1、弦切角定理訓練題 姓名 班級 12定義：弦切角：頂點在圓上，一邊與圓相交，另一邊和圓相切的角叫弦切角問題情景：已知如圖所示，直線AB是O的切線，切點為C，CD為O的一條弦，P為弧CD所對的圓周角（1）猜想：弦切角DCB與P之間的關系試用轉化的思想：即連接CO并延長交O于點E，連接DE，來論證你的猜想（2）用自己的語言敘述你猜想得到的結論8（2009資陽）如圖，已知ABC內接于O，AD平分BAC，交O于點D，過D作O的切線與AC的延長線交于點E（1）求證：BCDE； （2）若AB=3，BD=2，求CE的長；（3）在題設條件下，為使BDEC是平行四邊形，ABC應滿足怎樣的條件（不要求證明）9已知：

2、如圖（1），直角坐標系中，直線y=x+3交x軸于A，交y軸于B，在x軸正半軸上取一點C，使ABC的面積為6 （1）求BAC的度數和點C的坐標；（2）求ABC的外心O的坐標；（3）如圖（2），以O為圓心OA為半徑作O，另有點P(-13-1，0)，直線PT切O于T當點O在平行于y軸的直線上運動（O的大小變化）時，PT的長度是否發生變化？若變化，求其變化范圍；若不變化，求出PT的長度11如圖，AB是O的直徑，CD切O于E，ACCD于C，BDCD于D，交O于F，連接AE、EF （1）求證：AE是BAC的平分線； （2）若ABD=60°，則AB與EF是否平行？請說明理由（2005馬尾區）如圖，

3、在平面直角坐標系中，矩形ABCO的面積為15，邊OA比OC大2E為BC的中點，以OE為直徑的O交x軸于D點，過點D作DFAE于點F（1）求OA、OC的長；（2）求證：DF為O的切線；（3）小明在解答本題時，發現AOE是等腰三角形由此，他斷定：“直線BC上一定存在除點E以外的點P，使AOP也是等腰三角形，且點P一定在O外”你同意他的看法嗎？請充分說明理由：切線的判定；一元二次方程的應用；等腰三角形的判定；矩形的性質專題：代數幾何綜合題；壓軸題分析：（1）在矩形OABC中，利用邊長之間的關系和面積公式即可求得OC，OA的長；（2）連接OD，通過證明OCEABE得到DFOD，所以DF為O切線；（3）

4、分兩種情況進行分析：當AO=AP；當OA=OP，從而得到在直線BC上，除了E點外，既存在O內的點P，又存在O外的點P2、P3、P4，它們分別使AOP為等腰三角形解答：（1）解：在矩形OABC中，設OC=x，則OA=x+2x（x+2）=15x1=3，x2=-5x2=-5（不合題意，舍去）OC=3，OA=5；（2）證明：連接OD；在矩形OABC中，OC=AB，OCB=ABC=90°，CE=BE=52，0CEABE，EA=EO，1=2；在O中，OO=OD，1=3，3=2，ODAE；DFAE，DFOD，點D在O上，OD為O的半徑，DF為O切線；（3）解：不同意理由如下：當A0=AP時，以點A為圓心，以AO為半徑畫弧交BC于P1和P4兩點過P1點作P1HOA于點H，P1H=0C=3；APl=OA=5，AH=4，OH=l，求得點P1（1，3）同理可得：P4（9，3）（7分）；當OA=OP時，同上可求得P2（4，3），P3（-4，3），（9分）在直線BC上，除了E點外，既存在O內的點P，又存在O外的點P2、P3、P4，它們分別使AOP為