) (D)5 . 0(2ty等于則若)2()2(),()()(thtfthtfty)2(0.5ty)2(2ty)2( ty09.46、下列等式中正確的是、下列等式中正確的是(A)(B)(C)()(ikki(D)() 0 ()()(tfttf)()()(

6、)(2121tfdtdtfdtdtftfdtd)()(ikki09.6)()()sin(ttt卷積積分)()cos(1 1tt10.13)(3)(2kkkk)()23(11kkk09.16(A) 3 (B) 6 (C) 1 (D) 5等于，則圖所示，設的波形如題和序列)2()(*)()()()(2121fkfkfkfkfkf34okf1(k)3題3圖1212okf2(k)312111.3)(*)(ttedtdt求卷積：)(tet11.13三、系統的線性、時不變性的判斷三、系統的線性、時不變性的判斷(2), (3), (4)（1）)()()4()()()3()2()()2(3)(2)() 1 (

7、ttftytftytftytfty為非線性系統的是為非線性系統的是為時變系統的是為時變系統的是)(2)( )(2)( tftftyty)(2)(sin)( tftytty)()()( 2tftyty)(2)()( tftyty下列微分方程描述的系統為線性時變系統的是下列微分方程描述的系統為線性時變系統的是ttdxxfxxety0)()cos()0()(tdxxfxtfty0)()0()()() 1()()0()(kfkfkxkykikxifeky)()()0(設系統的初始狀態為設系統的初始狀態為x(0)，各系統的全響應，各系統的全響應 y() 與激勵與激勵 f() 和初和初始狀態的關系如下。下

8、列系統為線性系統的是始狀態的關系如下。下列系統為線性系統的是08.1206.304.3要點：首先直觀判斷，要點：首先直觀判斷，不易判斷再用定義，單不易判斷再用定義，單選題可結合排除法選題可結合排除法下列微分或差分方程描述的系統，為線性時不變系統的是下列微分或差分方程描述的系統，為線性時不變系統的是)(2)( )(2)( tftftyty)()(2)( tftyty)() 1() 1()(kfkykky)()2() 1()(kfkykyky 用差分方程描述的系統為線性時變系統的是用差分方程描述的系統為線性時變系統的是)(2)2() 1(2)(kfkykyky)(2)2() 1(2)(kfkyky

9、ky)(2)2() 1(2)(2kfkykyky)2(2)2() 1(2)(kfkykyky07.205.3變系統的是描述的系統為線性時不下列微分或差分方程所(A)(B)(C)(D)()(2)( tftyty)(2)( )(3)( tftftyty)()2() 1()(kfkykyky)(2) 1(3)(kfkyky09.210.2則該系統為的關系為與響應已知系統的激勵ttdefetytytf,)()()()(A) 線性時不變系統(B) 線性時變系統(C) 非線性時不變系統(D) 非時變系統下列微分方程和差分方程所表示的系統中，線性時不變系統是下列微分方程和差分方程所表示的系統中，線性時不變系

10、統是(A)(B)(C)(D) 1()()(5)( tftftyty) 1()(4)( tftyty)() 1() 1()(kfkkyky1)() 1(3)(kfkyky11.2四、信號的時間變換運算四、信號的時間變換運算已知已知 f(t) 的波形如題的波形如題11圖所示，圖所示， 試畫出試畫出的波形)2( *)()(ttfty22otf(t)2題11圖)2( )2(*)( )(tfttfty-2（2）otf (t)212（-2）ot-f (t-2)41已知已知 f(22t) 的波形如下圖所示，的波形如下圖所示，試畫出試畫出f(t)和和 的波形的波形.11otf(22t)2(-1)tdf)(2（

