1、16.2.3 整數指數冪整數指數冪正整數指數冪的運算性質正整數指數冪的運算性質(1)a(1)ammaan n = a = am+nm+n（mm、n n是正整數）是正整數）(2)(2)（a amm）n n = a = amnmn（mm、n n是正整數）是正整數）(3)(3)（abab）n n = a = an nb bn n （n n是正整數）是正整數）(4)a(4)amma an n = a = am-nm-n（a0,ma0,m、n n是正整數是正整數,m,mn n） nnnaabb (5)(5)（n n為正整數為正整數 ）(6) a0=1 (a0)請分析請分析?53aa一般地一般地 am 中

2、指數中指數mm可以是負可以是負整數嗎？如果可以，那么負整整數嗎？如果可以，那么負整數指數冪數指數冪 am 表示什么含義？表示什么含義？ aman=am-n (a0 m、n為正整數且為正整數且mn)a5a3=a2a3a5=？分分析析 a3a5=a3-5=a-2a3a5=53aa =233aaa21a212aan是正整數時是正整數時, a-n屬于分式。并且屬于分式。并且nana1(a0)例如例如: :aa11515aa引入負整數指數冪后，指數的取值范圍就引入負整數指數冪后，指數的取值范圍就擴大到全體整數。擴大到全體整數。am=a am m (m(m是正整數）是正整數）1 1 （m=0m=0）ma1

3、（m m是負整數）是負整數）（1）32=_, 30=_，3-2=_;（2）(-3)2=_,(-3)0=_,(-3)-2=_；（3）b2=_, b0=_, b-2=_(b0).練練 習習 9 91 19 91 11 1b219191b2例例1 1、計算、計算321)(ba（1）32222)(baba(2)(3) x2y-3(x-1y)3(4) (2ab2c-3)-2(a-2b)3例例2 2、下列等式是否正確？為什么？、下列等式是否正確？為什么？ nmnmaaaa(1)nnnbaba)(2)科學記數法科學記數法光速約為光速約為3108米米/秒秒太陽半徑約為太陽半徑約為6.96105千米千米目前我國

4、人口約為目前我國人口約為6.1109小于小于1的正數也可以用科學記數法表示。的正數也可以用科學記數法表示。a10-na 是整數位只有一位的正數，是整數位只有一位的正數，n是正整數。是正整數。0.00001= = 10-50.0000257= = 2.5710-5510151057.2 對于一個小于對于一個小于1 1的正小數，如果小的正小數，如果小數點后至第一個非數點后至第一個非0 0數字前有數字前有8 8個個0 0，用，用科學計數法表示這個數時，科學計數法表示這個數時，1010的指數的指數是多少？如果有是多少？如果有mm個個0 0呢？呢？思思考考0.000 000 0027=_，0.000 0

5、00 32=_，0.000 000001=_，m個個02.710-93.210-710 -(m+1)想一想想一想（1）請你分析）請你分析1.02107的含義的含義 （2）你能用上述方法表示）你能用上述方法表示 0.00000008嗎？嗎？1.用科學計數法表示下列各數用科學計數法表示下列各數：0.000 000 001， 0.001 2， 0.000 000 345 ， -0.000 63， 0.000 000 010 8 3780 000課課 堂堂 練練 習習=110-9=1.210-3=3.4510-7=-6.310-4=1.0810-8=3.781062.計算：計算：(1)(210-6)

6、(3.2103)(2) (210-6)2(10-4)33. 用科學記數法把用科學記數法把0.000 009405表表示成示成9.40510n，那么那么n=_.=6.410-3=4-6例例3 3、納米是非常小的長度單位，、納米是非常小的長度單位，1 1納米納米10109 9米米, ,把把1 1納米的物體納米的物體放到乒乓球上，就如同把乒乓球放到乒乓球上，就如同把乒乓球放到地球上。放到地球上。1 1立方毫米的空間可立方毫米的空間可以放多少個以放多少個1 1立方納米的物體立方納米的物體 ？1納米納米=10-9 1億億=108小小結結（1）n是正整數時是正整數時, a-n屬于分式。并且屬于分式。并且n

7、ana1(a0)（2）科學計數法表示小于）科學計數法表示小于1的正數：的正數：a10-n（a 是整數位只有一位的正數，是整數位只有一位的正數，n是正整數。）是正整數。）練習、若、若(2x-1)0=1，求，求x的取值范圍。的取值范圍。2、下列計算正確的是（）、下列計算正確的是（）812)(12)(D)(822)(C)(81212)(B)(822)(A)(33333333 ) 0( a10aD2x-10 x 1 2解解：例如果代數式例如果代數式 有意義，有意義，求求x的取值范圍。的取值范圍。3) 13(xnnaa1)n0,(a為正整數 x+10 x-1 3解解：例化簡下列各式，使結果不含負指數：例化簡下列各式，使結果不含負指數：(1)a2b-3; (2)3x-1y-2z; (3)-5(ab2)-1計算下列各題，使結果中不含負指數計算下列各題，使結果中不含負指數(a-3)2=(ab)-3=a-3a-5=2)(ba練習練