1、衡東一中2011屆10月份考試文科數(shù)學(xué)試題制卷人：陳潤(rùn)生本試卷共21小題，滿分150分，考試用時(shí)120分鐘. 2010-9-28一、選擇題:本大題共8小題,每小題5分,滿分40分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合則（ ）A. B. C. D.2“或是假命題”是“非為真命題”的（ ）A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件3下列函數(shù)中,既是偶函數(shù)又在上單調(diào)遞增的是（ ）A B C D4函數(shù)=，則=（ ）A0 B1 C2006 D20075. 已知，則下列不等式成立的是（ ）A、 B、 C、 D、6為了得到函數(shù) y = 3×(

2、) x 的圖象，可以把函數(shù) y = ( ) x 的圖象（ ）A向左平移 3 個(gè)單位長(zhǎng)度 B向右平移 3 個(gè)單位長(zhǎng)度C向左平移 1 個(gè)單位長(zhǎng)度 D向右平移 1 個(gè)單位長(zhǎng)度7設(shè)函數(shù)與的圖象的交點(diǎn)為，則所在的區(qū)間是（ ）A B C D8如圖，是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖象，則下面判斷正確的是（ ）O124533-2A在區(qū)間（2,1）上是增函數(shù) B在（1,3）上是減函數(shù)C在（4,5）上是增函數(shù) D當(dāng)時(shí)，取極大值二、填空題（本大題共7小題，每小題5分，滿分35分）9設(shè) f (x) = ，則 f (f (2) = _ . 10. 函數(shù)的定義域?yàn)?11. 若函數(shù)的圖象存在有零點(diǎn)，則m的取值范圍是_ .12將參數(shù)方程化

3、為普通方程為 .13若函數(shù)的定義域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)的取值范圍 。14若函數(shù)的圖象不經(jīng)過第一象限，則的取值范圍是。 15.在極坐標(biāo)系中，是圓C的極坐標(biāo)方程，則圓C的直角坐標(biāo)方程是。三、解答題，本大題共6小題，滿分75分16.（本小題12分）已知集合，且AB = A，求實(shí)數(shù)的取值范圍.17（本小題滿分12分）：已知p：方程有兩個(gè)不等的負(fù)實(shí)根，q：方程無實(shí)根若p或q 為真，p且q為假 求實(shí)數(shù)m的取值范圍。18、（本題滿分12分）已知函數(shù)。（1）若 , 求的值。（2）當(dāng)時(shí)，求的取值范圍。19. （本小題滿分13分）某廠生產(chǎn)某種零件，每個(gè)零件的成本為40元，出廠單價(jià)定為60元，該廠為鼓勵(lì)銷售商訂購(gòu)，決定當(dāng)一

4、次訂購(gòu)量超過100個(gè)時(shí)，每多訂購(gòu)一個(gè)，訂購(gòu)的全部零件的出廠單價(jià)就降低0.02元，但實(shí)際出廠單價(jià)不能低于51元 （I）當(dāng)一次訂購(gòu)量為多少個(gè)時(shí)，零件的實(shí)際出廠單價(jià)恰降為51元? （II）設(shè)一次訂購(gòu)量為x個(gè)，零件的實(shí)際出廠單價(jià)為P元，求出函數(shù) P = f (x) 的表達(dá)式.20（本小題滿分13分）已知函數(shù)的圖象在與軸交點(diǎn)處的切線方程是. （I）求函數(shù)的解析式； （II）設(shè)函數(shù)，若的極值存在，求實(shí)數(shù)的取值范圍.21.（本小題滿分13分）已知函數(shù)是實(shí)數(shù)集上的奇函數(shù)（1）求的值（2）若函數(shù)是區(qū)間上的減函數(shù)，且在上恒成立，求的取值范圍（3）討論關(guān)于的方程的根的個(gè)數(shù).衡東一中2011屆10月份考試文科數(shù)學(xué)試題

5、答題卡班級(jí) 學(xué)號(hào) 姓名 一選擇題(每小題5分, 共40分)題號(hào)1122334455667788答案二. 填空題(每小題5分, 共35分)9. 10. 11. 12 13. 14. 15. 三、解答題：共6小題，75分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。16. 1718.192021衡東一中2011屆10月份考試文科數(shù)學(xué)試題答案18 AADBCDBC 9、26; 10、3,）； 11、-1,0) ； 12、；13、 -1,0； 14、（，1；15、。 16 解：ABA，.若，則，滿足；若，則.綜上，的取值范圍是或，即.17. 解：p：由0得m1，或m1q：由0得1m3若p真q假，則m1，或

6、m3若p真q假，則m不存在綜上，實(shí)數(shù)m的取值范圍為m1，或m318.解：（1） =16.（2）g(x)=f(x+1)=log2a(x+1),設(shè)u=x+1, x(-1,0)時(shí),u(0,1),當(dāng)u(0,1)時(shí),log2au>00<2a<1,即a的取值范圍是 19.解：(I)設(shè)每個(gè)零件的實(shí)際出廠價(jià)恰好降為51元時(shí)，一次訂購(gòu)量為 x0個(gè)，則 x0 = 100 + = 5504分因此，當(dāng)一次訂購(gòu)量為550個(gè)時(shí)，每個(gè)零件的實(shí)際出廠價(jià)恰好降為51元. (II)當(dāng) 0 < x100時(shí)，P = 60 當(dāng) 100 < x < 550時(shí)，P = 600.02 (x100) = 62當(dāng) x550時(shí)，P = 51 P = f (x) = (xN) 20. （I）由已知,切點(diǎn)為(2,0), 故有, 即又，由已知得聯(lián)立，解得.所以函數(shù)的解析式為 （II）因?yàn)榱町?dāng)函數(shù)有極值時(shí)，則，方程有實(shí)數(shù)解， 由，得. 當(dāng)時(shí)，有實(shí)數(shù)，在左右兩側(cè)均有，故函數(shù)無極值當(dāng)m<1時(shí),g'(x)=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1=(2), x2=(2+), g(x),g'(x) 的情況如下表：+0-0+極大值極小值所以在時(shí)，函數(shù)