1、扇形的面積和組合圖形的面積知識引入：扇形的面積例題：一把展折扇的圓心角是120。，扇子的棱骨長是2c厘米，這把扇子展開時的面積是 多少平方厘米？知識精講1：扇形的認識弧：圓上任意兩點之間的部分叫做弧。A、3兩點之間的部分讀作“弧AB”，寫作自。扇形：一條弧和經過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形.弧圓心角：由兩條半徑組成，頂點在圓心的角叫做圓心角。圖中NAOB就是圓心角。在同一個圓中，圓心角越大，扇形就越大。特殊的扇形：以半圓為弧的扇形圓心角是180度；以工圓為弧的扇形的圓心角是90度。扇形的畫法：(1)先畫一個指定半徑的圓，再在圓中任意畫一條半徑。(2)以圓心為頂點，以畫好的半徑為邊，

2、畫一個指定度數的角, 使角的另一條邊與圓相交于一點。這兩條半徑與指定度數的圓心角所對應的弧圍成的圖形就是要畫的扇形。拓展:弧長計算公式弧二者x = 2e急荒n -扇形的周長計算公式：C扇=1弧+2="麗+ 2,7 n n 7扇形的面積計算公式：§扇二X旃=福2,I c W2 902 1當口=900 時, S =R"=北t = jrr扇 3603604鞏固練習:n表示圓心角的度數即圓的面積）4當n=180°時，5扇二言開'=聯2=5萬, （即半圓的面積）JzOv.JOU乙L指出下面圖形中哪些角是圓心角，哪些角不是圓心角。3.判斷。（1）頂點在圓上的

3、角是圓心角。（）（2）因為扇形是它所在圓的一部分，所以圓的一部分一定是扇形。（）（3）在同一個圓中，圓心角越大，扇形的面積也就越大。（）（4）圓的面積比扇形的面積大。（）（5）半圓形也是一個扇形。（6）扇形不是軸對稱圖形。（）（7）在一個圓內，剪去一個扇形后，剩下的部分仍是扇形。 （） （8）扇形的大小只與這個扇形的圓心角的大小有關。4 .畫一個直徑是4cm的圓，再在圓中畫一個圓心角是80"的扇形。5 .己知圓的半徑是5cm,求下圖中扇形的周長。（得數保留整數）6 .下圖中扇形的周長是圓的周長的幾分之幾？ （ Ji的值取3）7 .如圖，一把展開的扇子的圓心角是135。，扇子的骨架長是

4、30厘米，求這把扇子展開所占的面積。58 .求陰影部分的面積。（單位：厘米）奧數思維拓展：復雜圖形的面積問題1 .滲透三種數學思想：數形結合、推理、模型。2 .學習三種思維方法：數形結合、觀察法、公式法。思維提升：例小正方形的面積是10平方厘米，求圓的面積。分析分析條件”小正方形的面積是10平方厘米”并結合圖形可以看出，小正方形的邊長也 就是這個圓的半徑，小正方形的面積也就是圓半徑的平方，根據圓的面積公式S =,就可以算出答案。解答S = H=3. 14X10=31. 4 （平方厘米）答：圓的面積是31. 4平方厘米。技巧這道題直接利用半徑的平方，而不是圓的面積公式中的半徑，這一點不要因為做題習慣 而忽略。舉一反三：1.己知圓內最大的正方形的面積是37平方厘米，求該圓的面積。2.己知圖中明影部分的面積是90平方厘米，求圓環的面積。3 .陰影部分狗面積是36平方厘米，求圓環的面積。4 .求下圖中明影部分的面積。（單位：cm）5 .手工課上，小紅用一張直徑是20cHi的圓形紙片剪出如圖所示的風車圖案（空白部分），則 被剪掉的紙片（陰