11、-2）otf (t)-212-2ot-21tdf)(08.1107.11要點：總是對要點：總是對t運算，不要漏掉沖激，運算，不要漏掉沖激，注意沖激的展縮注意沖激的展縮已知已知 f(t) 的波形如題的波形如題11圖所示，圖所示， 試畫出試畫出f(1-2t) 的波形的波形.111otf(t)題題 11 圖圖f (1-2t)ot0.5 11已知已知 f(t) 波形如題波形如題12圖所示，圖所示，試畫出試畫出f(2t-1)(t-1)的波形的波形.311otf(t)題題 12 圖圖已知已知 f(2t-1) 波形如題波形如題12圖所示，圖所示，),()(tfdtdtg試畫出試畫出f(t)和和g(t)的波形

12、的波形.211f (2t-1)ot題題 12 圖圖f(t)ot113-1g(t)ot11(-1)306.1105.1204.12f (2t-1)(t)ot12109.1110.1111、已知信號、已知信號 f(2-2t) 的波形如題的波形如題11圖所示，試畫出圖所示，試畫出的波形。和dttdftf)()(-2otf(2-2t)2題11圖134123-6otf(t)2-446123-6otdf(t)/dt2-4461/2-1/2(1)11、信號、信號 f(t) 的波形如的波形如2所示，請畫出信號所示，請畫出信號的波形圖。dttdf)22(-1otf(t)2圖21312-1-1.5otf(2t+2

13、)0.5-1 -0.512-1(1)df(2t+2)/dt-1.5ot0.5-1 -0.512(-3)11、信號、信號 f(t) 如題如題11所示，分別畫出所示，分別畫出的波形。)5 .01 (),( tftf-1tf(t)題11圖11tf(t)1-11(-1)(-1)f(1-0.5t) t41211.11五、傅里葉級數、傅里葉變換及其性質五、傅里葉級數、傅里葉變換及其性質信號信號f(t) = e-jt (t2) 的傅里葉變換的傅里葉變換F(j)=)1(2je信號信號f(t) = e-(2+j5)t (t) 的傅里葉變換的傅里葉變換F(j)=2)5(1jjej22信號信號 的傅里葉變換的傅里葉

14、變換F(j)=)()()1(2tedtdtft信號信號f(t) = e-2t (t+1) 的傅里葉變換的傅里葉變換F(j)=22jej已知實信號已知實信號f(t) 的傅里葉變換的傅里葉變換F(j)=R()+jX(), 則信號則信號0.5(f(t)+f(-t)的傅里葉變換的傅里葉變換Y(j )等于等于)(R信號信號 f (t) 是實信號，則下列說法不正確的是是實信號，則下列說法不正確的是(A) 該信號的幅度譜是偶函數該信號的幅度譜是偶函數 (B) 該信號的相位譜是奇函數該信號的相位譜是奇函數 (C) 該信號的頻譜是實偶函數該信號的頻譜是實偶函數 (D) 該信號頻譜的實部是偶函數該信號頻譜的實部是

15、偶函數 ，虛部是奇函數，虛部是奇函數07.506.505.504.508.507.4頻譜函數頻譜函數 F(j) =2(1-)的傅里葉逆變換的傅里葉逆變換jtetjttf1)()(07.13如題如題16圖所示信號的傅里葉變換記為圖所示信號的傅里葉變換記為F(j), 則則 -22o2f(t)t題題16圖圖則則F(0) ; djF)( 。08.1644頻譜函數頻譜函數 F(j) =2cos()的原函數的原函數06.13) 1() 1()(tttf若若f(t)的傅里葉變換為的傅里葉變換為F(j), 則則dttf) 3(2djF2| )(|2105.10),2cos()(4)(jSaF頻譜函數已知則原函

16、數則原函數 f(t) 等于等于)2()2(22tgtg05.14，tetfjt否則已知,01| ,)(其頻譜函數其頻譜函數 F(j) = ) 1(2Sa04.14信號信號 的能量為的能量為tttfsin)(04.6等于的傅里葉變換信號)()()()1(2jFtedtdtft09.322jej20為積分葉變換為所示，其傅里如圖已知連續信號-2)(),(1)(djFjFtf-1otf(t)3圖1122110.6為的傅里葉變換)()2()2(2sin)(jFtttf24)(jeg10.4等于的傅里葉變換則信號的傅里葉變換已知實信號)()()( 2)(),()()()(jYtftftyjXRjFtf1

