1、分式方程的應用題（一）1.某市從今年1月1日起調整居民用水價格,每噸水費上漲四分之一,小麗家去年12月的水費是14元,今年7月的水費是30元，已知今年7月的用水量比去年12月的用水量多5噸,求該市今年居民用水的價格?2甲、乙兩車從A、B兩地同時相向而行，相遇后甲4小時到達B地，乙用9小時到達A地，甲、乙走完全程各用幾小時？3某一工程，在工程招標時，接到甲、乙兩個工程隊的投標書工程領導小組根據甲、乙兩隊的投標書測算，有如下方案：、甲隊單獨完成這項工程剛好如期完成；、乙隊單獨完成這項工程要比規定日期多用6天；、若甲、乙兩隊合做3天，余下的工程由乙隊單獨做也正好如期完成 (1)設甲隊單獨完成這項工程

2、需要天 工程總量所用時間（天）工程效率甲隊乙隊(2) 根據題意及表中所得到的信息列出方程 想一想：若施工一天，需付甲工程隊工程款1.2萬元，乙工程隊工程款0.5萬元。試問：在不耽誤工期的前提下，你覺得哪一種施工方案最節省工程款？請說明理由4一件工作已知甲、乙兩人合做要3小時可以完成而甲單獨做比乙單獨做少用8小時，問乙獨做需要多少小時。5某項工程，甲、乙兩人先合做4天，剩下的工程由甲再單獨做5天完成已知乙單獨完成這項工程比甲單獨完成這項工程少5天，求甲單獨完成這項工程需多少天?6某工程隊計劃鋪設煤氣管道60千米開工后每天比原計劃多鋪1千米，結果提前5天完成任務問原計劃每天應鋪管道多少千米？7某市

3、為了進一步緩解交通擁堵現象，決定修建一條從市中心到飛機場的輕軌鐵路，為使工程能提前三個月完成需要將原定的工作效率提高12，問原計劃完成這項工程用多少個月8要完成一項工程，甲單獨做，比甲、乙、丙三人合做需多用5天；乙單獨做，比甲、乙、丙三人合做需多用15天；丙獨做所需的時間等于甲、乙、丙三人合做所需的時間的4倍求甲、乙、丙三人合做需要幾天才能完成這項工程？9列車中途受阻耽誤了6分鐘，然后將速度每小時加快10千米這樣行駛30千米后，便把耽誤的時間補上了列車原來的速度是多少？10甲、乙兩地相距96千米，兩輛汽車同時從甲地開出，其中一輛轎車比另一輛大客車每小時多走12千米，結果轎車比大客車早40分鐘到

4、達乙地，求這兩輛汽車的速度各是多少？11上海與南京之間相距240千米甲乘坐轎車，乙乘坐客車，兩人同時從上海出發去南京30分鐘后，甲在乙前面6千米處甲比乙早1小時到達南京求甲、乙兩人的速度各是多少？12甲、乙兩人分別從相距20千米的A、B兩地同時出發，以相同的速度相向而行相遇后，兩人繼續前進乙的速度不變，而甲每小時比原來多走1千米結果甲到達B地以后，乙還需30分鐘才能到達A地求乙的速度13飛機的速度為每小時250千米在飛行495千米的距離時，逆風比順風多用24分鐘求風速14某商場銷售某種商品一月份銷售了若干件，共獲利潤30000元二月份把這種商品的單價降低了0.4元，因而銷售量比一月份增加了50

5、00件，所獲利潤也比一月份多2000元求調價前這種商品每件的利潤為多少元？15某工廠將總價值為2000元的甲種原料與總價值為4800元的乙種原料進行混合混合后，其每千克的平均價比原甲種原料每千克的平均價少3元，比原乙種原料每千克的平均價多1元求混合后每千克的平均價16吳云在超市用24元買了某種品牌的牛奶若干盒，過一段時間再去該超市，發現這種牛奶進行讓利銷售，每盒讓利0.4元，她用24元錢比上次多買2盒吳云第一次買了多少盒牛奶17某校階梯教室原有120個座位，各排座位數一樣，如果每排減少2個座位，再撤掉3排座位，那么剩下的座位是72個，求教室原有多少排座位 18一個分數，分子與分母的和為11 分

