1、3.3全等三角形及其性質同步練習第1題. 你能沿虛線把下面圖形劃分成兩個全等圖形嗎？請找出三種方法（1）（2）答案：（2）（1）第2題. 你能把如圖所示的一個三條邊都相等的三角形分成兩個全等的圖形嗎？能分成三個、四個、六個全等的圖形嗎？怎么分？答案：第3題. 你能把一個正方形分成八個全等的三角形嗎？怎么分，請畫出來答案：方法多種，答案不惟一第4題. 你能把圓分成3個、4個、5個全等的圖形嗎？答案：只需將圓心角(360)3等分、4等分、5等分即可，如圖所示1209072第5題. 在一個正方形的花園里，要怎樣修建小路才能使這些小路正好把花園分成4個全等的三角形？如果要分成8個全等的三角形呢？答案：

2、第6題. 你能把正方形分成2個、4個、8個全等的圖形嗎？答案：分法可分別如下所示：8個第7題. 在的方格紙上，沿著格線，把正方形劃分為四個全等的圖形，你可以得到幾種不同的圖形？答案：每一種圖形只能由4個小方格組成，考慮到的限制，只能得到5種，如圖所示：（1）（2）（3）（4）（5）第8題. 找出下列圖中的全等圖形答案：根據全等形的定義得全等形有天鵝、荷花第9題. 你能把一個長方形分成兩個全等的圖形嗎？怎么分？能分成三個全等的圖形嗎？若要分成四個、六個、八個、九個全等的圖形，怎么分？答案：能，如圖所示第10題. abc圖展示了沿網格可以將一個每邊有4格的正方形分割成兩個相同的部分找出五種其他分割

3、的方法同樣，你能將圖和圖中的每一個圖形分割成相同的兩部分嗎？答案：cab第11題. 你能把下邊的矩形分成兩個全等的三角形嗎？能分成四個全等的三角形嗎？答案：(1)分成兩個全等的三角形； (2)分成四個全等的三角形第12題. 請你說出實際生活中見到的全等圖形的例子答案：答案不惟一，略第13題. 如圖，正方形中有十二棵樹，請你把這個正方形劃分為四小塊，要求每塊的形狀、大小都相同，并且每塊中恰好有三棵樹答案：第14題. 走在馬路上或是公園的小路上，你有沒有發現地上鋪的地磚有的雖然非常簡單，卻能拼出美麗的圖案來？構成圖案的每一塊地磚都是全等的嗎？你能否自己設計一種地磚，讓每一塊地磚都是全等的，而且能拼

4、出美麗的圖案？答案：答案不惟一，略第15題. 將如圖所示的小平行四邊形的邊三等分，分點為，過作的平行線，交于點，得多邊形，請用四個這樣的小多邊形，拼成一個形狀相同的大多邊形答案：第16題. 仔細觀察下圖這幅由“箭頭”組成的“風車”圖案，你能說出它的繪制過程嗎？請你動手做一做，更多的“箭頭”會拼出怎樣的圖案？答案：從一個菱形出發制作箭頭，再拼成“風車”圖案第17題. 按下列步驟設計圖案：（1）畫一個正方形；（2）去掉兩個全等的直角三角形1，2；（3）將直角三角形1，2分別放在3，4的位置上；（4）在得到的圖形上畫上你喜歡的圖案；（5）再做出若干個這樣的圖案，利用它們拼出一個美麗的圖案1234（1

5、）（2）（3）答案：答案不惟一，略第18題. 把一張方格紙貼在紙板上按圖1所示畫上正方形，然后沿圖示的直線切成5小塊當你照圖2的樣子把這些拼成正方形的時候中間居然出現了一個洞！我們發現，圖1的正方形是由49個小正方形組成的圖2中拼成的正方形卻只有48個小正方形哪一個小正方形沒有了？它到哪去了？1234514523（1）（2）答案：5小塊圖形中最大的兩塊對換了位置之后，被那條對角線切開的每個小正方形都變得高比寬大一點點這意味著這個大正方形不再是嚴格的正方形它的高增加了，從而使得面積增加，所增加的面積恰好等于那個方洞的面積第19題. 如圖，且，求和的度數答案：因為，所以所以第20題. 如圖所示，在

6、同一直線上，且求證：答案：；又，；即第21題. 長為的兩根繩，恰好可圍成兩個全等三角形，則其中一個三角形的最長邊的取值范圍為（）答案：當兩全等三角形三邊各自都相等時，最小為，而每一個三角形周長為，因此最長為，因此，故選第22題. 如圖，點在一條直線上，你能得出哪些結論?答案：由可得到等第23題. 如圖，是一個鋼架，是連接點與中點的支架，與之間存在什么關系？小明的思考過程如下是邊上的中線、高線,也是的角平分線你能說明每一步的理由嗎？答案：是邊上的中線、高線，也是所對角的角平分線第一步：由“邊邊邊”判定條件知兩三角形全等；第二步：全等三角形的對應角相等,對應邊相等；第三步：由中線、高線、角平分線的

7、定義可得結論第24題. 如圖所示，與，與是對應點求證：12答案：，即第25題. 如圖所示，求：（1）的度數；1（2）的長答案：（1）（2）第26題. 如圖所示，的延長線交于，交于，求的度數1答案：第27題. 已知：，的三邊為，的三邊為，若的各邊都是整數，則的最大值為多少？答案：由題意可知三邊為，且，由于，而，因此，故最大整數值為第28題. 如圖，找出另外兩對相等的邊和相等的角答案：第29題. 矩形的對角線，相交于點，指出圖中所有的全等三角形答案：；，第30題. 與全等，與對應，頂點與對應，寫出其他對應角及對應頂點答案：與對應，頂點與對應，頂點與對應，所以與對應，則與對應，與對應第31題. 小明

8、在設計一份圖紙時，需要把以的中點為中心，把繞點旋轉，得到，已知，試求出的三邊長，并畫圖答案：因為是通過旋轉得到的，所以所以的三邊長分別為，（）（）圖形如下圖第32題. 如圖，中，在上，則圖中全等三角形的對數是（）答案：C第33題. 如圖，與都是等邊三角形，在這個圖形中，有兩個三角形一定是全等的，利用符號“”可以表示為（）答案：第34題. 一個圖案由一個正方形及其兩條對角線組成，其中有對全等三角形答案：8第35題. 如圖中，要使，需要添加一個條件是答案：或或或第36題. 如圖，試說明與的關系COBEA答案：，又即第37題. 已知，試求的度數及的長答案：，即的度數是，的長為第38題. 如圖，與是全

9、等三角形，則一定是一組對應邊的是（）和和和和答案：第39題. 如圖為的對角線，的交點，經過點，且與，分別交于點，若，則圖中全等三角形最多有（）對對對對答案：第40題. 下列說法正確的是（）若，且的兩條直角邊分別是水平和豎直狀態，那么的兩條直角邊也一定分別是水平和豎直狀態如果，那么有一條公共邊，而且公共邊在每個三角形中都是腰的兩個等腰三角形一定全等有一條相等的邊，而且相等的邊在每個三角形中都是底邊的兩個等腰三角形全等答案：B第41題. 如果是中邊上一點，并且，則是（）銳角三角形鈍角三角形直角三角形等腰三角形答案：第42題. 已知，則，和的度數分別為，答案：；，第43題. 如圖，在圖中有3對全等三角形，分別是，答案：，第44題. 如圖，（1）與不可能全等，為什么？（2）與不可能全等，為什么？答案：（1）與是對應角，它們所對的邊不相等（2）與互補而不相等，與也不相等第45題. 如圖，與不可能全等，請說明理由答案：是