1、已知直線上兩點(diǎn)的坐標(biāo)，如何計(jì)算直線的斜率？已知直線上兩點(diǎn)的坐標(biāo)，如何計(jì)算直線的斜率？ 給定兩點(diǎn)給定兩點(diǎn)P1 （ x1 ，y1），）， P2 （ x2 ，y2），）， 并且并且x1 x2，如何計(jì)算直線，如何計(jì)算直線P1 P2的斜率的斜率k 當(dāng)當(dāng) 為銳角時(shí)，為銳角時(shí)， .,212121yyxxPQP 在直角在直角 中中QPP21 12121221|tantanxxyyQPQPPQP 設(shè)直線設(shè)直線P1 P2的傾斜角為的傾斜角為（ 90 ），當(dāng)），當(dāng)直線直線P1 P2的的方向（即從方向（即從P1指向指向P2的方向）的方向）向上時(shí)，過(guò)點(diǎn)向上時(shí)，過(guò)點(diǎn)P1作作 x 軸的平行軸的平行線，過(guò)點(diǎn)線，過(guò)點(diǎn)P2作作

2、y 軸的平行線，軸的平行線，兩線相交于點(diǎn)兩線相交于點(diǎn) Q，于是點(diǎn)，于是點(diǎn)Q的的坐標(biāo)為（坐標(biāo)為（ x2，y1 ） tan)180tan(tan 當(dāng)當(dāng) 為鈍角時(shí)，為鈍角時(shí)， ,18021PQP ,21xx .21yy 在直角在直角 中中QPP21 1212211212|tanxxyyxxyyQPQP .tan1212xxyy 同樣，當(dāng)同樣，當(dāng) 的方向向上時(shí)，也有的方向向上時(shí)，也有12PP.tan1212xxyy )( :),(),(211212222111xxxxyykyxPyxP的直線的斜率公式經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)公式的特點(diǎn)公式的特點(diǎn): :(1)與兩點(diǎn)的順序無(wú)關(guān)與兩點(diǎn)的順序無(wú)關(guān);(2) 公式表明公式表明,直

3、線對(duì)于直線對(duì)于x軸的傾斜度軸的傾斜度,可以通過(guò)可以通過(guò)直線上任意兩點(diǎn)的坐標(biāo)來(lái)表示直線上任意兩點(diǎn)的坐標(biāo)來(lái)表示,而不需要求出直而不需要求出直線的傾斜角線的傾斜角;(3)當(dāng)當(dāng)x1=x2時(shí)時(shí),公式不適用公式不適用,此時(shí)直線與此時(shí)直線與x軸軸垂直垂直,=900 1已知直線上兩點(diǎn)已知直線上兩點(diǎn) ，運(yùn)用，運(yùn)用上述公式計(jì)算直線上述公式計(jì)算直線 斜率時(shí)，與斜率時(shí)，與 兩點(diǎn)坐標(biāo)的順兩點(diǎn)坐標(biāo)的順序有關(guān)嗎？序有關(guān)嗎？),(),(222111yxPyxPAB 21,PP無(wú)關(guān)無(wú)關(guān) 2當(dāng)直線平行于當(dāng)直線平行于y 軸，或與軸，或與y 軸重合時(shí)，上述斜軸重合時(shí)，上述斜率公式還適用嗎？為什么？率公式還適用嗎？為什么？不適用不適用

4、 當(dāng)直線當(dāng)直線 與與 軸平行或重合時(shí)，上述式子還成軸平行或重合時(shí)，上述式子還成立嗎？為什么？立嗎？為什么？12PPx 經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)經(jīng)過(guò)兩點(diǎn) 的直線的的直線的斜率公式為：斜率公式為：)(,(),(21222111xxyxPyxP.tan1212xxyy 成立成立12()xx 例例1 1：已知點(diǎn)，：已知點(diǎn)，01AB（3，2），（-4，1），C（ ， ）(1).(1).求直線求直線ABAB，BCBC，CACA的斜率，并判斷這的斜率，并判斷這些直線的傾斜角是銳角還是鈍角些直線的傾斜角是銳角還是鈍角OxyACB1 2114371 110( 4)21 2103ABBCCAkkk 解：（）122（ ）k 1,+

5、 ) (- ,-(2).(2).過(guò)點(diǎn)過(guò)點(diǎn)C C的直線的直線 與線段有公共點(diǎn)，與線段有公共點(diǎn)，求求 的斜率的斜率k k的取值范圍的取值范圍ll銳角銳角鈍角鈍角銳角銳角 例例2 在平面直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出經(jīng)過(guò)原點(diǎn)且斜率在平面直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出經(jīng)過(guò)原點(diǎn)且斜率分別為分別為1，-1，2及及-3的直線的直線 及及 321,lll4l,00111 xy即即.11yx 解：取解：取 上某一點(diǎn)為上某一點(diǎn)為 的的坐標(biāo)是坐標(biāo)是 ，根據(jù)斜率公式，根據(jù)斜率公式有有:1l),(11yx1A 設(shè)設(shè) ，則，則 ，于是，于是 的坐標(biāo)是的坐標(biāo)是 過(guò)過(guò)原點(diǎn)及原點(diǎn)及 的直線即為的直線即為 11 x11 y1A)1 , 1()1 , 1

6、(1A1lxy1A3A2A4A1l3l2l4l 是過(guò)原點(diǎn)及是過(guò)原點(diǎn)及 的直線，的直線， 是過(guò)原點(diǎn)及是過(guò)原點(diǎn)及 的直線，的直線， 是過(guò)原點(diǎn)及是過(guò)原點(diǎn)及 的直線的直線2l),(222yxA),(333yxA),(444yxA3l4l例例3:.,) 1, 3(),3 ,(),2 , 1 (321的值求直線上在一條已知xPxPP解解:在一條直線上321,PPP3221PPPPkkxx331123即7.3x 1.求經(jīng)過(guò)下列兩點(diǎn)的斜率傾斜角求經(jīng)過(guò)下列兩點(diǎn)的斜率傾斜角 (1)(2) 2.已知已知a,b,c是兩兩不等的實(shí)數(shù)是兩兩不等的實(shí)數(shù),求經(jīng)過(guò)求經(jīng)過(guò)下列兩點(diǎn)直線的傾斜角下列兩點(diǎn)直線的傾斜角.(1) (2)(3)18 8(, )C44( ,)D 0 0( , )P13(,)Q ( , )( ,