1、.完全平方公式專項練習知識點：完全平方公式： (a+b) 2 =a 2 +2ab+b2(a-b) 2 =a2 -2ab+b 2兩數和（或差）的平方，等于它們的平方和，加上（或減去）它們的積的2 倍。1、完全平方公式也可以逆用，即a2 +2ab+b2 =(a+b) 2a 2 -2ab+b 2 =(a-b)22、能否運用完全平方式的判定有兩數和（或差）的平方即： (a+b) 2 或 (a-b)2 或 (-a-b)2 或 (-a+b) 2有兩數平方，加上（或減去）它們的積的2 倍，且兩數平方的符號相同。2222即： a +2ab+b 或 a -2ab+b專項練習：1（ a 2b） 22（ 3a 5）

2、 23.（ 2m 3n） 24. （ a21） 2（ a2 1）25.（ 2a 5b） 26.（ 1 ab2 2 c） 2237.（ x2y）（ x2 4y2）（ x 2y）8.（ 2a 3） 2（ 3a2） 29.（ a2b 3c 1）（ a 2b 3c 1）；10.（ s 2t）（ s2t）（ s2t） 2；11.（ t 3）2 （t 3） 2（ t 2 9） 212. 972；.13. 20022；14. 992 98× 100；15. 49× 51249916.（x y）（ x y）（ x y） 217.（ a b c）（ab c）18.（ a） 2 （ a） 21

3、9.（ x y） 2 （ x y） 2 x（ yx）20.先化簡。再求值： （ x y）（ x y）（ x 2 y2 ），其中 x， y .21.解關于 x 的方程：（ x1 ） 2 （ x 1 ）（ x 1 ） 1.444422.已知 x y， x· y，求 x2 y 2 的值 .23.已知 a（ a）（ ba 2），求 a2b 2 ab 的值 .224.已知 a b 7， ab 10，求 a2 b2，（a b） 2 的值25.已知 2a b 5， ab 3 ，求 4a2b2 1 的值226.已知（ a b） 2 9，（ a b） 2 5，求 a2 b2， ab 的值27.已知 (

4、ab)216, aba2b2與(a24, 求b) 的值。328.已知 (ab)5,ab3 求 ( a b) 2 與 3( a2b2 ) 的值。29.已知 ab6, ab4 求 ab 與 a2b2 的值。30.已知 ab4, a2b24 求 a2b2 的值。31.已知 ab6, ab4 ，求 a2b 3a2b2ab2 的值。32. 已知 x2y22x4 y50 ，求1( x1)2xy 的值。11233.已知 x6，求 x2的值。xx234.試說明不論 x,y 取何值，代數式 x2y26 x4 y 15 的值總是正數。35.已知 m2+n2 -6m+10n+34=0 ，求 m+n的值.36.已知

5、x2y24x 6 y13 0 ， x、 y 都是有理數，求 x y 的值。37.已知 (a b) 216, ab4, 求 a 2 +b2 的值。38.要使 x 2 x a 成為形如（ x b） 2 的完全平方式，則a， b 的值為多少？39如果 x 1 8，且 x> 1，求 x 1的值。xxx40. 已知 m 2 1 14求（ m 1）2的值。m2m41. 利用完全平方公式化簡 (a+b+c+d) 242. 證明： (m-9) 2-(m+5) 2 是 28 的倍數，其中 m 為整數 .(提示：只要將原式化簡后各項均能被28整除 )43. 化簡 （ 1-x 2）（1-y 2） -4xy44

6、. 求證：對于任意自然數 n，n(n+5)-(n-3) × (n+2) 的值都能被 6 整除45.試證代數式 (2x+3)(3x+2)-6x(x+3)+5x+16的值與 x 的值無關46. (x+2)2-(x+1)(x-1),其中 x=1.547.(x2 y)2(xy)(3xy) 5 y22x , 其中 x2, y11248.(2ab) 2(2ab)( a b)2( a 2b)( a 2b) ，其中 a, b2 .249.(2a 3b)(3b 2a) （ a 2b）2, 其中： a= 2,b=350.有這樣一道題，計算： 2（ x+y） (x y)+ （ x+y ）2 xy+ （ x y） 2+xy 的值，其中 x=2006， y=2007；某同學把“ y=2007”錯抄成“ y=2070 ”但