1、2017-2018學年七年級（下）期末數學試題一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）在每小題所給的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1如圖，將三角板的直角頂點放在直尺的一邊上，若1=50°，則2=（）A30°B40°C50°D60°2點所在的位置是（）Ax軸正半軸Bx軸負半軸Cy軸正半軸Dy軸負半軸3下列各數是無理數的是（）A3.1415926BCD4不等式組的解集在數軸上表示為（）ABCD5下列事件：調查長江現有魚的數量；學校為七年級學生訂制校服要了解每位新生的上衣和褲子的尺寸； 要檢測一批燈泡的使用壽命；校正某本書上的印刷

2、錯誤 最適合做全面調查的有（）A1個B2個C3個D4個6如圖，已知公路AB和公路CD互相平行，現要在兩條公路之間修建一條貫通AB和CD的公路DE和EF，若測得DEF=95°，D=45°，那么ABF的度數為（）A135°B130°C125°D120°7已知a，b滿足方程組，則ab的值為（）A1Bm1C0D18若ab0，則下列各式錯誤的是（）Aa2b2BCD2a12b19下列語句寫成數學式子正確的是（）A9是81的算術平方根：B±6是36的平方根：C5是（5）2的算術平方根：D2是4的負的平方根：10對于“”，有下列說法：它是一

3、個無理數；它是數軸上離原點個單位長度的點所表示的數；若，則整數a為2；它表示面積為5的正方形的邊長其中正確說法的個數（）A1個B2個C3個D4個11某公司在抗震救災期間承擔40 000頂救災帳篷的生產任務，分為A、B、C、D四種型號，它們的數量百分比和每天單獨生產各種型號帳篷的數量如圖所示：根據以上信息，下列判斷錯誤的是（）A其中的D型帳篷占帳篷總數的10%B單獨生產B型帳篷的天數是單獨生產C型帳篷天數的3倍C單獨生產A型帳篷與單獨生產D型帳篷的天數相等D單獨生產B型帳篷的天數是單獨生產A型帳篷天數的2倍12如圖，把圖中的A經過平移得到O（如圖），如果圖中A上一點P的坐標為（m，n），那么平移

4、后在圖中的對應點P的坐標為（）A（m+2，n+1）B（m2，n1）C（m2，n+1）D（m+2，n1）二、填空題（本大題共7小題，每小題3分，共21分）把答案填在題中橫線上13用不等式表示：“x的2倍與3的和不大于5”為 14如圖是利用直尺和三角板過已知直線l外一點P作直線l的平行線的方法，其理由是 15一個容量為180的樣本最大值為286，最小值為200，取組距為10，則可以分成 組16已知是二元一次方程組的解，則m+3n的立方根為 17若不等式組的解集是1x1，那么（a+b）2017= 18某雷達探測目標得到的結果如圖所示，若記圖中目標A的位置為（3，30°），目標B的位置為（2

5、，180°），目標C的位置為（4，240°），則圖中目標D的位置可記為 19孫子算經是中國古代重要的數學著作，其中有一段文字的大意是：甲、乙兩人各有若干錢，如果甲得到乙所有錢的一半，那么甲共有錢48文；如果乙得到甲所有錢的，那么乙也共有錢48文，甲、乙兩人原來各有多少錢？設甲原有x文錢，乙原有y文錢，可列方程組是 三、解答題（本大題共7小題，共63分）20（1）計算：；（2）解二元一次方程組：21解不等式組：，并將其解集表示在數軸上22隨著移動終端設備的升級換代，手機已經成為我們生活中不可缺少的一部分，為了解中學生在假期使用手機的情況（選項：A和同學親友聊天；B學習；C購物

6、；D玩游戲；E其它），端午節后某中學在全校范圍內隨機抽取了若干名學生進行調査，得到如圖表（部分信息未給出）：選項頻數百分比A10mBn0.2C50.1Dp0.4E50.1根據以上信息解答下列問題：（1）這次被調查的學生有多少人？（2）求表中m，n，p的值，并補全條形統計圖；（3）若該中學約有2400名學生，估計全校學生中利用手機購物或玩游戲的共有多少人？并根據以上調査結果，就中學生如何合理使用手機給出你的一條建議23已知點P（3m6，m+1），試分別根據下列條件，求出點P的坐標（1）點P在y軸上；（2）點P在x軸上；（3）點P的縱坐標比橫坐標大5；（4）點P在過點A（1，2），且與x軸平行的直

