矩陣單項(xiàng)選擇題_第1頁(yè)
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1、.矩陣單項(xiàng)選擇題1. 設(shè) A、 B為同階可逆矩陣 , 則(A)AB= BA(B)存在可逆矩陣P, 使(C)存在可逆矩陣C, 使(D)存在可逆矩陣P和 Q,使解.因?yàn)?A可逆 ,存在可逆.因?yàn)?B可逆 ,存在可逆.所以=.于是令,.(D)是答案.2.設(shè) A、 B都是 n 階可逆矩陣 ,則等于(A)(B)(C)(D)解. (A)是答案 .3. 設(shè) A、 B都是 n 階方陣 , 下面結(jié)論正確的是(A)若 A、B均可逆 ,則 A+B可逆 .(B)若 A、B均可逆 ,則 AB可逆 .(C)若 A+ B可逆,則 AB可逆.(D)若 A+ B可逆,則 A, B均可逆.解.若 A、B均可逆 ,則. (B)是答

2、案 .4.設(shè) n 維向量,矩陣,其中 E為 n 階單位矩陣 ,則 AB=(A) 0(B) E(C)E(D)解.AB=+22=E.(C) 是答案 .5.設(shè),設(shè)有 P2P1A=B, 則 P2 =(A)(B)(C)(D)解. P1A表示互換 A的第一、二行 . B 表示 A先互換第一、二行,然后將互換后的矩陣的第一行乘以 ( 1) 加到第三行 .所以 P2 =.(B) 是答案 .6. 設(shè) A為 n 階可逆矩陣 , 則 ( A) * 等于(A)A*(B)A*(C) ( 1) nA*(D) ( 1) n 1A*.解.(A)* =.(D)是答案.7. 設(shè) n 階矩陣 A非奇異 ( n 2), A* 是 A的伴隨矩陣 , 則(A)(B)(C)(D)解.(C) 是答案 .8.設(shè) A為 m× n 矩陣 , C 是 n 階可逆矩陣 ,矩陣 A的秩為 r 1,矩陣 B = AC的秩為 r,則(A)r >r 1(B)r < r 1(C)r = r 1(D)r 與 r 1 的關(guān)系依 C而定解.,所以又因?yàn)?于是所以. (C)是答案 .9.設(shè) A、 B都是 n 階非零矩陣 ,且 AB= 0,則 A和 B的秩(A)必有一個(gè)等于零(B)都小于 n(C)一

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