1、實驗七 信號的抽樣與恢復(PAM)實驗目的實驗目的1、驗證抽樣定理2、觀察了解PAM信號形成的過程實驗原理實驗原理利用抽樣脈沖把一個連續(xù)信號變?yōu)殡x散時間樣值的過程稱為抽樣,抽樣后的信號稱為脈沖調(diào)幅(PAM)信號.在滿足抽樣定理的條件下,抽樣信號保留了原信號的全部信息,并且從抽樣信號中可以無失真地恢復出原始信號.抽樣定理在通信系統(tǒng)、信息傳輸理論方面占有十分重要的地位。數(shù)字通信系統(tǒng)是以此定理作為理論基礎。抽樣過程是模擬信號數(shù)字化的第一步，抽樣性能的優(yōu)劣關系到通信設備整個系統(tǒng)的性能指標。抽樣定理指出，一個頻帶受限信號m（t），如果它的最高頻率為fH，則可以唯一地由頻率等于或大于2fH的樣值序列所決定

2、。抽樣信號的時域與頻域變化過程如圖所示。0t)(tfs)(sFmmss)(th0tcc)(HsT1c)(tf卷積包絡sTsT0mm)(F相乘00ttfS(t)oTSo sFs1Tm s s ms ( (一一) )抽樣定理抽樣定理tf(t)oo F1m m 。或者說最低抽樣率為或者說最低抽樣率為，即，即其抽樣間隔必須不大于其抽樣間隔必須不大于惟一地表示。惟一地表示。可用等間隔的抽樣值來可用等間隔的抽樣值來的范圍，則信號的范圍，則信號，若頻譜只占據(jù)，若頻譜只占據(jù)一個頻帶受限的信號一個頻帶受限的信號mmmmsmmm222121 )( fffTftftf 不滿足抽樣定理時產(chǎn)生頻率混疊現(xiàn)象)(sF0)(

3、tf0tsT1ssTsmm)(1F0sssT1ms20)(tfsT)(1F00ts)(tfsTssT1mm 高抽樣率時不混頻滿足抽樣定理時不混頻低抽樣率時混頻ms 2ms 2（二）、由抽樣信號恢復原連續(xù)信號)(F 取主頻帶 ： 時域卷積定理：)()()(HFFs)()()(*)()(scsncsnTtSanTfthtftf)()(tSathcc)()()(nsssnTtnTftf0t)(tfs)(sFmmss)(th0tcc)(HsT1c)(tf卷積包絡sTsT0mm)(F相乘00t模塊說明模塊說明在“JH 5004型信號與系統(tǒng)”實驗中有一“PAM抽樣定理 ”模塊，該模塊主要由一個抽樣器與保持

4、電容組成。零階抽樣保持上述假定抽樣脈沖是沖激序列，但實際電路要產(chǎn)生（t）不容易。數(shù)字通信系統(tǒng)中最常用的零階抽樣保持。f（t）與p（t）不是簡單的相乘，而是在脈沖p（t）持續(xù)間保持抽樣值直到下一個抽樣值，f0（t）呈階梯型。零階抽樣保持f（t）fS0（t）p（t）實際電路，MOS晶體管M1和M2作為開關運用，當窄脈沖p1（t）到來時，M1、M2導通將f（t），抽樣值引到電容C兩端，此后電容保持這個值直到下一個抽樣脈沖到來，依次重復，即可由f（t）產(chǎn)生fs0（t）波形。f（t）fS0（t）CM1M2P1（t）為求得fs0（t）的頻譜，構作一個線性時不變系統(tǒng)，它是具有如下的沖激響應，h0（t）=u（

5、t）- u（t-TS）顯然令fs（t）通過此系統(tǒng)即可在輸出端產(chǎn)生fs0（t）波形，因此可以得：fs0（t）=fs（t）*h0（t）fs0（t）經(jīng)傳輸?shù)绞斩撕笮枰謴蚮（t）信號，為分析如何恢復，借助沖激序列抽樣信號的時域與頻域特性，假定： 的頻譜的頻譜是是抽樣周期抽樣周期) t ( fF Ts62-5 nFT)(F61-5 nTt) t ( f) t (fnsssnss 1因為fs(t)是抽樣信號(幅度大小不同的沖激).而fs0(t)是階梯.沖激與矩形乘得階梯 ) t ( f)(jH) t (f 2e2sTSa F) t (f 1 66-5 e2sTSa )n(F) t (hFT )(F)(F

6、) t (fFT)(F65-5 e2TsSa Ts) t (hFT) t (h0r0s2Tsjs0s2Tsjns0s0s0s0s2Tsj00后即可恢復后即可恢復通過通過當當?shù)屯V波器低通濾波器的的而是引入具有補償特性而是引入具有補償特性通濾波器通濾波器接受端不應利用理想低接受端不應利用理想低函數(shù)和函數(shù)和但要乘上但要乘上周期重復周期重復頻譜以頻譜以是是的頻譜的基本特征仍然的頻譜的基本特征仍然零階抽樣保持信號零階抽樣保持信號結論結論頻譜關系式頻譜關系式的付里葉變換式為的付里葉變換式為式中式中 67-5 2 02 2TSa)(jH20r ssTsjse一個完整的PAM電路組成如圖所示，即在輸入、輸出

7、端需加一低通濾波器。前一個低通濾波器是為了濾除高于fs/2的輸入信號防止出現(xiàn)頻譜混迭現(xiàn)象。產(chǎn)生混迭噪聲，影響恢復出的信號質量。后面一個低通濾波器是為了從抽樣序列中恢復出信號，濾除抽樣信號中的高次諧波分量。輸入信號抽樣脈沖抽樣保持低通濾波器低通濾波器抽樣定理實驗原理圖實驗步驟實驗步驟設置信號產(chǎn)生模塊為模式為01，在該模式下在正弦信號16KHZ、32KHZ輸出端產(chǎn)生相應的信號輸出，同時在信號A組產(chǎn)生1KHZ信號，在信號B組產(chǎn)生125HZ信號輸出，以及PAM所需的抽樣時鐘。1、采樣沖激串的測量在JH5004的“PAM抽樣定理”模塊的D（T）輸入端測量采樣沖擊串，測量采樣信號的頻率。2、模擬信號的加入用短線將“信號A組”輸出1KHZ正弦信號與“PAM抽樣定理”模塊的信號輸入X端相連。3、信號采樣的PAM序列觀察在“PAM抽樣定理”模塊的輸出端可測量到輸入信號的采樣序列，用示波器比較采樣序列與原始信號的關系、及采樣序列與采樣沖擊串之間的關系4、PAM信號的恢復用短線將“PAM抽樣定理”模塊輸出端的采樣序列與“無源與有源濾波器”單元 的“八階切比雪夫低通濾波器“的輸入 端相連。在濾波器的輸出端可