1、個(gè)性化輔導(dǎo)教案學(xué)生姓名:授課教師：所授科目:學(xué)生年辭標(biāo)題教學(xué)重難點(diǎn)上課時(shí)間：2016年 月正多邊形和圓分至?xí)r分共小時(shí)知識(shí)梳理:1、正多邊形：各邊相等，各角也相等的多邊形是正多邊形。2、正多邊形的外接圓：一個(gè)正多邊形的各個(gè)頂點(diǎn)都在圓上，我們就說(shuō)這個(gè)圓是這個(gè)正多邊形的外接圓。把一 個(gè)正多邊形的外接圓的圓心叫做這個(gè)正多邊形的中心，外接圓的半徑叫做這個(gè)正多邊形的半徑，正多邊形每 一邊所對(duì)的圓心角叫做正多邊形的屮心角，屮心到正多邊形的一邊的距離叫做正多邊形的邊心距。n 2180正n邊形每一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為：正n邊形的一個(gè)屮心角的度數(shù)為：型 正多邊形的屮心角與外角的大小相等。3、圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)：圓內(nèi)接四

2、邊形的對(duì)角和相等，都是4、圓180 0 o 內(nèi)接正n邊形的性質(zhì)(nA3,且為自然數(shù))：(1) 當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，圓內(nèi)接正n邊形是軸對(duì)稱圖形，有n條對(duì)稱軸；但不是屮心對(duì)稱圖形。對(duì)稱中心是正多邊形的屮心，即外 當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，圓內(nèi)接正n邊形即是軸對(duì)稱圖形又是屮心對(duì)稱圖形,接圓的圓心。5、常見(jiàn)圓內(nèi)接正多邊形半徑與邊心距的關(guān)系:(設(shè)圓內(nèi)接正多邊形的半徑為r,邊心距為d)(1)圓內(nèi)接正三角形：d1-r (2)圓內(nèi)接正四邊形:C&丘(3)圓內(nèi)接正六邊形:6、常見(jiàn)圓內(nèi)接正多邊形半徑r與邊長(zhǎng)x的關(guān)系:(1)圓內(nèi)接正三角形：x圓內(nèi)接正四邊形:dr(3)圓內(nèi)接正六邊形： x=r7、正多邊形的畫法：畫正多邊形一般

3、與等分圓正多邊形周有關(guān)，要做半徑為 的圓n等分，然后順次連接各點(diǎn)即可。R的正n邊形，只要把半徑為R(1) 用量角器等分圓周。(2) 用尺規(guī)等分圓(適用于特殊的正n邊形)。8、定理1:把圓分成n(n3)等份：(1)依次連結(jié)各分點(diǎn)所得的多邊形是這個(gè)圓的內(nèi)接正n邊形;經(jīng)過(guò)各分點(diǎn)作圓的切線，以相鄰切線的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形是這個(gè)圓的外切正n邊形。說(shuō)明：(1)要判定一個(gè)多邊形是不是正多邊形，除根據(jù)定義來(lái)判定外，還可以根據(jù)這個(gè)定理來(lái)判定，即：依次連結(jié)圓的n(n > 3)等分點(diǎn)，所得的多邊形是正多迫形；經(jīng)過(guò)圓的n(n > 3)等分點(diǎn)作圓的切線，相鄰切線相交成的多邊形是正多邊。.(2) 要注意定理中

4、的“依次”、“相鄰”等條件。(3) 此定理被稱為正多邊形的判定定理，我們可以根據(jù)它判斷一多邊形為正多邊形或根據(jù)它作正多邊形。定理2:任何正多邊形都有一個(gè)外接圓和一個(gè)內(nèi)切圓，這兩個(gè)圓是同心圓。經(jīng)典例題例1、已知正六邊形ABCDEF如圖所示，其外接圓的半徑是a, ?求正六邊形的周長(zhǎng)和面積。分析：要求正六邊形的周長(zhǎng)，只要求AB的長(zhǎng)，已知條件是外接圓半徑，因此自然而然，邊長(zhǎng)應(yīng)與半徑掛上鉤，很自然應(yīng)連接0A,過(guò)0點(diǎn)作0M丄AB垂于M,在RtAAOM?+便可求得AM,又應(yīng)用垂徑定理可求得AB的長(zhǎng)正六邊形的面積是由六塊正三角形面積組成的。例2 :已知0 0和0 0上的一點(diǎn) A(如圖).(1)作0 0的內(nèi)接正

5、方形ABCD和內(nèi)接正六邊形AEFCGH在（1）題的作圖中，如果點(diǎn)E在弧AD±,求證：DE是Q 0內(nèi)接正十二邊形的一邊例3 （屮考）：如圖，在桌面上有半徑為2cm的三個(gè)圓形紙片兩兩外切，現(xiàn)用一個(gè)大圓片把這三個(gè)圓完全覆蓋，求這個(gè)大圓片的半徑最小應(yīng)為多課堂練習(xí):選擇題1一個(gè)正多邊形的一個(gè)內(nèi)角為120 ,則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為（）A. 9B. 8C. 7D. 62 如圖所示，正六邊形螺帽的邊長(zhǎng)是2cm,這個(gè)扳手的開(kāi)口 a的值應(yīng)是（A. 2 語(yǔ) cmB的cm2祚C. 3 cmD. 1 cm第2題圖第3題圖第4題圖3 如圖所示，兩個(gè)正六邊形的邊長(zhǎng)均為1,其中一個(gè)正六邊形的一邊恰在另一個(gè)正六邊形的

6、對(duì)角線上,則這個(gè)圖形（陰影部分）外輪廓線的周長(zhǎng)是（A. 7B. 8C. 9D. 104.如圖4所示，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于00,則/ ADB的度數(shù)是（）.若半徑為5cm的一段 ）A. 60B. 45° C. 30°D. 22. 5 5.弧長(zhǎng)等于半徑為2cni的圓的周長(zhǎng)，？則這段弧所對(duì)的圓心角為（A. 18B. 36C. 72D. 1446 正六邊形的周長(zhǎng)為12,則同半徑的正三角形的面積為7正六邊形的外，同半徑的正方形的周長(zhǎng)為 接圓的半徑與內(nèi)切圓的半徑之比為8如圖所示，正厶ABC的外接圓的圓心為0,半徑為2,求厶ABC的邊長(zhǎng)弘 周長(zhǎng)P,邊心距r,面積SA鞏固練習(xí)姓名所授科目年級(jí)授課老師米曉菲完成時(shí)間匕正六邊形的甌條平行邊之間的距離為則它的邊反為（2 <3)V3V3A. 6B4C. 3D. 32.已知正多邊形的邊心距T邊長(zhǎng)的比為125則此正多邊形為()A.正三角形BE方形C.正六邊形D.E十二邊形3. 2知正六邊形的半徑為3cm,則這個(gè)正六邊形的周長(zhǎng)為cm.4. 正多邊形的一個(gè)屮 尢、角為36度,那么這個(gè)正多邊形的一個(gè)內(nèi)角等于_r度.5. 如圖，兩相交圜的公共