6、子加上3，分母加上4以后，所得到的新分數再與原分數相乘，乘積為求原來的分數19重量相同的兩種商品，分別價值900元和1500元,已知第一種商品每千克的價值比第二種少300元,分別求這兩種商品每千克的價值。20某客車從甲地到乙地走全長480Km的高速公路，從乙地到甲地走全長600Km的普通公路。又知在高速公路上行駛的平均速度比在普通公路上快45Km，由高速公路從甲地到乙地所需的時間是由普通公路從乙地到甲地所需時間的一半，求該客車由高速公路從甲地到乙地所需要的時間。21從甲地到乙地的路程是15千米，A騎自行車從甲地到乙地先走，40分鐘后，B騎自行車從甲地出發，結果同時到達。已知B的速度是A的速度的

7、3倍，求兩車的速度。22一臺甲型拖拉機4天耕完一塊地的一半，加一臺乙型拖拉機，兩臺合耕，1天耕完這塊地的另一半。乙型拖拉機單獨耕這塊地需要幾天？23A做90個零件所需要的時間和B做120個零件所用的時間相同，又知每小時A、B兩人共做35個機器零件。求A、B每小時各做多少個零件。24我部隊到某橋頭狙擊敵人，出發時敵人離橋頭24千米，我部隊離橋頭30千米，我部隊急行軍速度是敵人的1.5倍，結果比敵人提前48分鐘到達，求我部隊的速度。25輪船順水航行80千米所需要的時間和逆水航行60千米所用的時間相同。已知水流的速度是3千米/時，求輪船在靜水中的速度。26某中學到離學校15千米的某地旅游，先遣隊和大

8、隊同時出發，行進速度是大隊的1.2倍，以便提前半小時到達目的地做準備工作。求先遣隊和大隊的速度各是多少？27某人現在平均每天比原計劃多加工33個零件，已知現在加工3300個零件所需的時間和原計劃加工2310個零件的時間相同，問現在平均每天加工多少個零件。28我軍某部由駐地到距離30千米的地方去執行任務，由于情況發生了變化，急行軍速度必需是原計劃的1.5倍，才能按要求提前2小時到達，求急行軍的速度。29某商廈進貨員預測一種應季襯衫能暢銷市場，就用8萬元購進這種襯衫，面市后果然供不應求，商廈又用17.6萬元購進了第二批這種襯衫，所購數量是第一批購進量的2倍，但單價貴了4元，商廈銷售這種襯衫時每件定

9、價都是58元，最后剩下的150件按八折銷售，很快售完，在這兩筆生意中，商廈共贏利多少元。30一個批發兼零售的文具店規定：凡一次購買鉛筆300枝以上，（不包括300枝），可以按批發價付款，購買300枝以下，（包括300枝）只能按零售價付款。小明來該店購買鉛筆，如果給八年級學生每人購買1枝，那么只能按零售價付款，需用120元，如果購買60枝，那么可以按批發價付款，同樣需要120元，（1）這個八年級的學生總數在什么范圍內？（2）若按批發價購買6枝與按零售價購買5枝的款相同，那么這個學校八年級學生有多少人？31某項緊急工程，由于乙沒有到達，只好由甲先開工，6小時后完成一半，乙到來后倆人同時進行，1小時

10、完成了后一半，如果設乙單獨x小時可以完成后一半任務，那么x應滿足的方程是什么？32對甲乙兩班學生進行體育達標檢查，結果甲班有48人合格，乙班有45人合格，甲班的合格率比乙班高5%，求甲班的合格率？33某種商品價格，每千克上漲1/3，上回用了15元，而這次則是30元，已知這次比上回多買5千克，求這次的價格。34小明和同學一起去書店買書，他們先用15元買了一種科普書，又用15元買了一種文學書，科普書的價格比文學書的價格高出一半，因此他們買的文學書比科普書多一本，這種科普和文學書的價格各是多少？35甲種原料和乙種原料的單價比是2：3，將價值2000元的甲種原料有價值1000元的乙混合后，單價為9元，

11、求甲的單價。36某商店甲種糖果的單價為每千克20元，乙種糖果的單價為每千克16元，為了促銷，現將10千克的乙種糖果和一包甲種糖果混合后銷售，如果將混合后的糖果單價定為每千克17.5元，那么混合銷售與分開銷售的銷售額相同，這包甲糖果有多少千克？37兩地相距360千米，回來時車速比去時提高了50%，因而回來比去時途中時間縮短了2小時，求去時的速度38現要裝配30臺機器，在裝配好6臺后，采用了新的技術，每天的工作效率提高了一倍，結果共用了3天完成任務。求原來每天裝配的機器數.分式方程應用題（二）1甲、乙兩人同時從、兩地相向而行，如果都走1小時，兩人之間的距離等于、兩地距離的；如果甲走小時，乙走半小時

