1、收稿日期:200901.作者簡介:曹蘊 (1982- , 女 , 華北電力大學電氣與電子工程學院碩士研究生 .基于改進混沌遺傳算法的配電網架優化曹蘊,李科陽,姚煜(華北電力大學 電氣與電子工程學院,河北 保定 071003摘要:將混沌優化搜索引進到配電網架優化中來,通過對遺傳算法的改進提出了一種新的配電網架優化方 法,并針對遺傳算法應用于配電網規劃時出現的不可行解問題進行相應修復;同時結合網絡層次分析方法 給出了配電網的改進前推回代潮流計算方法。將上述方法應用于算例證明其實用有效。 關鍵詞:配電網架優化;遺傳算法;混沌 中圖分類號:TM612文獻標識碼:A0引 言配電網是電力系統的重要組成部分

2、, 是電力系統 的主要負荷中心, 同時也是城市現代化建設的重要基 礎設施之一。 對配電網進行科學的規劃, 以保證電網 改造的合理性和電網運行的安全性和經濟性, 保證供 電質量,是當前電力部門的一項重要任務 1。20世紀 90年代以來, 新理論和新技術對電網 規劃的思維方式起著巨大的作用。 目前已研究開發 出一系列建立在經濟比較和可靠性分析基礎上的配 電網絡規劃方法, 主要包括支路交換算法 2、 遺傳 算法 3、進化規劃和進化策略 4、禁忌算法 5、模 擬退火算法 6等。其中遺傳算法在配電網網架優 化的應用中己取得很多研究成果, 其效果也得到一 定的認同; 但是在采用二進制編碼遺傳算法解決優 化

3、問題時, 其進化過程中易出現早熟現象, 使算法 陷入局部極值區, 無法找到全局最優。 本文用混沌 理論改進遺傳算法, 并將其應用與配電網網架優化 中, 以期為配電網優化規劃提供新的方法與思路。1配電網數學模型配電網架優劃的任務是, 在已知規劃水平年的 負荷預報和電源規劃的基礎上, 根據現有網絡結構 和參數, 合理選擇待選線路, 使規劃方案成為發展靈活可靠、 滿足運行要求且經濟性最好的方案。 配電網規劃的數學模型是其對于規劃方案的適應度值 的計算目標函數。 在綜合考慮各種因素并對已經存 在的各種數學模型進行比較的基礎上, 這里采用的 目標函數為最小規劃年綜合費用, 包括線路投資費 用、折舊維修費

4、用和運行中的年電能損耗費用。 min2 max(1式中 Z cost 為規劃年計算費用,即目標函數; n 為架 設線路總數; C 1i =i , i 為設備 折舊維修費用率; T i 為新建支路 i 的投資費用; Z i 為架設的線路, 當支路 i 新建時取 1, 否則取 0。 C 2i 為單位電價;01133447788556622第一層第二層 第三層曹 蘊,等 基于改進混沌遺傳算法的配電網架優化 第 5期 69于遺傳算法的思想在計算機上進行了大量的純數 值函數優化計算實驗 8。在一系列研究工作的基 礎上, 20世紀 80年代由 Goldberg 進行總結,形 成了遺傳算法的基本框架 9。

5、遺傳算法是一種基于 自然選擇和群體遺傳機理的搜索算法, 它模擬自然 選擇和自然遺傳過程中發生的繁殖、 雜交和突變現 象,因此,遺傳操作的 3個基本遺傳算子為:選 擇、 交叉和變異。 選擇和交叉基本完成了遺傳算法 的大部分搜索功能, 變異增加了遺傳算法找到接近 最優解的能力。雖然從原理上遺傳算法可以收斂到全局最優 解,但它更擅長全局搜索而局部搜索能力不足,導 致搜索過程在接近全局最優解時速度變慢, 甚至陷 入局部最優解。研究發現,遺傳算法可以用極快的 速度達到最優解的 90%左右, 但要達到真正的最優 解則要花費很長時間。 如何提高遺傳算法的收斂速 度和求取全局最優解的能力, 是一個重要研究課題