7、線上24哈市某花卉種植基地欲購進甲、乙兩種君子蘭進行培育，若購進甲種2株，乙種3株，則共需要成本1700元；若購進甲種3株，乙種1株，則共需要成本1500元（1）求甲乙兩種君子蘭每株成本分別為多少元？（2）該種植基地決定在成本不超過30000元的前提下購進甲、乙兩種君子蘭，若購進乙種君子蘭的株數比甲種君子蘭的3倍還多10株，求最多購進甲種君子蘭多少株？25已知二元一次方程2xy=2（1）請任意寫出此方程的三組解；（2）若為此方程的一組解，我們規定（x0，y0）為某一點的坐標，請根據你在（1）中寫出的三組解，對應寫出三個點的坐標，并將這三個點描在平面直角坐標系中；（3）觀察這三個點的位置，你發現

8、了什么？26問題情景：如圖1，ABCD，PAB=140°，PCD=135°，求APC的度數（1）麗麗同學看過圖形后立即口答出：APC=85°，請你補全她的推理依據如圖2，過點P作PEAB，ABCD，PECD （ ）A+APE=180°C+CPE=180° （ ）PAB=140°，PCD=135°，APE=40°，CPE=45°APC=APE+CPE=85°（ ）問題遷移：（2）如圖3，ADBC，當點P在A、B兩點之間運動時，ADP=，BCP=，求CPD與、之間有何數量關系？請說明理由（3）在（2

9、）的條件下，如果點P在A、B兩點外側運動時（點P與點A、B、O三點不重合），請你直接寫出CPD與、之間的數量關系參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）在每小題所給的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1如圖，將三角板的直角頂點放在直尺的一邊上，若1=50°，則2=（）A30°B40°C50°D60°【考點】JA：平行線的性質【分析】由兩直線平行，同位角相等，可求得3的度數，然后求得2的度數【解答】解：如圖，1=50°，3=1=50°，2=90°50°=40°故選

10、B2點所在的位置是（）Ax軸正半軸Bx軸負半軸Cy軸正半軸Dy軸負半軸【考點】D1：點的坐標【分析】根據坐標軸上點的坐標特征解答即可【解答】解：點（0，）所在的位置是y軸負半軸故選D3下列各數是無理數的是（）A3.1415926BCD【考點】26：無理數【分析】無理數常見的三種類型：開方開不盡的數，無限不循環小數，含有的數【解答】解：A、3.1415926是有限小數，是有理數，故A錯誤；B、=2是有理數，故B錯誤；C、是無理數，故C正確；D、=是有理數，故D錯誤故選：C4不等式組的解集在數軸上表示為（）ABCD【考點】C4：在數軸上表示不等式的解集；CB：解一元一次不等式組【分析】先求出不等式

11、組中每一個不等式的解集，再求出它們的公共部分，然后把不等式的解集表示在數軸上即可【解答】解：由x10，得x1，由42x0，得x2，不等式組的解集是1x2，故選：D5下列事件：調查長江現有魚的數量；學校為七年級學生訂制校服要了解每位新生的上衣和褲子的尺寸； 要檢測一批燈泡的使用壽命；校正某本書上的印刷錯誤 最適合做全面調查的有（）A1個B2個C3個D4個【考點】V2：全面調查與抽樣調查【分析】根據普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似解答【解答】解：調查長江現有魚的數量適合做抽樣調查；學校為七年級學生訂制校服要了解每位新生的上衣和褲子的尺寸適合做

12、全面調查；要檢測一批燈泡的使用壽命適合做抽樣調查；校正某本書上的印刷錯誤適合做全面調查，故選：B6如圖，已知公路AB和公路CD互相平行，現要在兩條公路之間修建一條貫通AB和CD的公路DE和EF，若測得DEF=95°，D=45°，那么ABF的度數為（）A135°B130°C125°D120°【考點】JA：平行線的性質【分析】延長FE交CD于M，根據三角形內角與外角的性質可得1的度數，再根據平行線的性質可得ABE的度數，再利用鄰補角互補可得答案【解答】解：延長FE交CD于M，DEF=95°，D=45°，1=95

