1、如何培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)問(wèn)題的分析能力 數(shù)學(xué)問(wèn)題分析能力是指閱讀、理解對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行陳述的材料，能綜合應(yīng) 用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)、思想和方法解決問(wèn)題，包括解決在相關(guān)學(xué)科、生產(chǎn)、生活中 的數(shù)學(xué)問(wèn)題，并能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言正確地加以表述，它是邏輯思維能力、運(yùn)算能力、 空間想象能力等基本數(shù)學(xué)能力的綜合體現(xiàn)。 一、培養(yǎng)學(xué)生問(wèn)題分析能力的背景與意義 1 1、 數(shù)學(xué)的特點(diǎn)決定了學(xué)生必須具有特定的分析、推理、演繹、歸納、探究 等能力，包括： 數(shù)學(xué)語(yǔ)言理解能力 圖象信息分析能力 數(shù)據(jù)信息分析能力 基本圖形處理能力 邏輯推理能力 規(guī)律探究能力 2 2、 學(xué)生問(wèn)題分析能力的現(xiàn)狀 學(xué)生分析解決問(wèn)題時(shí)，普遍存在著以下不足： 走馬看花，不求問(wèn)

2、題實(shí)質(zhì)。 例如：某矩形的鄰邊長(zhǎng)滿足方程 x2x2- -4x+3=04x+3=0，貝吐匕矩形的周長(zhǎng)等于。很多 學(xué)生 都填 8 8,而漏了 4 4 和 12.12.這里主要是受思維定勢(shì)的影響，把方程的解和矩形 邊長(zhǎng)滿足方程的對(duì)應(yīng)關(guān)系發(fā)生 缺鏈 現(xiàn)象。 類似的問(wèn)題還有：已知三角形的三邊滿足方程 x2x2- -6x+8=06x+8=0，則此三角形的 周長(zhǎng)等于。很多學(xué)生的答案是 1010,而實(shí)際上還有 6 6 和 1212。 蜻蜓點(diǎn)水，思考沒(méi)有深度。主要表現(xiàn)出：為做題而做題，不懂得歸納與 梳理，更不用 說(shuō)發(fā)現(xiàn)與創(chuàng)新。 無(wú)的放矢，分析缺乏條理。主要表現(xiàn)為：?jiǎn)栴}敘述時(shí)東拉西扯，表達(dá)缺 乏條理。 因此引導(dǎo)學(xué)生

3、問(wèn)題分析和問(wèn)題解決的能力， 從而優(yōu)化與拓展學(xué)生的解題思 路與解題策 略，成為我們數(shù)學(xué)教學(xué)工作者的迫切任務(wù)。通過(guò)問(wèn)題分析能力的培養(yǎng)，可 以讓學(xué)生學(xué)會(huì)善于觀察數(shù)學(xué)問(wèn)題中的已知條件或結(jié)論中蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)本質(zhì)，找到 解決問(wèn)題的有效途徑與方法，從而拓展思維空間，開發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)睿智。 二、培養(yǎng)學(xué)生問(wèn)題分析能力的嘗試 引導(dǎo)學(xué)生重視數(shù)學(xué)思想，掌握思維方法 數(shù)學(xué)思想在人的實(shí)踐活動(dòng)中產(chǎn)生， 并且成為人們認(rèn)識(shí)世界和改造世界的極 為重要的工具，是問(wèn)題解決的靈魂。日本著名數(shù)學(xué)教育家米山國(guó)藏在數(shù)學(xué)的 精神、思想和方法中指出：這里所說(shuō)的數(shù)學(xué)不僅指數(shù)學(xué)知識(shí)，尤指數(shù)學(xué)的精 神、思想、方法。學(xué)生在初中、高中等所接受的數(shù)學(xué)知識(shí)，因畢業(yè)

4、進(jìn)入社會(huì)后 幾乎沒(méi)有什么機(jī)會(huì)應(yīng)用這種作為知識(shí)的數(shù)學(xué)，所以，通常是出校門后不到一兩 年便很快就忘掉了。然而不管他們從事什么業(yè)務(wù)工作，唯有深深地銘刻于頭腦 中的數(shù)學(xué)的精神，數(shù)學(xué)的思維方法、研究方法、推理方法和著眼點(diǎn)等都隨時(shí)隨 地發(fā)生作用，使他們受益終身。 2 2、引導(dǎo)學(xué)生善用關(guān)鍵數(shù)式，推敲解題策略 根據(jù)數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，關(guān)鍵的數(shù)、式對(duì)解題起了非常重要的作用。學(xué)生在解題 的過(guò)程中往往沒(méi)有注意到某個(gè)數(shù)或式的存在，不能抓住問(wèn)題的本質(zhì)所在，所以 在平時(shí)的分析指導(dǎo)中，應(yīng)重視引導(dǎo)學(xué)生借助關(guān)鍵數(shù)、式，細(xì)細(xì)品味，反復(fù)推敲， 從而找到與眾不同的解題策略。 3 3、 引導(dǎo)學(xué)生善編善變，促進(jìn)靈活多變 讓學(xué)生自己參與問(wèn)題的設(shè)計(jì)