12、，這樣兩人之間的距離等于、間全程的一半，求甲、乙兩人各需多少時間走完全程？2總價9元的甲種糖果和總價是9元的乙種糖果混合，混合后所得的糖果每千克比甲種糖果便宜1元，比乙種糖果貴元，求甲、乙兩種糖果每千克各多少元？3某車間需加工1500個螺絲，改進操作方法后工作效率是原計劃的倍，所以加工完比原計劃少用9小時，求原計劃和改進操作方法后每小時各加工多少個螺絲？4打字員甲的工作效率比乙高，甲打2000字所用時間比乙打1800字的時間少5分鐘，求甲乙二人每分鐘各打多少字？5一個兩位數，個位上的數比十位上的數大4，用個位上的數去除這個兩位數商是3，求這個兩位數.6大小兩部抽水機給一塊地澆水，兩部合澆2小時

13、后，由小抽水機繼續工作1小時完成.已知小抽水機獨澆這塊地所需時間等于大抽水機獨澆這塊地所需時間的1.5倍，求單獨澆這塊地各需多少時間？7有一工程需在規定日期內完成，如果甲單獨工作，剛好能夠按期完成；如果乙單獨工作，就要超過規定日期3天.現在甲、乙合作2天后，余下的工程由乙單獨完成，剛好在規定日期完成，求規定日期是幾天？8.某工程需要在規定日期內完成,如果甲工程隊獨做,恰好如期完成; 如果乙工作隊獨做,則超過規定日期3天,現在甲、乙兩隊合作2天,剩下的由乙隊獨做,恰好在規定日期完成,求規定日期9某車間加工1200個零件，采用新工藝，工效是原來的1.5倍，這樣加工同樣多的零件就少用10小時，采用新

14、工藝前后每時分別加工多少個零件？10.甲、乙兩工程隊共同完成一項工程，乙隊先單獨做1天后，再由兩隊合作兩天就完成了全部工程，已知甲隊單獨完成工程所需的天數是乙隊單獨完成所需天數的23，求甲、乙兩隊單獨完成各需多少天？11.兩個工程隊共同參與一項筑路工程，甲隊單獨施工1個月完成總工程的三分之一，這時增加了乙隊，兩隊又共同工作了半個月，總工程全部完成，哪個隊的施工速度快？ 12.大華商場買進一批運動衣用了10 000元，每件按100元賣出，全部賣出后所得的利潤剛好是買進200件所用的款，試問這批運動衣有多少件？13.一批貨物準備運往某地，有甲、乙、丙三輛卡車可以雇用已知甲、乙、丙三輛車每次運貨量不

15、變，且甲、乙兩車單獨運這批貨物分別用2a次、a次能運完；若甲、丙兩車合運相同次數運完這批貨物時，甲車共運了180噸，若乙、丙兩車合運相同次數運完這批貨物時，乙車共運了270噸，問：（1）乙車每次所運貨物是甲車所運貨物的幾倍？（2）現甲、乙、丙合運相同次數把這批貨物運完時，貨主應付車主運費各多少元？（按每運噸付運費20元計算）14.某工人師傅先后兩次加工零件各1500個，當第二次加工時，他革新了工具，改進了操作方法，結果比第一次少用了18個小時.已知他第二次加工效率是第一次的2.5倍，求他第二次加工時每小時加工多少零件?15.A，B兩地相距135千米，兩輛汽車從A地開往B地，大汽車比小汽車早出發

16、5小時，小汽車比大汽車晚到30分鐘.已知兩車的速度之比是5：2，求兩輛汽車各自的速度 16.某工地調來72人挖土和運土,已知3人挖出的土1人恰好能全部運走,問怎樣調配勞動力才能使挖出的土能及時運走且不窩工17.某商店經銷一種商品,由于進貨價降低6.4%,使得利潤率提高了8%,求原來經銷這種商品的利潤率18.某車間加工30個零件，甲單獨做，剛好按計劃完成，乙單獨做能提前一天半完成任務，已知乙比甲每天多做一個零件，問甲每天做幾個零件，原計劃幾天？19一個工人加工300個零件后，由于改進了操作方法，工作效率提高為原來的1.5倍，再加工300個零件，提前2小時完成，問前后兩種方法每小時各加工多少個零件