6、。 2.2混沌遺傳算法混沌是自然界廣泛存在的一種非線性現象, 它 充分體現了系統的復雜性。 混沌運動具有類似隨機 變量的雜亂表現, 具有隨機性; 混沌能在一定范圍 內按其自身特性不重復地歷經所有狀態, 具有遍歷 性; 初值條件極其微弱的變化會引起混沌系統行為 的巨大變化, 具有對初始條件的極度敏感性。 混沌 運動的上述性質作為避免陷入局部極小的優化搜索 機制, 恰好可以彌補遺傳算法易陷入局部最優, 收 斂速度慢的缺陷 10。將混沌優化與遺傳算法結合起來, 主要采取以 下 2點措施:初始種群的混沌生成; 優秀個體 的混沌優化。具體步驟如下。(1 編碼及參數設定。采用二進制編碼來表示 各個變量;設

7、定種群規模、適應度函數、交叉概 率、變異概率、混沌迭代次數等參數。(2 初始種群的混沌生成。(3 采用賭輪選擇方法,并與最佳保留策略相 結合。(4 以交叉概率按適當的交叉方式對選中的多 對個體交叉。(5 以變異概率按適當的變異方式對選中的個 體變異。(6 對新的種群中的優秀個體進行混沌優化。 (7 重復步驟 (3 到步驟 (5 ,直到滿足進化 終止條件。 終止條件可以是進化的代數或最佳個體適應度的函數。流程圖如圖 1所示。3用于配電網規劃的混沌遺傳算法3.1電網編號方式一個配電網絡的拓撲結構就是一樹型圖。 為了 將拓撲結構用一定的形式表示出來, 需要對其中的 節點和線路進行編號。 編號方式采用

8、逐層逐線編號, 即電源節點編號為 0,按照層次對每條線路和節點 進行依次編號。對于同一層的線路或者節點,其編 號采取從左到右順序編號。其示意圖如圖 2所示。3.2染色體編號方案對于配電網架優劃來說, 尤其是當應用遺傳算 法時, 編碼問題是一個重要的問題。 這里采用二進 制編碼,即:對于任意 1條待選線路來說, 1代表 線路投入運行, 0代表線路不投入運行。這樣,任 何一個規劃方案就可以用 1個染色體來表示, 染色 體的長度就是所有線路的集合。 按照逐線編碼的方電 力 科 學 與 工 程702009年式進行編碼, 所有線路按照編號從 1到 n 依次組合 為整個染色體。 例如對于圖 2所示的網絡,

9、 其染色 體長度為 8位, 對應于每個基因位為線路投入運行 與否的標志位。3.3不可行解修復本文的潮流計算方法采用文獻 11介紹的改 進的前推回代法, 其可以有效地實現在進行配電網 架優劃的潮流計算,而且其精度滿足要求。遺傳算法在應用于配電網規劃時將產生大量不 可行解, 對其處理的好壞直接關系到搜索效率的高 低。 對于不可行解的處理, 傳統的處理方法是采用 懲罰函數的方法, 但是這會增大計算量。 這里采用 了不可行解修復方案對其進行處理, 即將不可行解 通過一定的方式修復為可行解。在這種方案中, 判斷和處理同時進行。 針對孤 島、孤鏈、環這 3種不可行解和他們之間的聯系, 通過 3個步驟實現這

10、一算法。(1對于編碼。 采用二進制編碼和逐線編碼。 建立每條線路的上層節點矩陣和下層節點矩陣。 對 于線路編碼采用逐層編碼方式, 即和電源點相連的 線路的上層節點就是根節點。(2 首先進行孤島判斷。 對給定編碼的每條投 建線路的上層節點和下層節點進行逐一搜索。 對每 個節點的被搜索到的次數進行記錄, 如果哪個節點 沒有被搜索到則此節點就是孤島。 將以此節點為末 節點的線路投入運行即可。(3孤鏈處理。 經過上面的孤島處理, 很容易 發現:所有的節點都已經有線路和他連接。 此時存 在的未供電節點只能是孤鏈。對孤鏈的判斷方法 是:從根節點出發,對給定方案進行逐層搜索。 用 通過線路的下層節點必然是其