13、6;45°=50°，ABCD，1=ABE=50°，ABF=180°50°=130°，故選：B7已知a，b滿足方程組，則ab的值為（）A1Bm1C0D1【考點】97：二元一次方程組的解【分析】方程組兩方程相減表示出ab即可【解答】解：，得：ab=1，故選D8若ab0，則下列各式錯誤的是（）Aa2b2BCD2a12b1【考點】C2：不等式的性質【分析】利用不等式的性質分別分析得出即可【解答】解：ab0，A、a2b2，正確，不合題意；B、，錯誤，符合題意；C、，正確，不合題意；D、2a12b1，正確，不合題意故選：B9下列語句寫成數學式子正

14、確的是（）A9是81的算術平方根：B±6是36的平方根：C5是（5）2的算術平方根：D2是4的負的平方根：【考點】22：算術平方根；21：平方根【分析】利用算術平方根及平方根定義判斷即可【解答】解：A、9是81的算術平方根，即=9，故選項錯誤；B、±6是36的平方根，即±=±6，故選項錯誤；C、5是（5）2的算術平方根，即=5，故選項正確；D、2是4的負平方根，即=2，故選項錯誤故選：C10對于“”，有下列說法：它是一個無理數；它是數軸上離原點個單位長度的點所表示的數；若，則整數a為2；它表示面積為5的正方形的邊長其中正確說法的個數（）A1個B2個C3個

15、D4個【考點】2B：估算無理數的大小；29：實數與數軸【分析】根據無理數的意義和數軸的性質進行判斷即可【解答】解：是一個無理數，A正確；±是數軸上離原點個單位長度的點表示的數，B錯誤；22+1，若aa+1，則整數a為2，C正確；表示面積為5的正方形的邊長，D正確，說法正確的個數共3個，故選C11某公司在抗震救災期間承擔40 000頂救災帳篷的生產任務，分為A、B、C、D四種型號，它們的數量百分比和每天單獨生產各種型號帳篷的數量如圖所示：根據以上信息，下列判斷錯誤的是（）A其中的D型帳篷占帳篷總數的10%B單獨生產B型帳篷的天數是單獨生產C型帳篷天數的3倍C單獨生產A型帳篷與單獨生產D

16、型帳篷的天數相等D單獨生產B型帳篷的天數是單獨生產A型帳篷天數的2倍【考點】VC：條形統計圖；VB：扇形統計圖【分析】由百分比之和為1可得D的百分比，分別求出單獨生產A、B、C、D四種帳篷所需天數即可判斷其余各選項【解答】解：A、D型帳篷占帳篷總數的百分比為1（45%+30%+15%）=10%，此選項正確；B、單獨生產B帳篷所需天數為=8天，單獨生產C帳篷所需天數為=2天，單獨生產B型帳篷的天數是單獨生產C型帳篷天數的4倍，此選項錯誤；C、單獨生產A帳篷所需天數為=4天，單獨生產D帳篷所需天數為=4天，單獨生產A型帳篷與單獨生產D型帳篷的天數相等，此選項正確；D、單獨生產B型帳篷的天數是單獨生

17、產A型帳篷天數的2倍，此選項正確；故選：B12如圖，把圖中的A經過平移得到O（如圖），如果圖中A上一點P的坐標為（m，n），那么平移后在圖中的對應點P的坐標為（）A（m+2，n+1）B（m2，n1）C（m2，n+1）D（m+2，n1）【考點】Q3：坐標與圖形變化平移【分析】首先根據圓心的坐標確定平移的方法：向右平移了2個單位，有向下平移1個單位，然后可確定P的對應點P的坐標【解答】解：A的圓心坐標為（2，1），平移后到達O（0，0），圖形向右平移了2個單位，有向下平移1個單位，P的坐標為（m，n），對應點P的坐標為（m+2，n1），故選：D二、填空題（本大題共7小題，每小題3分，共21分）把答