5、， 或改變條件或改變結(jié)論， 從而更好地挖掘問(wèn) 題的生長(zhǎng)點(diǎn)，獲得更多的解題策略，促進(jìn)學(xué)生分析問(wèn)題與解決問(wèn)題能力的進(jìn)一 步提升。 4 4、 引導(dǎo)學(xué)生善于換位思考，突破思維定勢(shì) 數(shù)學(xué)的思維方式有很強(qiáng)的靈活性，這種靈活性常常要求克服思維定勢(shì)，結(jié) 合題目的特點(diǎn)，適當(dāng)調(diào)整視角，使題目中的元素進(jìn)行 角色換位 ，讓學(xué)生學(xué)會(huì) 從不同的角度去審視面臨的問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)已知與未知、常量與變量、相等與不等、 特殊與一般、局部與整體、數(shù)式與圖形、運(yùn)動(dòng)與靜止等的轉(zhuǎn)換，突破思維定勢(shì)， 獲得新解題的思路和方法。 三、培養(yǎng)學(xué)生問(wèn)題分析能力的教學(xué)策略思考 1 1、設(shè)計(jì)一個(gè)好的問(wèn)題，以激發(fā)學(xué)生的興趣，使問(wèn)題分析獲得有效的展開， 促進(jìn)問(wèn)題

6、分析能力的提高。 我們知道良好的開端是成功的一半，一個(gè)好的問(wèn)題易于吸引學(xué)生，激起學(xué) 生思維的火花，搭起學(xué)生思維的橋梁，同時(shí)也有利于教師掌控課堂，促進(jìn)問(wèn)題 分析的有效展開。好問(wèn)題設(shè)計(jì)的應(yīng)遵循以下原則： 接受性原則： 問(wèn)題要容易為學(xué)生所理解，要有一定的意義，容易引起學(xué) 生對(duì)問(wèn)題的關(guān)注 障礙性原則： 問(wèn)題的解決辦法不是顯而易見(jiàn)的，是沒(méi)有現(xiàn)成的方法可供 使用的但又確實(shí)與已學(xué)內(nèi)容有一定聯(lián)系的問(wèn)題 探究性原則：學(xué)生能進(jìn)行探究，而探究的過(guò)程又有明確的價(jià)值去向，如 中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的價(jià)值、思維的價(jià)值或是人文的價(jià)值等。 可控性原則：教師對(duì)所選問(wèn)題在嘗試引導(dǎo)環(huán)節(jié)中要能對(duì)學(xué)生的活動(dòng)圍繞 著教學(xué)中心加以適當(dāng)?shù)目刂婆c誘

7、導(dǎo)。 可生性原則：所選取的問(wèn)題要有新問(wèn)題或新知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)，能夠在部份 條件更改下產(chǎn)生新的問(wèn)題，或是問(wèn)題能夠遷移、變形，或變換思維角度有不同 的解法。 開放性原則：所提供的問(wèn)題或條件或結(jié)論或策略是開放的，不唯一的。 2 2、以教師的個(gè)人魅力來(lái)調(diào)動(dòng)學(xué)生的內(nèi)驅(qū)力，使學(xué)生對(duì)問(wèn)題的分析抱以積極 的態(tài)度，逐步提高問(wèn)題分析的信心。 做好突破與延伸工作。 教師的引導(dǎo)應(yīng)突破認(rèn)知領(lǐng)域， 向情感等其它領(lǐng)域延伸， 對(duì)學(xué)生進(jìn)行動(dòng)態(tài)的 指導(dǎo)和評(píng)價(jià)。在課堂教學(xué)中，要善于發(fā)現(xiàn)學(xué)生的閃光點(diǎn)，及時(shí)地給予鼓勵(lì)和肯 定，從而實(shí)現(xiàn)從知識(shí)領(lǐng)域向情感領(lǐng)域、方法領(lǐng)域延伸，實(shí)現(xiàn)內(nèi)化與感悟。 予以恰當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)與鼓勵(lì)。 當(dāng)學(xué)生思維受阻時(shí)，教師應(yīng)當(dāng)用