17、1.4(A) (B) (C) (D)(4R)(2Xj)(2R)(4Xj 。djFjFtf)()()(其傅里葉變換，圖所示信號如題14jeSaSa)2/()2(824f(t) t3122-101題14圖11.14傅里葉級數傅里葉級數ntjnTeTt1)(08.13已知沖激序列已知沖激序列 ，其指數形式的傅里葉級數為，其指數形式的傅里葉級數為nTnTtt)()( 周期矩形信號周期矩形信號f(t)的波形如題的波形如題13圖所示，圖所示，則該信號的譜線間隔為則該信號的譜線間隔為 Hz，其中，直流分量其中，直流分量F0為為 。-3otf(t)10題13圖3-1050.1309.13(A) (B)(C)

18、(D)）為則其基波角頻率（單位，展開為傅里葉級數形式將信號sradtttfo/)453sin()2cos(1)(2/3/6/11.9六、取樣定理六、取樣定理假設信號假設信號 f1(t) 的奈奎斯特取樣頻率為的奈奎斯特取樣頻率為1 ， f2(t) 的奈奎斯特取樣的奈奎斯特取樣頻率為頻率為2 ，則信號，則信號f(t)=f1(t)f2(t)的奈奎斯特取樣頻率為的奈奎斯特取樣頻率為1+ 2連續信號連續信號f(t)的最高角頻率的最高角頻率m=104 rad/s, 若對其取樣，若對其取樣，并從取樣后的信號中恢復原信號并從取樣后的信號中恢復原信號f(t), 則奈硅斯特間隔和所需理想則奈硅斯特間隔和所需理想低

19、通濾波器的最小截止頻率分別為低通濾波器的最小截止頻率分別為10-4 s, 5103 Hz 已知信號已知信號f(t)的奈奎斯特角頻率為的奈奎斯特角頻率為0，則信號，則信號f(t)cos(0t)的的奈硅斯特角頻率為奈硅斯特角頻率為3008.1007.1006.605.6要點：區分要點：區分3種（角）頻率，種（角）頻率， 信號的最高（角）頻率信號的最高（角）頻率(m) fm 奈奎斯特取樣（角）頻率奈奎斯特取樣（角）頻率(s) fs =2 m 濾波器截止（角）頻率濾波器截止（角）頻率 (c) fc 還要注意信號經一定運算后頻譜的變化情況還要注意信號經一定運算后頻譜的變化情況09.510.5為特抽樣間隔

20、進行均勻抽樣的奈奎斯對信號sTttttf3cossin)(s4率最高。號可采用的最小采樣頻域取樣，則以下哪個信若對以下信號進行時的最高頻率為號已知某有限帶寬連續信,100)(Hztf(A)2()(tftf(B)(C)(D)()(2tftf)(2tf)3( tf小取樣頻率為。進行時域取樣，則其最若對信號的最高頻率為有限帶寬信號)()()(,)(11tftftfHztf2100111.5(A)Hz200(B)(C)(D)Hz400Hz800Hz60031s函數函數)2()(3tetft的單邊拉普拉斯變換的單邊拉普拉斯變換F(S)已知因果函數已知因果函數 f(t) 的象函數為的象函數為F(s), 則

21、則) 1(3tfet的象函數為的象函數為) 3() 3(sFes信號信號 f(t) = (1-t)e-2t(t)的拉普拉斯變換的拉普拉斯變換F(s)2)2(1ss單邊拉普拉斯變換單邊拉普拉斯變換sesssF2212)(的原函數的原函數f(t)=) 2( tt已知因果函數已知因果函數 f(t) 的象函數為的象函數為F(s), 則則) 15 . 0(3tfet的象函數為的象函數為)62(2)3(2sFes七、拉普拉斯變換及逆變換七、拉普拉斯變換及逆變換函數函數 f(t) = 1+sin(t) 的單邊拉普拉斯變換的單邊拉普拉斯變換1112 ss單邊拉普拉斯變換單邊拉普拉斯變換 的原函數的原函數sss

