1、0 0稱稱為為F FE Ey yD Dx xy yx x 方方程程0 0時時, ,4 4F FE E當當D D 1 12 22 22 22 2、圓的一般方程的概念 圓的圓的一般方程一般方程.即：即：2222040D xE yFFDEyx為為半半徑徑的的圓圓4 4F FE ED D2 21 1）為為圓圓心心，2 2E E，2 2D D（）表表示示以以* *（ 0 0時時，方方程程4 4F FE E( (1 1) )當當D D2 22 22 22 2比較橢圓的兩種標準方程并填表比較橢圓的兩種標準方程并填表標準方程標準方程圖形圖形焦點坐標焦點坐標定義定義a、b、c的關系的關系焦點位置的判定焦點位置的

2、判定共同點共同點不同點不同點橢圓標準方程的求法：一定定焦點位置；二設設橢圓方程；三求求a、b的值.F1(-c,0)、F2(c,0)F1(0,-c)、F2(0,c) 平面內與兩定點平面內與兩定點F1、F2的距離的和等于常數（大于的距離的和等于常數（大于|F1F2|）的點的軌跡叫做橢圓）的點的軌跡叫做橢圓.b2 = a2 c2 橢圓的兩種標準方程中，總是橢圓的兩種標準方程中，總是 ab0. 所以哪個項的分所以哪個項的分母大，焦點就在那個軸上；反過來，焦點在哪個軸上，相應的母大，焦點就在那個軸上；反過來，焦點在哪個軸上，相應的那個項的分母就越大那個項的分母就越大.22221(0)xyabab+=22

3、221(0)yxabab+=xyoxyo小結一：基本元素小結一：基本元素 oxyB1(0,b)B2(0,-b)A1A21基本量：基本量：a、b、c、e、（共四個量）、（共四個量）2基本點：頂點、焦點、中心（共七個點）基本點：頂點、焦點、中心（共七個點）3基本線：對稱軸、準線（共四條線）基本線：對稱軸、準線（共四條線）請考慮：基本量之間、基本點之間、基本線請考慮：基本量之間、基本點之間、基本線之間以及它們相互之間的關系（位置、數量之間以及它們相互之間的關系（位置、數量之間的關系）之間的關系）方程方程圖形圖形范圍范圍對稱性對稱性頂點頂點離心率離心率12222byax12222bxay xyB1B2

4、A1A2 F1 F2YXF1OF2 0bybaxa,ayabxb, bbaaBBAA, 0, 0),0 ,(,0 ,2121 0 ,0 ,), 0 (, 02121bbaaBBAA) 10(eace) 10(eace關于關于x x軸，軸，y y軸，原點對稱。軸，原點對稱。關于關于x x軸，軸，y y軸，原點軸，原點對稱。對稱。 在平面內，與一個定點在平面內，與一個定點F的距離和一條定直線的距離和一條定直線l的距離的比是常數的距離的比是常數e (0 0e e 1) 1)的點的軌跡叫做的點的軌跡叫做橢圓橢圓。橢圓的第二定義橢圓的第二定義 其中其中F F是它的一個焦點，是它的一個焦點，l l是是F

5、F的相應的準線。的相應的準線。xyol lFM 兩個定點兩個定點F1、F2雙曲線的焦點雙曲線的焦點; |F1F2|=2c 焦距焦距.（1）2a0 ；的絕對值的絕對值（小于（小于F1F2）注意注意定義定義:222bac | |MF1|- -|MF2| | =2a（ 2a0，b0，但a不一定大于b，c2=a2+b2ab0，a2=b2+c2|MF1|MF2|=2a |MF1|+|MF2|=2a x2a2+y2b2=1橢橢 圓圓雙曲線雙曲線y2x2a2-b2=1F（0，c）F（0，c）小小 結結xyoax或ax ay ay或)0 ,( a), 0(axaby xbay ace)(222bac其中關于坐

6、標關于坐標軸和軸和原點原點都對都對稱稱性性質質雙曲線雙曲線) 0, 0(12222babyax) 0, 0(12222babxay范圍范圍對稱對稱 性性 頂點頂點 漸近漸近 線線離心離心 率率圖象圖象 xyo雙曲線的第二定義 在平面內，與一個定點的距離和一條定直線的距離的比是常數在平面內，與一個定點的距離和一條定直線的距離的比是常數e (e1) )的點的軌跡叫做的點的軌跡叫做雙曲線。 其中其中F F是它的一個焦點，是它的一個焦點，l l是是F F的相應的準線。的相應的準線。xyol lHdMFl l 12 byax222（ a b 0）12222 byax( a 0 b0) 222 ba(a

7、0 b0) c222 ba(a b0) c橢橢 圓圓雙曲線雙曲線方程方程a ,b, c關系關系圖象圖象XY0F1F2 p小小 結結yXF10F2M漸近線漸近線離心率離心率頂點頂點對稱性對稱性范圍范圍 |x| a,|y|b|x| a，y R對稱軸：對稱軸：x軸，軸，y軸軸 對稱中心：原點對稱中心：原點對稱軸：對稱軸：x軸，軸，y軸軸 對稱中心：原點對稱中心：原點（-a,0) (a,0) (0,b) (0,-b)長軸：長軸：2a 短軸：短軸：2b(-a,0) (a,0)實軸：實軸：2a虛軸：虛軸：2be =ac( 0e 1 )ace=(e1)無無 y = abx拋物線的定義lFKMN 平面內與一個

8、定點F和一條直線l的距離相等的點的軌跡叫做拋物線. 點F叫做拋物線的焦點,直線l叫做拋物線的準線.圖形標準方程焦點坐標準線方程y2=-2px(p0)(0,p/2)y=p/2xyoxyoxyoxyoFllFFllFy2=2px(p0)x2=2py(p0)x2=-2py(p0)(0,-p/2)(p/2,0)(-p/2,0)y=-p/2x=p/2x=-p/2拋物線的標準方程相同點（1）頂點為原點;（2）對稱軸為坐標軸;（3）頂點到焦點的距離等于頂 點到準線的距離，其值為p/2.相同點（1）頂點為原點;（2）對稱軸為坐標軸;（3）頂點到焦點的距離等于頂 點到準線的距離，其值為p/2.相同點（1）頂點為

9、原點;（2）對稱軸為坐標軸;（3）頂點到焦點的距離等于頂 點到準線的距離，其值為p/2.相同點（1）頂點為原點;（2）對稱軸為坐標軸;（3）頂點到焦點的距離等于頂 點到準線的距離，其值為p/2.不同點（1）一次項變量為x(y)，則對稱軸為x(y)軸;(2)一次項系數為正（負），則開口向坐標軸的正（負）方向.不同點（1）一次項變量為x(y)，則對稱軸為x(y)軸;(2)一次項系數為正（負），則開口向坐標軸的正（負）方向.不同點（1）一次項變量為x(y)，則對稱軸為x(y)軸;(2)一次項系數為正（負），則開口向坐標軸的正（負）方向.不同點（1）一次項變量為x(y)，則對稱軸為x(y)軸;(2)一次項系數為正（負），則開口向坐標軸的正（負）方向.五、拋物線的基本元素，y2=2px基本點：頂點，焦點基本點：頂點，焦點基本線：準線，對稱軸基本線：準線，對稱軸基本量：基本量：P P（決定（決定拋物線開口的大?。佄锞€開口的大小）P P越大越大拋物線開口拋物線開口越大越大xyolFK人有了知識，就會具備各種分析能力