8、恰當(dāng)?shù)倪^(guò)渡語(yǔ)給予評(píng)價(jià)與指導(dǎo)，給其明確 思考、討論的方向，這樣既教給學(xué)生學(xué)習(xí)的方法，同時(shí)又有利于增強(qiáng)學(xué)習(xí)的信 心，從而形成良好的學(xué)習(xí)態(tài)度。 用感人的語(yǔ)言滋潤(rùn)學(xué)生的心田。 良好的精神狀態(tài)會(huì)促使學(xué)生積極地思維，活躍地思維。因此面對(duì)學(xué)生的 失 敗 過(guò)程，教師也應(yīng)肯定 失敗 的思維價(jià)值， 你說(shuō)到問(wèn)題點(diǎn)子上了 、 你已幫 大家說(shuō)出了困惑的焦點(diǎn) 等感人的語(yǔ)言來(lái)滋潤(rùn)學(xué)生 憤 、 悱 之心，讓學(xué)生學(xué)會(huì) 面對(duì)挫折不氣餒，保持樂(lè)觀的態(tài)度。課堂教學(xué)中，教師熱情洋溢的贊美、肯定、 鼓勵(lì)和褒獎(jiǎng)，是學(xué)生創(chuàng)新精神和能力的生長(zhǎng)劑，會(huì)使學(xué)生充分發(fā)揮到自己的潛 能和聰明才智。 這種積極的評(píng)價(jià)和引導(dǎo)，不但會(huì)有利于問(wèn)題的解決，而且會(huì)使

9、學(xué)生增強(qiáng)戰(zhàn) 勝困難的勇氣和努力學(xué)好數(shù)學(xué)的決心，學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中形成積極的心理影響 會(huì)使他們終生受益。 3 3、 做好恰當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)以啟迪學(xué)生的思維，拓展學(xué)生思維的空間，使學(xué)生對(duì)問(wèn) 題的分析向廣、深發(fā)展。 發(fā)揮教師的引領(lǐng)作用。 問(wèn)題分析解決教學(xué)過(guò)程中，教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、合作者、參與者， 教師的作用在于引導(dǎo)。教師的引導(dǎo)作用主要是讓學(xué)生積極參與到問(wèn)題的思考與 解決中來(lái)，給其一個(gè)解決問(wèn)題的方向，而非告訴其問(wèn)題的答案，當(dāng)解決某個(gè)問(wèn) 題有困難時(shí)，才予以適當(dāng)?shù)闹R(shí)傳授或方法補(bǔ)充。 給學(xué)生創(chuàng)造自主發(fā)揮的時(shí)間與空間 也可根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力等情況成立學(xué)生學(xué)習(xí)合作小組，在教學(xué)進(jìn)程中， 把學(xué)習(xí)主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，讓學(xué)生

10、互相合作交流，在平等的條件下主動(dòng)探究，充 分發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)主體性，使學(xué)生在自主的環(huán)境中有更多的時(shí)間和空間盡情地 暢想。努力做到 六讓 : 特征讓學(xué)生觀察， 思路讓學(xué)生探索， 方法讓學(xué)生尋找， 意義讓學(xué)生概括， 結(jié)論讓學(xué)生驗(yàn)證， 難點(diǎn)讓學(xué)生突破。 4 4、 探究問(wèn)題分析解決后的發(fā)展和遷移，促進(jìn)新知識(shí)的生成和新方法的延伸, 使問(wèn)題分析能力獲得進(jìn)一步提升。 問(wèn)題的發(fā)展和遷移是指進(jìn)行問(wèn)題分析解決教學(xué)時(shí)，在創(chuàng)設(shè)的問(wèn)題已經(jīng)獲解 的情況下，對(duì)問(wèn)題情境中的新問(wèn)題、新知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)上，作進(jìn)一步的探究，從 而提出新的問(wèn)題或獲得新的解題方法。這一環(huán)節(jié)，充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)思維的深刻 性、批判性和創(chuàng)造性，教師通常可采用以下策略： 剖析錯(cuò)誤原因，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的根源。對(duì)于學(xué)生在問(wèn)題解決中出現(xiàn)的一些似 是而非的 解法 進(jìn)行必要的反思，或許在錯(cuò)誤的解答中會(huì)發(fā)現(xiàn)新的知識(shí)生長(zhǎng)點(diǎn) 或解決問(wèn)題的新的策略，獲得意外的收獲，同時(shí)也能糾正學(xué)生思維的誤區(qū)，達(dá) 到一箭雙雕的作用