1、一、根本概念；直線、射線、線段；任意四邊形、任意三角形；梯形、平行四邊形、長方形、正方形、三角形、任意三角形; 圓、直徑、半徑、圓周率、扇形。二、根本定理及公式：三角形、四邊形內(nèi)角和；周長公式、面積公式。漏斗定理鳥頭定理對角面積相乘互等定理三、常用求面積方法：如左下列圖，求陰影局部面積如右上圖，圖中的每個(gè)小正方形的面積都是 積是平方厘米。1、直接計(jì)算法:4、中介法：，四邊形 ABCD和四邊形DEFG是多少大正方形的邊長是 4厘米，陰暗局部面積是14平方厘米，求小正方形的邊長6平方厘米，求三角形 CDH的面積.2平方厘米，那么圖中陰影局部的面都是正方形，三角形 AFH的面積為如圖，長方形被分成面

2、積相等的4局部。X= ?厘米。2、排除法:在平行四邊形 ABCD中，E是BC邊的中點(diǎn)，F(xiàn)是CD邊的中點(diǎn)，求陰影 局部面積是平行四邊形面積的幾分之幾5、拼補(bǔ)法：如右圖，一個(gè)四邊形角B和D是直角，角A是45ABCD的兩條邊的長度 AD- 7, BC= 3,三個(gè)角的度數(shù)求這個(gè)四邊形的面積？E正方形ABCD的邊長為6厘米，AC=3AE，BC=3CF，求陰影局部的面積。3、分割法:如右上圖，正方形 ABCD勺各個(gè)頂點(diǎn)都落在直角三角形 方形ABCD勺面積是36, DE的長是4，那么線段BF的長是AEF的各邊上，正A如右上圖所示，一個(gè)長方形恰好可以分成7個(gè)大小不同的小正方形， 其中正方6、推磨法：如圖4,用

3、標(biāo)號(hào)為1, 2, 3, 4, 5的五種大小不同的正方形拼成一個(gè)大方形大長方形的長和寬分別是18，14,那么標(biāo)號(hào)為5的正方形的面積是 在三角形 ABC中，/ ABC=90度，AC =8厘米，BC=6厘米，分別以 AC、BC為邊作正方形 AEDC、BCFG，那么三角形BEF的面積是。9、加減法：如下圖，7個(gè)完全相同的長方形拼成了圖中的陰影局部，圖中空白局部的面 積是平方厘米。uc11內(nèi)，有四 是相同的形A和正方形B的邊長分別為4厘米和7厘米，長方形的面積是多少7、特殊性質(zhì)法:兩個(gè)等腰直角三角形 ABC和DBF的直角邊的長分別是 8厘米和6厘米，DE與AB垂直，對正方形標(biāo)號(hào)相同的兩個(gè)正方形為一對每一

4、對正方形，那么中間這個(gè)小正方形陰影局部面積是多少10、代數(shù)法：如左下列圖3, D是任意一個(gè)三角形 ABC的AB邊上的中點(diǎn)，E和F兩點(diǎn)將BC邊 平均右上圖是一塊正方形的地板磚示意圖各局部相互對稱，紅色小正方形的面積分為三段。連接 CD AE和AF三條線段，將三角形 ABC分為了六個(gè)局部。如果 形ABC的面積為1，那么這六個(gè)局部的面積分別是多少假設(shè)三角是4,四塊綠色小三角形的面積總和是18,求大正方形 ABCD勺面積。&旋轉(zhuǎn)法：左下列圖，等腰直角三角形 ABC和四分之一圓 DEB , AB=5厘米，BE=2厘米，求圖中陰影局部的面積。如右上圖：在三角形 ABC中，DCBD=2 5,BOOE

5、=4 那么，CEEA=在矩形 ABCD中，三角形EFD的面積是4,三角形DFC的面積是6,求矩形ABCD勺面積是多少ir!如下列圖，CDEF是正方形，ABCD是等腰梯形，它的上底 AD=23厘米，下底BC=35厘 米。求三角形ADE的面積。14、混元法:在右上圖中，三角形 ABC的面積是1, D、E、F分別是所在邊上的三等分點(diǎn)，求圖中的面積。12、最小單元法：三角形ABC和三角形DEC都是等腰直角三角形，A和E是直角頂點(diǎn)，陰影局部是正方形，如果三角形 DEC的面積是24平方厘米，那么三角形 ABC的面積是 平方厘米。如右上圖是一個(gè)長方形，其中陰影局部由一副面積為1的七巧板拼成如圖b 。那么這個(gè)

6、長方形的面積是右上圖，陰影局部面積是 30平方厘米，求圓環(huán)面積。15、中間鑿洞法：如下左圖，甲、乙、丙、丁四個(gè)長方形拼成一個(gè)正方形EFGH，中間陰影為正方形，甲、乙、丙、丁四個(gè)長方形的面積和是32平方平方厘米，四邊形 ABCD的面積是20平方厘米，求正方形 EFGH的周長是多少ABCD勺邊長為10厘米，如圖，正方形GI平行于AD FJ平行于AB, EF=2厘 米，13、弦圖法：如下列圖a是一個(gè)正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的面積都是 1,請?jiān)诰W(wǎng)格上畫一個(gè) 面積是GH=3厘米，那么四邊形 EIJH的面積是 平方厘米。16、容斥原理法：四邊形ABCD中，M N、P、Q分別為AB BC CD DA的中點(diǎn)，

7、假設(shè)四個(gè)小三角形 AHQ BEM CFN DGP 的面積和為 5 平方米，陰影面積是多少求陰影局部的面積。單位：厘米17、知微見著法:AEFE、F、H、G分別正方形ABCD邊上的中點(diǎn)，求圖中陰影局部與空白部分的面積比是多少一個(gè)考古發(fā)現(xiàn)的正多邊形殘片，如下圖：，正多邊形殘片中的/EAB=/ ZFBA=Z 165 °，請你判定這個(gè)正多邊形的邊數(shù)。18、高屋建瓴法：長方形ABCD周長為16米，在它的每條邊上各畫一個(gè)以該邊為邊長的正方形，如左下列圖這四個(gè)正方形的面積的和是68平方米，求長方形 ABCD勺面積。圖中的4個(gè)圓的圓心是正方形的 4個(gè)頂點(diǎn)，它們的公共點(diǎn)是該正方形的中心 ，如果每 個(gè)圓

8、的半徑都是1厘米，那么陰影局部的面積是多少19、等值對應(yīng)法：如下左圖，在長方形 ABCD中，EFGH是正方形， AF=10厘米，HC=7厘米，求 長方形ABCD的周長。如右上圖，四邊形 ABCD是一個(gè)長方形，它的面積是 770平方厘米，又知圖中 陰影部 分的面積之和是 451平方厘米，那么四邊形 EFGO勺面積是多少20、平推法：一條白色的正方形手帕，它的邊長是18厘米，手帕上橫豎各有二道紅條，如圖所示，紅條寬都是 2厘米。問：這條手帕白色局部的面積是多少有紅黃綠三個(gè)大小一樣的正方形紙片，放在一個(gè)底面為正方形的盒內(nèi)，它們之 間互相迭合，如下左圖，露在外面的局部中，紅色為20,黃色為12,綠色為10,求正方形盒底的面積。矩形ABCD勺面積是24平方平方厘米，三角形 ADM CBN的面積之和是平 方厘米，求四邊形 PMON勺面積是 平方厘米。一個(gè)正方形，一邊截去 6厘米，另一邊截去2厘米，剩下的長方形面積比原正方形的面積少