17、？20.某人騎自行車比步行每小時快8千米,坐汽車比騎自行車每小時快16千米,此人從A地出發,先步行4千米,然后乘坐汽車10千米就到在B地,他又騎自行車從B 地返回A地,結果往返所用的時間相等,求此人步行的速度.21甲、乙兩地相距160km，一輛長途汽車從甲地開出3小時后，一輛小轎車也從甲地開出，結果小轎車比長途汽車晚20分鐘到達乙地，又已知小轎車的速度是長途汽車的3倍，求兩車的速度。22A、B兩地相距300千米，一人騎自行車從A地出發2小時后另一人騎摩托車也從A地出發，結果兩人同時到達。已知摩托車的速度是自行車的1.5倍，求兩車的速度。23某年級的學生乘汽車出去春游，預計共需旅游費23700元

18、，臨行前又增加了50人，總費用變成了27650元。問原來準備參加春游的學生有多少人？24甲安裝隊在A小區安裝66臺空調，乙安裝隊為B小區安裝60臺空調，兩隊同時開工且恰好同時完工，甲隊比乙隊每天多安裝2臺。問甲、乙安裝隊每天安裝幾臺空調？25兩塊面積相同的小麥試驗田，第一塊使用原品種，第二塊使用新品種，分別收獲小麥9000Kg和15000Kg,已知第一塊試驗田的每公頃的產量比第二塊少3000Kg,分別求這塊試驗田每公頃的產量。26從甲地到乙地的路程是15千米，A騎自行車從甲地到乙地先走，40分鐘后，B騎自行車從甲地出發，結果同時到達。已知B的速度是A的速度的3倍，求兩車的速度。27一臺甲型拖拉

19、機4天耕完一塊地的一半，加一天乙型拖拉機，兩臺合耕，1天耕完這塊地的另一半。乙型拖拉機單獨耕這塊地需要幾天？28A做90個零件所需要的時間和B做120個零件所用的時間相同，又知每小時A、B兩人共做35個機器零件。求A、B每小時各做多少個零件。29某超市搞促銷活動，規定一次購物不超過100元的不給優惠；超過100而不超過300元時，按該次購物全額9折優惠；超過300元的其中300元仍按9折優惠，超過部分按8折優惠。小美兩次購物分別用了94.5元和282.8元，現小麗決定一次購買小美分兩次購買的同樣的物品，則小麗應該付款多少元？30某農場原有水田400公頃，旱田150公頃，為了提高單位面積產量，準

20、備把部分旱田改為水田，改完之后，要求旱田占水田的10%，問應把多少公頃旱田改為水田。31我部隊到某橋頭阻擊敵人，出發時敵人離橋頭24千米，我部隊離橋頭30千米，我部隊急行軍速度是敵人的1.5倍，結果比敵人提前48分鐘到達，求我部隊的速度。32輪船順水航行80千米所需要的時間和逆水航行60千米所用的時間相同。已知水流的速度是3千米/時，求輪船在靜水中的速度。33某中學到離學校15千米的某地旅游，先遣隊和大隊同時出發，行進速度是大隊的1.2倍，以便提前半小時到達目的地做準備工作。求先遣隊和大隊的速度各是多少？34從甲地到乙地有兩條公路：一條是全長600Km的普通公路，另一條是全長480Km的告訴公

21、路。某客車在高速公路上行駛的平均速度比在普通公路上快45Km，由高速公路從甲地到乙地所需的時間是由普通公路從甲地到乙地所需時間的一半，求該客車由高速公路從甲地到乙地所需要的時間。35某煤礦現在平均每天比原計劃多采330噸，已知現在采煤33000噸煤所需的時間和原計劃采23100噸煤的時間相同，問現在平均每天采煤多少噸。36我軍某部由駐地到距離30千米的地方去執行任務，由于情況發生了變化，急行軍速度必需是原計劃的1.5倍，才能按要求提前2小時到達，求急行軍的速度。37 小芳在一條水流速度是0. 1m/s的河中游泳，她在靜水中游泳的速度是0.4m/s,而出發點與河邊一艘固定小艇間的距離是60m,求她從出發點到小艇來回一趟所需的時間。38志勇喜歡在該河中游泳，他記得有一次出發點與柳樹間來回一趟大約用了2.5min，假設當時水流的速度是0.015m/s，而志勇在靜水中的游泳速度是0.58