11、下屬的線路的上層節 點的思路進行修復。這樣對每層線路的搜索完成 后, 就建立了一個網絡層次矩陣, 每行代表每層線 路, 其中的元素代表線路編號; 而此時未被搜索到 的節點就是孤鏈所在的節點。 此時采用投建與這些 節點的線路來實現孤鏈修復。(4對環的處理。通過上面兩個步驟的實現, 整個網絡必然實現了對所有負荷節點的供電。 但是 發現可能會出現所謂的環。 對用二進制代碼表示的 圖形進行處理,循環進行搜索所有支路的兩端節 點, 而在去掉只出現一次的節點所在的支路后再進 行搜索,直到所有的節點都出現的次數不只一次, 這個時候剩下的支路就全部是環的組成。 這時可以 隨機選擇 1條支路斷開, 再對原始方案

12、進行重新搜 索, 直到最終將這個方案處理為能夠將所有的支路 去掉為止, 就完成了對方案中環的處理, 實現了將 不可行解進行修復, 同時也提高了遺傳算法的搜索 效率并實現了尋優過程。3.4應用于配電網架優化的算法流程混沌遺傳算法的配電網架優化流程如圖 3所 示。4算例分析采用文獻 2中的算例來驗證本文所提出的算 法的實用性。 該算例初始網絡是一個具有 3個節點、 2條支路的 l0kV 電網,初始網架結構如圖 4。圖 中實線代表已經投入運行的線路, 虛線代表待選線 路。目標是網絡擴展成為 10個節點、 16條支路的 輻射型網絡。采用混沌遺傳算法和不可行解修復方案對該算 是 否例進行規劃并和傳統遺傳

13、算法進行比較。 最優方案 如圖 5,計算結果如表 1。表 1算例結果比較采用的算法 是否采用不可行解修復方案迭代次數 傳統遺傳算法 否230400混沌遺傳算法是130240從表 1的數據結果可以看出, 本文所提出的算 法和修復方案, 能夠有效提高搜索效率, 并且所得 出的最優方案和文獻中采用交換支路法所得出的結 果是一致的。 這是因為當遺傳算法應用于配電網架 優劃時, 在每次迭代所得出的解中, 有相當大的部 分是不可行解; 而本文通過修復方案可以有效地提 高可行解所占的比例; 同時混沌的引入有效提高了 搜索效率和避免出現局部最優解。5結 語本文將混沌理論與傳統遺傳算法相結合, 構成 混沌遺傳算

14、法并應用于配電網架優劃中, 從而有效 地解決了傳統遺傳算法收斂速度慢、 易陷入局部最優的問題; 同時對算法過程中造成的大量不可行解 進行修復, 從而大大地提高了算法的搜索效率并實 現了尋優過程。參考文獻:1王錫凡 . 電力系統優化規劃 M . 北京:水利電力出版社 , 1990.2陳章潮 , 唐德光 . 城市電網規劃與改造 M . 北京:中國電力出版社 , 1998.3王春生 , 趙凱 , 彭建春 . 基于地理信息系統和遺傳算法的配電網優化規劃 J . 電力系統自動化 ,2000(14 :48-51,48. 4謝敬東 , 唐國慶 , 吳新余 . 進化規劃在電網規劃中的應用 J . 電力系統及其

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18、a Electric Power University, Baoding 071003, China Abstract:This paper introduced chaos into the distribution network planning, and one new planning method isbased on the improved genetic algorithm. One restoration scheme was given aiming at the problem of production of the lots of infeasible solutions due to the application of the genetic algorithm in distribution network planning. And th