22、ssF232)(233)()31 ()(2teettt07.605.706.704.704.1308.607.14以下分別是以下分別是4個因果信號的拉普拉斯變換，其中不存在傅立葉變換的是個因果信號的拉普拉斯變換，其中不存在傅立葉變換的是(A) (B) 1 (C) (D)s121s21s06.9信號信號 f(t) 如題如題12圖所示，其拉普拉斯變換圖所示，其拉普拉斯變換11otf(t)題題 12 圖圖06.1221)(sseesFss信號信號 的單邊拉普拉斯變換為的單邊拉普拉斯變換為)2() 1()(2ttetft1 21)()2(2sessF05.11)2(2)(sssF某因果信號的拉普拉斯變

23、換為某因果信號的拉普拉斯變換為 ，則該信號的傅里葉變換為，則該信號的傅里葉變換為)()2(2)(jjjF05.1309.710.8的原函數等于單邊拉普拉斯變換tesssF3213)() 3( tt的拉普拉斯變換為)()2cos(ttt222)4(4ss題題14圖所示周期信號圖所示周期信號f(t)的單邊拉普拉斯變換，的單邊拉普拉斯變換，)(sFotf(t)2題14圖113)1 (12sseses09.14)()(3)(sFtftf的拉氏變換則所示，的波形如圖已知信號)1 (1)1 (15 . 05 . 0sssesese2.5otf(t)1.5圖30.511210.12。則系統零狀態響應為，若系

24、統激勵為系統的沖激響應為已知某連續的)(,)0(),()()(),()32()(LTI2zszszstttyytytetfteeth10.1402的單邊拉氏變換為) 1()(tttf(A) (C)(B)(D)sess )11(2sess )11(2ses21sess)11(211.6(B) 1 以下分別是以下分別是4個因果信號的拉氏變換，其中不存在傅里葉變換的是個因果信號的拉氏變換，其中不存在傅里葉變換的是(A)(C)(D)s1) 1)(2(1ss) 1)(2(1ss11.7)(233)(22tfssssF的單邊拉氏變換)()74()(2teettt11.16序列序列(A)(B)(C)422z

25、z(D) 1)(2(zzz422zz) 1)(2(2zzz)()() 1(2)(10kikfkiik單邊z變換F(z)序列序列)() 1()(0kkfkii的單邊的單邊z換換F(z)122zz已知一雙邊序列函數已知一雙邊序列函數等于變換其 (z)z,030,2)(Fk，kkfkk3|2,)3)(2(zzzz已知象函數已知象函數 其收斂域為其收斂域為|z|1，則原序列等于則原序列等于,)2)(1()(2zzzzF) 1()2(32) 1(31kkk八、八、z變換及逆變換變換及逆變換08.707.706.805.8422zz已知象函數已知象函數 其收斂域包含單位圓，其收斂域包含單位圓，原序列為原序

26、列為,25 . 01)(zzzzF) 1()2() 1()5 . 0(1kkkk象函數象函數 ,則原序列則原序列 f(k)= ;1,) 1(1)(8zzzzF)9( k04.807.15序列序列 f(k)的的z變換為變換為 ;1,1)(5zzzzF則則f(1) ; 則則f(0) ; 08.1510的收斂域不可能是象函數)3)(2)(1(z)zzzzF(A) (B) (C) (D)1|z2|1 z3|z3|1 z06.1009.810.98、象函數、象函數(A)(B)(C)(D)3)(2)(1()(2zzzzzF的收斂域不可能是的收斂域不可能是1z3z32 z31 z為的象函數則已知)()(),