18、案填在題中橫線上13用不等式表示：“x的2倍與3的和不大于5”為2x+35【考點】C8：由實際問題抽象出一元一次不等式【分析】首先表示“x的2倍”為2x，再表示“與3的和”為2x+3，最后表示“不大于5”可得2x+35【解答】解：由題意得：2x+35，故答案為2x+3514如圖是利用直尺和三角板過已知直線l外一點P作直線l的平行線的方法，其理由是同位角相等，兩直線平行【考點】N3：作圖復雜作圖；J9：平行線的判定【分析】過直線外一點作已知直線的平行線，只有滿足同位角相等，才能得到兩直線平行【解答】解：由圖形得，有兩個相等的同位角存在，所以依據：同位角相等，兩直線平行，即可得到所得的直線與已知直

19、線平行故答案為：同位角相等，兩直線平行15一個容量為180的樣本最大值為286，最小值為200，取組距為10，則可以分成9組【考點】V7：頻數（率）分布表【分析】極差除以組距，大于或等于該值的最小整數即為組數【解答】解： =8.6，分為9組故答案為916已知是二元一次方程組的解，則m+3n的立方根為3【考點】97：二元一次方程組的解；24：立方根【分析】把x與y的值代入方程組求出m與n的值，即可確定出所求【解答】解：把代入方程組得：，相加得：m+3n=27，則27的立方根為3，故答案為：317若不等式組的解集是1x1，那么（a+b）2017=1【考點】CB：解一元一次不等式組【分析】分別求出每

20、一個不等式的解集，根據口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集，從而得出a、b的值，代入計算即可【解答】解：由b2x0，得：x，由xa2，得：x2+a，解集是1x1，=1、2+a=1，解得：a=3，b=2，則（a+b）2017=（3+2）2017=1，故答案為：118某雷達探測目標得到的結果如圖所示，若記圖中目標A的位置為（3，30°），目標B的位置為（2，180°），目標C的位置為（4，240°），則圖中目標D的位置可記為（5，120°）【考點】D3：坐標確定位置【分析】根據坐標的意義，第一個數表示距離，第二個數表示度

21、數，根據圖形寫出即可【解答】解：由圖可知，圖中目標D的位置可記為（5，120°）故答案為：（5，120°）19孫子算經是中國古代重要的數學著作，其中有一段文字的大意是：甲、乙兩人各有若干錢，如果甲得到乙所有錢的一半，那么甲共有錢48文；如果乙得到甲所有錢的，那么乙也共有錢48文，甲、乙兩人原來各有多少錢？設甲原有x文錢，乙原有y文錢，可列方程組是【考點】99：由實際問題抽象出二元一次方程組【分析】根據甲、乙兩人各有若干錢，如果甲得到乙所有錢的一半，那么甲共有錢48文；如果乙得到甲所有錢的，那么乙也共有錢48文，可以列出方程組，從而可以解答本題【解答】解：由題意可得，故答案為

22、：三、解答題（本大題共7小題，共63分）20（1）計算：；（2）解二元一次方程組：【考點】98：解二元一次方程組；2C：實數的運算【分析】（1）原式利用平方根、立方根定義計算即可得到結果；（2）方程組利用加減消元法求出解即可【解答】解：（1）原式=2+3=；（2），×3得：17y=51，解得：y=3，把y=3代入得：x=3，則方程組的解為21解不等式組：，并將其解集表示在數軸上【考點】CB：解一元一次不等式組；C4：在數軸上表示不等式的解集【分析】分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在數軸上表示出來即可【解答】解：，由得，x2，由得，x3，故不等式組的解集為：x3，在數軸上表

23、示為：22隨著移動終端設備的升級換代，手機已經成為我們生活中不可缺少的一部分，為了解中學生在假期使用手機的情況（選項：A和同學親友聊天；B學習；C購物；D玩游戲；E其它），端午節后某中學在全校范圍內隨機抽取了若干名學生進行調査，得到如圖表（部分信息未給出）：選項頻數百分比A10mBn0.2C50.1Dp0.4E50.1根據以上信息解答下列問題：（1）這次被調查的學生有多少人？（2）求表中m，n，p的值，并補全條形統計圖；（3）若該中學約有2400名學生，估計全校學生中利用手機購物或玩游戲的共有多少人？并根據以上調査結果，就中學生如何合理使用手機給出你的一條建議【考點】VC：條形統計圖；V5：用

