1、第一章三角形的證明測試卷（源于中考經典）選擇題（共9小題）1. （2013?郴州）如圖，在 RtAACB 中，/ACB=90, / A=25 , D 是 AB 上一點.將 RtAABC 沿 CD 折疊，使 B點落在AC邊上的B處，則Z ADB等于（）B. 30C. 35D. 40A . 6B. 7C. 8D. 92. （2012?濰坊）輪船從B處以每小時50海里的速度沿南偏東30方向勻速航行，在 B處觀測燈塔A位于南偏東75。方向上，輪船航行半小時到達 C處，在C處觀測燈塔A位于北偏東60。方向上，則C處與燈塔A的距離是（）海里.C. 50D. 253. （2011?貴陽）如圖，4ABC中，Z

2、C=90, AC=3 , /B=30,點P是BC邊上的動點，則 AP長不可能是（）月4A. 3.5B. 4.2C. 5.8D. 74. （2012?銅仁地區）如圖，在 4ABC中，/ABC和/ACB的平分線交于點 E,過點E作MN / BC交AB于M , 交AC于N,若BM+CN=9 ,則線段 MN的長為（）5. （2011?恩施州）如圖，AD是4ABC的角平分線，DFLAB,垂足為F, DE=DG , AADG和4AED的面積分別為50和39,則4EDF的面積為（）A. 11B. 5.5C. 7D. 3.56. （2012?廣州）在 RtAABC 中，/C=90, AC=9 , BC=12

3、,則點 C 至U AB 的距離是（）A- 36B. 12C. 9D. V3T254D、E, AD、CE 交于點 H,已知 EH=EB=3 ,7. （2007?蕪湖）如圖，在 ABC中AD BC, CE AB ,垂足分別為AE=4 ,則CH的長是（）A. 1B. 2C. 3D. 48. （2011?泰安）如圖，點O是矩形ABCD的中心，E是AB上的點，沿CE折疊后，點B恰好與點O重合，若BC=3 ,則折痕CE的長為（）D. 69. （2012?深圳）如圖，已知:/ MON=30。，點A1、A2、A3在射線 ON上，點B1 B2、B3在射線 OM上，A1B1A2、 A2B2A3、4A3B3A4均為

4、等邊三角形，若 OA1=1,則4A6B6A7的邊長為（）A. 6B. 12C. 32D. 64二.填空題（共8小題）10. （2011?懷化）如圖，在 4ABC中，AB=AC , / BAC的角平分線交 BC邊于點 D, AB=5 , BC=6 ,貝U AD二11. （2011?衡陽）如圖所示，在 4ABC中，/B=90, AB=3, AC=5 ,將4ABC折疊，使點C與點A重合，折痕 為DE,則4ABE的周長為 .12. （2010?濱州）如圖，等邊 4ABC的邊長為6, AD是BC邊上的中線，M是AD上的動點，E是AC邊上一點, 若AE=2 , EM+CM 的最小值為 .13. （2013

5、?泰安）如圖，在 RtAABC中，/ACB=90 , AB的垂直平分線 DE交AC于E,交BC的延長線于 F,若14. （2013?黔西南州）如圖，已知 ABC是等邊三角形，點 B、C、D、E在同一直線上，且 CG=CD , DF=DE ,則 / E=K.5C D 15. （2005?綿陽）如圖，在 4ABC 中，BC=5cm, BP、CP 分別是 / ABC 和 / ACB 的角平分線，且 PD/ AB , PE/AC, 則 PDE的周長是cm .16. （2008?陜西）如圖，梯形 ABCD 中，AB / DC, ZADC+ / BCD=90 ,且 DC=2AB ,分別以 DA, AB ,

6、 BC 為 邊向梯形外作正方形，其面積分別為Si, S2, S3,則Si, S2, S3之間的關系是 .17. （2005?十堰）如圖中的螺旋由一系列直角三角形組成，則第n個三角形的面積為 三.解答題（共5小題）18. （2013?溫州）如圖，在 4ABC中，/C=90, AD平分/ CAB ,交CB于點D,過點D作DELAB于點E.（1）求證：ACDAED;（2）若/B=30, CD=1 ,求 BD 的長.19. (2013?沈陽)如圖， 4ABC 中，AB=BC , BEAC 于點 E, AD，BC 于點 D, / BAD=45 , AD 與 BE 交于點F,連接CF.(1)求證：BF=2

7、AE ;(2)若 CD=&,求 AD 的長.20. （2013?銅仁地區）如圖， 4ABC和4ADE都是等腰三角形，且 / BAC=90 , / DAE=90 , B, C, D在同一條 直線上.求證：BD=CE .21. （2007?福州）如圖，直線 AC/ BD,連接AB,直線AC、BD及線段AB把平面分成、四個部分，規定：線上各點不屬于任何部分.當動點P落在某個部分時，連接 PA, PB,構成ZPAC, /APB, /PBD個角.(1)(2)(3)（提示：有公共端點的兩條重合的射線所組成的角是當動點當動點當動點0角)P落在第 部分時，求證： / APB= / PAC+ / PBD ;P落在第部分時，/ APB= / PAC+Z PBD是否成立？（直接回答成立或不成立）P落在第 部分時，全面探究 / PAC, / APB , / PBD之間的關系，并寫出動點 P的具體位置和相應的結論.選擇其中一種結論加以證明.P 22. (2013?撫順)在 RtAABC 中，/ACB=90 , / A=30 ,點 D 是 AB 的中點，DEBC,垂足為點 E,連接 CD.(1)如圖1, DE與BC的數量關系是;(2)如圖2,若P是線段CB上一動點(點P不與點B、C重合)，連接DP,