27、()2sin()(zFkfkkkkf222) 1() 1(zzz應為則該系統的單位序列響若該系統穩定，某離散系統的系統函數,3722)(2zzzzH10.10)()21() 1(331)(32kkkkk變換為的雙邊則信號已知離散時間信號Zkykfkfkykkfkkfkk)(),1(*)3()(),()31()(),()21()(121211.10321,)311)(21(3zzzz序列的離散傅里葉級數（序列的離散傅里葉級數（DFS）的特點是）的特點是九、九、DFS、 DTFT、DFT定義及特點定義及特點離散、周期離散、周期序列的離散時間傅里葉變換（序列的離散時間傅里葉變換（DTFT）特點是）特

28、點是連續、周期連續、周期08.407.9等于則的離散傅里葉變換為若已知的有限長離散序列序列長度) 1 (),()(, 3)3(, 1)2(, 2) 1 (, 1)0(),(4FnFkfffffkfN12j10.79、信號的頻譜是周期的離散譜，則原時間信號為、信號的頻譜是周期的離散譜，則原時間信號為(A) 連續的周期信號 (B) 離散的周期信號 (C) 連續的非周期信號 (D) 離散的非周期信號09.9十、系統函數、系統的穩定性、信號流圖十、系統函數、系統的穩定性、信號流圖一穩定離散系統的函數一穩定離散系統的函數H(s)2)(5 . 0()152(zzzz其單位樣值響應其單位樣值響應h(t)等于

29、等于) 1()2()()5 . 0(kkkk 題題9圖所示信號流圖的系統函數圖所示信號流圖的系統函數H(s)為為26132sssF (s)Y (s)131-2s-1s-1題9圖連續系統的系統函數連續系統的系統函數H(s)的零極點分布如圖，的零極點分布如圖，且已知且已知H()=1, 則系統的階躍響應則系統的階躍響應g(t)等于等于10j)()21 (tt)()1 (tt)(tt)()1 (tt08.808.907.815、 某某LTI 離散系統函數離散系統函數H(z)的零、極點分布的零、極點分布 如題如題15圖所示，已知其單位序列響應圖所示，已知其單位序列響應h(k)的的 初值初值h(0)=1，

30、則該系統的單位序列響應，則該系統的單位序列響應 h(k) ; -11ojjIm(z)Re(z)題題15圖圖-j)() 1()()() 1() 1(1 )(1kkkkkkk09.15為，則系統函數，且，極點為的零點為某連續系統的系統函數)(2)0(12-12)(sHHjjsH545421)21)222222ssssss（10.16十一、復合系統十一、復合系統06.1407.12圖示系統中，各子系統的沖激響應圖示系統中，各子系統的沖激響應) 1()()(),()(321tththtth則系統的沖激響應則系統的沖激響應h1(t)h2(t)h3(t)+)(tf)(ty)2() 1()(ttth如題如題

31、14圖所示的系統，它由幾個子系統組成，各子系統的沖激響應分別為圖所示的系統，它由幾個子系統組成，各子系統的沖激響應分別為h1(t)h2(t)h3(t)h1(t)y(t)f(t)()(),1()(),()(321tthtthtth則復合系統的沖激響應則復合系統的沖激響應題題 14 圖圖) 1()()(ttth十二、簡單電路十二、簡單電路05.908.14)()2sin(tt題題14圖所示電路，以電壓圖所示電路，以電壓u(t)為輸出，為輸出，其單位階躍響應其單位階躍響應0.5H0.5Fis(t)u(t)題題 14 圖圖如題如題 9 圖所示電路，其系統函數圖所示電路，其系統函數,11)()()(212sssUsUsH則電感則電感L=2LCu1(t)u2(t)題題 9 圖圖2H2LCu1(t)u2(t)題題 9 圖圖如題如題 9 圖所示電路，其系統函數圖所示電路，其系統函數,11)()()(212sssUsUsH則電感則電感C