1、課時作業35不等關系與不等式一、選擇題1設M2a(a2)，N(a1)(a3)，則有(A)AM>N BMNCM<N DMN解析：因為MN2a(a2)(a1)(a3)a22a3(a1)22>0，所以M>N，故選A.2若a，b，cR，a>b，則下列不等式成立的是(C)A.<b Ba2>b2C.> Da|c|>b|c|解析：取a1，b1，排除選項A；取a0，b1，排除選項B；取c0，排除選項D；顯然>0，則不等式a>b的兩邊同時乘，所得不等式仍成立故選C.3若a<b<0，則下列不等式不能成立的是(A)A.> B.>

2、;C|a|>|b| Da2>b2解析：取a2，b1，則>不成立4若a，b都是實數，則“>0”是“a2b2>0”的(A)A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件解析：由>0得a>b0，則a2>b2a2b2>0；由a2b2>0得a2>b2，可得a>b0或a<b0等，所以“>0”是“a2b2>0”的充分不必要條件故選A.5已知x>y>z，xyz0，則下列不等式成立的是(C)Axy>yz Bxz>yzCxy>xz Dx|y|>z|y|解析：因為x&g

3、t;y>z，xyz0，所以3x>xyz0,3z<xyz0，所以x>0，z<0.所以由可得xy>xz.故選C.6已知a>b，則下列各式一定正確的是(D)Aalgx>blgx Bax2>bx2Ca2>b2 Da·2x>b·2x解析：A中，當x1時，不成立；B中，當x0時，不成立；C中，當a0，b1時，不成立；D中，因為2x>0，所以a·2x>b·2x成立故選D.7已知alog23，b，clog53，則(A)Ac<a<b Ba<b<cCb<c<a

4、Db<a<c解析：由題可知alog2<log2b，又a××，那么clog53××<×a，則c<a<b.故選A.8若a<b，d<c，且(ca)(cb)<0，(da)(db)>0，則a，b，c，d的大小關系是(A)Ad<a<c<b Ba<c<b<dCa<d<b<c Da<d<c<b解析：a<b，(ca)(cb)<0，(da)(db)>0，a<c<b，且d<a或d>b，結合d&l

5、t;c，知d<a<c<b.故選A.二、填空題9用一段長為30 m的籬笆圍成一個一邊靠墻的矩形菜園，墻長18 m，要求菜園的面積不小于216 m2，靠墻的一邊長為x m，其中的不等關系可用不等式(組)表示為.解析：矩形靠墻的一邊長為x m，則另一邊長為 m，即 m，根據題意知10已知a，b為實數，且ab，a<0，則a<2b(填“>”“<”或“”)解析：ab，a<0，a<0，a<2b.11已知a，b，c，d均為實數，有下列命題若ab>0，bcad>0，則>0；若ab>0，>0，則bcad>0；若bcad

6、>0，>0，則ab>0.其中正確的命題是.解析：ab>0，bcad>0，>0，正確；ab>0，又>0，即>0，bcad>0，正確；bcad>0，又>0，即>0，ab>0，正確故都正確12已知函數f(x)axb,0<f(1)<2，1<f(1)<1，則2ab的取值范圍是.解析：由函數的解析式可知0<ab<2，1<ab<1，又2ab(ab)(ab)，結合不等式的性質可得2ab.13已知存在實數a滿足ab2>a>ab，則實數b的取值范圍是(，1)解析：因為ab

7、2>a>ab，所以a0，當a>0時，b2>1>b，即解得b<1；當a<0時，b2<1<b，即無解綜上可得b<1.14若x>y，a>b，則在ax>by，ax>by，ax>by，xb>ya，>.這五個式子中，恒成立的不等式的序號是.解析：令x2，y3，a3，b2，符合題設條件x>y，a>b，因為ax3(2)5，by2(3)5，所以axby，因此不成立因為ax6，by6，所以axby，因此也不成立因為1，1，所以，因此不成立由不等式的性質可推出成立15若實數a，b，c滿足對任意實數x，y有3x4y5axbyc3x4y5，則(A)Aabc的最小值為2Babc的最小值為4Cabc