1、一種改進的航磁補償系數求解算法0引言航空磁力探測已經成為有效提高探礦效率的主流方法之一，由于其效率高、速度快、受地球表面影響小等獨特優勢，已經在航空物探領域發揮了非常重要的作用。航空磁力探測就是將靈敏的磁力儀裝載于飛機的合適位置上，在空中巡回飛行收集磁力數據，用于檢測地表的磁異常，達到探測礦體的目的。但是，由于飛機本身即帶有鐵磁性物質，在空中飛行時，飛機自帶的磁性物體產生的磁場和金屬切割地磁場磁感線產生的磁場也會共同作用于磁力儀的傳感器上，妨礙磁異常的探測，進而影響物探的質量。要想獲得良好的探測效果，就必須對探測數據進行補償。航磁補償的目的就是要減少或消除類似的影響磁探測效果的磁干擾，充分發揮

2、磁力儀的作用。因此在磁探測系統中就需要一個實時、高效和穩定的磁補償器，以處理探測到的數據，同時對磁干擾實施消除。而在磁補償器系統中的關鍵一環就是消除與飛機機動相關的磁干擾，實現方法就是根據對飛機平臺磁干擾建立完備的模型以設計最佳磁補償算法，利用校準飛行中收集到的數據計算得到模型中的磁干擾系數，并在補償飛行階段對磁力儀探測到的數據進行實時補償，使目標信號顯現出來，由此達到探測的目的。目前獲得廣泛應用的磁干擾模型就是在1950年由Tolles和Lawson提出的1。這項研究是根據磁干擾產生的原因及性質將磁干擾分解成恒定磁場、感應磁場和渦流磁場，并用數學模型將其表達出來，也就是人們所說的Tolles

3、-Lawson方程，簡稱T-L方程。針對此模型，1961年Leliak設計了一套機動方案2，用于估計與飛機機動相關的磁干擾，其設計已經成為磁補償歷史上的經典，直到現在還是磁補償的標準方法。但是LeLiak雖然詳盡地描述了如何估計與飛機機動相關的磁干擾的方法，但是卻沒有給出很好的求解方案，以至于沒能充分發揮其實用價值。直到1979年，Bickel根據Leliak的設計提出了一種小信號求解方法3，也就是16項磁補償方法，有效解決了磁補償系數的求解問題，該方法也就隨之成為了系數求解的經典。現在，已有研究發現，Bickel的16項磁補償方法在計算過程中省略了很多內容，對磁補償系數的確定產生了一定影響，

4、所以有必要詳細分析16項磁補償方法的計算過程，并對其中存在的關鍵問題予以深度分析和相應改進，再用實驗驗證改進效果。1T-L方程和16項磁補償方法1.1T-L方程根據磁干擾產生的原因和特點，可將磁干擾分為恒定場、感應場和渦流場。由飛機上不同磁性材料產生的恒定場在大小上保持不變，相對于飛機固定，感應場與地磁場在飛機上的投影成比例，渦流場則與時間的變化率成比例，所以其大小亦與飛機機動的加速度成比例。k是不唯一的，所以應用嶺回歸法實際上求出的是一組估計量，如何求出使估計值達到最好的那個嶺參數k就是一個至關重要的問題。在磁補償中，判斷估計結果的好壞是通過估計值與真實值之間的差值進行評判的，估計值與真實值

5、差距越大，說明估計效果越差，估計值與真實值差距越小，說明估計效果越好。統計學家在這方面已完成了大量的工作，首先是采用均方誤差來確定嶺參數k，使得均方誤差達到最小的那個k就是所需數值。但目前還沒有公認的確定這個嶺參數的最優方法，常用的有嶺跡法、廣義交叉檢驗法和L曲線法，而在這些方法中，嶺跡法需要一些主觀上的判斷，廣義交叉檢驗法有時的變化卻太平緩，很難定位其最小值，綜合比較而言，L曲線法是較好的確定嶺參數的方法4-5。L曲線法的計算結果精度很高，定位準確而且易于收斂。下面介紹L曲線法的詳細求解步驟。3實驗驗證改進效果實驗數據中的地磁場數據參考了WorldMagneticModel2010，這是由美國國家地理信息情報局和英國國防地理情報中心聯合開發，并被美國國防部、英國國防部、北約等機構組織認定為標準地磁場模型，迄至目前，則已廣泛應用于導航、GPS消費電子、勘礦等領域6。平臺磁干擾的生成方法是由推算法生成的，即從產生磁場的“源”出發，空間某點的磁場強度是若干個有限“源”在該點所產生磁場的疊加。生成磁干擾后再與地磁場疊加。實驗選取多組地磁場數據來源，通過設定搖擺角和俯仰角為5度來獲取地磁場干擾數據。表1是實驗結果，表中共有五組測試數據，分別列出了經典方法和改進方法的測試結果