24、樣本估計總體；V7：頻數（率）分布表【分析】（1）根據C的人數除以C所占的百分比，可得答案；（2）根據人數比抽查人數，所占的百分比乘以抽查人數，可得答案；（3）根據樣本估計總體，可得答案【解答】解：（1）從C可看出5÷0.1=50人，答：這次被調查的學生有50人；（2）m=0.2，n=0.2×50=10，p=0.4×50=20，（3）800×（0.1+0.4）=800×0.5=400人，答：全校學生中利用手機購物或玩游戲的共有400人，可利用手機學習23已知點P（3m6，m+1），試分別根據下列條件，求出點P的坐標（1）點P在y軸上；（2）點P

25、在x軸上；（3）點P的縱坐標比橫坐標大5；（4）點P在過點A（1，2），且與x軸平行的直線上【考點】D1：點的坐標【分析】（1）根據y軸上點的橫坐標為0列方程求出m的值，再求解即可；（2）根據x軸上點的縱坐標為0列方程求出m的值，再求解即可；（3）根據縱坐標與橫坐標的關系列方程求出m的值，再求解即可；（4）根據平行于x軸的直線上的點的縱坐標相同列方程求出m的值，再求解即可【解答】解：（1）點P（3m6，m+1）在y軸上，3m6=0，解得m=2，m+1=2+1=3，點P的坐標為（0，3）；（2）點P（3m6，m+1）在x軸上，m+1=0，解得m=1，3m6=3×（1）6=9，點P的坐標

26、為（9，0）；（3）點P（3m6，m+1）的縱坐標比橫坐標大5，m+1（3m6）=5，解得m=1，3m6=3×16=3，m+1=1+1=2，點P的坐標為（3，2）；（4）點P（3m6，m+1）在過點A（1，2）且與x軸平行的直線上，m+1=2，解得m=1，3m6=3×16=3，m+1=1+1=2，點P的坐標為（3，2）24哈市某花卉種植基地欲購進甲、乙兩種君子蘭進行培育，若購進甲種2株，乙種3株，則共需要成本1700元；若購進甲種3株，乙種1株，則共需要成本1500元（1）求甲乙兩種君子蘭每株成本分別為多少元？（2）該種植基地決定在成本不超過30000元的前提下購進甲、乙兩

27、種君子蘭，若購進乙種君子蘭的株數比甲種君子蘭的3倍還多10株，求最多購進甲種君子蘭多少株？【考點】C9：一元一次不等式的應用；9A：二元一次方程組的應用【分析】（1）設甲種君子蘭每株成本為x元，乙種君子蘭每株成本為y元此問中的等量關系：購進甲種2株，乙種3株，則共需要成本1700元；購進甲種3株，乙種1株，則共需要成本1500元；依此列出方程求解即可；（2）結合（1）中求得的結果，根據題目中的不等關系：成本不超過30000元；列不等式進行分析【解答】解：（1）設甲種君子蘭每株成本為x元，乙種君子蘭每株成本為y元，依題意有，解得故甲種君子蘭每株成本為400元，乙種君子蘭每株成本為300元（2）設

28、購進甲種君子蘭a株，則購進乙種君子蘭（3a+10）株，依題意有400a+300（3a+10）30000，解得aa為整數，a最大為20故最多購進甲種君子蘭20株25已知二元一次方程2xy=2（1）請任意寫出此方程的三組解；（2）若為此方程的一組解，我們規定（x0，y0）為某一點的坐標，請根據你在（1）中寫出的三組解，對應寫出三個點的坐標，并將這三個點描在平面直角坐標系中；（3）觀察這三個點的位置，你發現了什么？【考點】FE：一次函數與二元一次方程（組）【分析】本題中實際求的是直線y=2x2求出方程的三組解實際上是求直線y=2x2上的三個點的坐標求出的這三個點自然都在直線y=2x2上【解答】解：（1），（2）（0，