1、第七章 控制系統(tǒng)的設(shè)計n控制系統(tǒng)的設(shè)計，就是在系統(tǒng)中引入適當(dāng)?shù)沫h(huán)節(jié)，用以對原系統(tǒng)的某些性能進(jìn)行校正，使之達(dá)到理想的效果，故又稱為系統(tǒng)的校正。n常用方法：狀態(tài)反饋和狀態(tài)觀測器設(shè)計；串聯(lián)校正；最優(yōu)控制器設(shè)計。 1 狀態(tài)反饋和狀態(tài)觀測器的設(shè)計1.1 狀態(tài)反饋狀態(tài)反饋是將系統(tǒng)的每一個狀態(tài)乘以相應(yīng)的反饋系數(shù)，然后反饋到輸入端與參考輸入相加形成控制率，作為受控系統(tǒng)輸入。()()xA+BK xBvyC+DK xDv若D=0 ()xA+BK xBvyCx極點配置問題，就是通過選擇反饋增益矩陣，將閉環(huán)系統(tǒng)的極點恰好配置在根平面上所期望的位置。采用狀態(tài)反饋對系統(tǒng)任意配置極點的充要條件是原系統(tǒng)完全能控。 MATLA

2、B命令k=place(A,B,P)xAxBuyCxDu受控系統(tǒng)的狀態(tài)空間表達(dá)式為n例：已知控制系統(tǒng)的狀態(tài)方程如下 n確定狀態(tài)反饋矩陣k，使系統(tǒng)的閉環(huán)極點配置在np=-30 -1.2 -2.44i位置上。 nA=-10 -35 -50 -24;1 0 0 0;0 1 0 0;0 0 1 0;nB=1;0;0;0;nC=1 7 24 24;ndisp(原系統(tǒng)的極點);p=eig(A)nP=-30;-1.2;-2.4+4*i;-2.4-4*i;ndisp(狀態(tài)反饋增益:);nK=place(A,B,P)ndisp(配置后系統(tǒng)的極點：);p=eig(A-B*K)nD=0;nsysnew=ss(A-B*

3、K,B,C,D) 10355024110000,1724240100000100 ABC1.2 狀態(tài)觀測器的設(shè)計 極點配置基于狀態(tài)反饋，因此X必須可以觀測，當(dāng)狀態(tài)不能觀測時，應(yīng)設(shè)計狀態(tài)觀測器來估計狀態(tài)。帶狀態(tài)觀測器的狀態(tài)反饋系統(tǒng)()XA-GC X GYBUYCXUVK Xn帶狀態(tài)觀測器的狀態(tài)反饋系統(tǒng)的設(shè)計n(1) 判斷原系統(tǒng)是否能觀n(2) 求觀測器np為指定的閉環(huán)系統(tǒng)極點A-GC的根）nK1=acker(A,C,P)nG=K1nk=place(A,B,P)2 PID控制器設(shè)計2.1 PID控制器參數(shù)整定Ziegler-Nichols整定方法 1942年Ziegler和Nichols提出了對P

4、ID控制器的參數(shù)整定方法，即反應(yīng)曲線法和臨界比例度法。n反應(yīng)曲線法n 對于被控對象為帶延遲的一階慣性環(huán)節(jié)的系統(tǒng)，即傳遞函數(shù)表達(dá)式zz_n1函數(shù)程序如下：function Gc,kc,ti,td=zz_n1(k,t,tor,varargin)controllertype=varargin1;switch controllertype case p delta=k*tor/t;Gc=tf(1/delta,1);kc=1/delta; ti=inf;td=0; case pi delta=1.1*k*tor/t;ti=3.3*tor;Gc=tf(ti 1,ti 0)/delta; td=0;kc=1

5、/delta; case pid delta=0.85*k*tor/t;ti=2*tor;td=0.5*tor;kc=1/delta; Gc1=tf(ti 1,ti 0)/delta;Gc2=tf(td 0,1)/delta;Gc=Gc1+Gc2;endn例： 設(shè)計PID控制器nk=1;t=10;tor=3;nGc,kc,ti,td=zz_n1(k,t,tor,pid) n留意：n 31( )101sG ses2.2 帶延遲的慣性環(huán)節(jié)的近似 lsqcurvcfit函數(shù)是根據(jù)階躍信號作用下過程輸出的形狀進(jìn)行參數(shù)估計。 根據(jù)所要近似的模型結(jié)構(gòu)編制函數(shù)文件fun； 編制用lsqcurvefit函數(shù)進(jìn)

6、行參數(shù)估計的文件n例：已知一系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)，在t=0:10:200對應(yīng)的輸出為h=0.0113 0.0162 0.1947 0.5591 0.7050 0.7744 0.9218.n 0.9208 0.9852 0.9575 1.0546 0.9873 1.0258 0.9930.n 1.0203 1.0605 0.9637 1.0051 0.9878 0.9876 1.0349 n將該系統(tǒng)近似為n編制函數(shù)文件onedt函數(shù)nfunction y=onedt(x0,tt)ndd=(tt-x0(3).*(ttx0(3);ny=x0(1)*(1-exp(-dd/x0(2) n ( )1sKG

7、seTsn編制用lsqcurvefit函數(shù)進(jìn)行參數(shù)估計的文件nt=0:10:200;nh=0.0113 0.0162 0.1947 0.5591 0.7050 0.7744 0.9218.n 0.9208 0.9852 0.9575 1.0546 0.9873 1.0258 0.9930.n 1.0203 1.0605 0.9637 1.0051 0.9878 0.9876 1.0349ntt=0:0.5:200;nhh=spline(t,h,tt);nx0=2 10 3;nx=lsqcurvefit(onedt,x0,tt,hh)ny=onedt(x,tt);nerr=sum(hh-y).2

8、)nplot(t,h,r*,tt,y,k);ngrid n臨界比例度法function Gc,kc,ti,td=zz_n2(Gm,Wcg,varargin)controllertype=varargin1;switch controllertype case p kc=Gm*0.5;ti=inf;td=0;Gc=tf(kc,1); case pi kc=Gm*0.45;tk=2*pi/Wcg;ti=0.833*tk; Gc=tf(ti 1,ti 0)*kc;td=0; case pid kc=Gm*0.6;tk=2*pi/Wcg;ti=0.5*tk;td=tk*0.125; Gc1=tf(ti

9、 1,ti 0)*kc;Gc2=tf(td 0,1)*kc; Gc=Gc1+Gc2endn例：被控對象傳函 ，設(shè)計PID控制器n臨界比例度法nG=tf(1,conv(1 1,conv(2 1,conv(5 1,10 1);nstep(G)nGm,Pm,Wcg,Wcp=margin(G);nGc,kc,ti,td=zz_n2(Gm,Wcg,pid)nGcl2=feedback(G*Gc,1);nfigure(2)nstep(Gcl2,k) 1(1)(21)(51)(101)GSSSSn反應(yīng)曲線法 nG=tf(1,conv(1 1,conv(2 1,conv(5 1,10 1);ny,t=step(G);nx0=2 12 1;nx=lsqcurvefit(onedt,x0