1、北京市西城區（南區）20122013學年度第一學期七年級期末考試數學試卷本份試卷滿分100分，考試時間120分鐘。一、選擇題（本題共12個小題，每小題2分，共24分。） 1. 3的相反數是A. 3 B. 3 C. D. 2. 據媒體報道，我國因環境污染造成的巨大經濟損失，每年高達680 000 000元，將680 000 000用科學記數法表示正確的是A. 68×107 B. 6.8×108C. 6.8×107D. 6.8×106 3. 如果單項式與是同類項，那么m、n的值分別是A. B. C. D. 4. 下列運算正確的是A. B. C. D. 5.

2、下列方程中，解是x=4的是A. B. C. D. 6. 如圖，已知點O在直線AB上，BOC=90°，則AOE的余角是（第6題）A. COEB. BOCC. BOED. AOE 7. 已知一個幾何體從三個不同方向看到的圖形如圖所示，則這個幾何體是（第7題）A. 圓柱B. 圓錐C. 球體D. 棱錐 8. 有理數a、b在數軸上對應的位置如圖所示，則下列結論成立的是（第8題）A. a+b>0B. a+b=0C. ab>0D. ab<0 9. 如果線段AB=6，點C在直線AB上，BC=4，D是AC的中點，那么A、D兩點間的距離是A. 只有5B. 只有2.5C. 5或2.5D.

3、 5或1 10. 已知的解為，某同學由于看錯了c的值，得到的解為，則a+b+c的值為A. 7B. 8C. 9D. 10 11. 下列說法中：若a+b+c=0，則.若a+b+c=0，則x=1一定是關于x的方程ax+b+c=0的解.若a+b+c=0，且abc0，則abc>0.其中正確的是A. B. C. D. 12. 有一個正方體的六個面上分別標有數字1、2、3、4、5、6，從三個不同的角度觀察這個正方體所得到的結果如圖所示，如果標有數字6的面所對面上的數字記為a，2的面所對面上數字記為b，那么a+b的值為（第12題）A. 6B. 7C. 8D. 9二、填空題（本題共8個小題，每小題2分，共

4、16分） 13. 單項式的系數是_，次數是_. 14. 計算：=_°. 15. 把彎曲的河道改直，能夠縮短航程，這樣做的道理是：_. 16. 若，則的值為_. 17. 若一個角的補角是100°，則這個角的余角是_. 18. 如圖，已知直線AB、CD相交于點O，OE平分COB，若EOB=55°，則AOC的度數是_.（第18題） 19. 對有理數x，y定義運算，使. 若，則的值為_. 20. 如圖所示，圓圈內分別標有1, 2, , 12, 這12個數字，電子跳蚤每跳一步，可以從一個圓圈逆時針跳到相鄰的圓圈，若電子跳蚤所在圓圈的數字為n，則電子跳蚤連續跳（3n2）步作為

5、一次跳躍，例如：電子跳蚤從標有數字1的圓圈需跳步到標有數字2的圓圈內，完成一次跳躍，第二次則要連續跳步到達標有數字6的圓圈，. 依此規律，若電子跳蚤從開始，那么第3次能跳到的圓圈內所標的數字是_；第2013次電子跳蚤能跳到的圓圈內所標的數字為_.（第20題圖）三、解答題（60分） 21. 計算（每小題3分，共6分）（1）127+1815； （2）. 22. 化簡（每小題3分，共6分）（1）x+2（x2）（3x+5）； （2） 23. 解下列方程（組）（每小題4分，共12分）（1）；（2）；（3） 24. 先化簡，再求值（本題5分），其中a=2，b=3. 25. 按要求畫圖（本題5分）（1）如圖

6、1，點M、N是平面上的兩個定點.圖1連結MN；反向延長線段MN至D，使MD=MN.（2）如圖2，P是AOB的邊OB上的一點.圖2過點P畫OB的垂線，交OA于點C；過點P畫OA的垂線，垂足為H. 26. 列方程（組）解應用題（每小題5分，共10分）（1）某商場進了一批豆漿機，原計劃按進價的180%標價銷售. 但考慮在春節期間，為了能吸引消費者，于是按照售價的7折銷售，此時每臺豆漿機仍可獲利52元，請問每臺豆漿機的進價是多少元？（2）如圖所示，在長方形ABCD中有9個形狀、大小完全相同的小長方形，試根據圖中所給數據求出三塊陰影部分面積的和. 27. 幾何解答題（每小題5分，共10分）（1）如圖，延

7、長線段AB到C，使BC=AB，D為AC的中點，DC=2，求AB的長.（2）如圖，將一副直角三角尺的直角頂點C疊放在一起.如圖1，若CE恰好是ACD的角平分線，請直接回答此時CD是否是ECB的角平分線？圖1如圖2，若ECD=，CD在BCE的內部，請你猜想ACE與DCB是否相等？并簡述理由；圖2在的條件下，請問ECD與ACB的和是多少？并簡述理由. 28. 解答下列問題（本題6分）已知整數x滿足：.（a為正整數）（1）請利用數軸分別求當a=1和a=2時的所有滿足條件的x的值；（2）對于任意的正整數a值，請求出所有滿足條件的x的和與a的商.【試題答案】一、選擇題（本題12個小題，每小題2分，共24分

8、）題號123456789101112答案BBACDABCDACB二、填空題（本題8個小題，每小題2分，共16分）題號1314151617181920答案34.6兩點之間，線段最短810°70°50310,10三、解答題（本題共60分） 21. 計算（每小題3分，共6分）（1）127+1815.解：原式=3022 =8. 3分（2）.解：原式= 2分 =. 3分 22. 化簡（每小題3分，共6分）（1）x+2（x2）（3x+5）.解：原式=x+2x43x52分 =2x9. 3分（2）.解：原式= 2分 =.3分 23. 解下列方程（組）（每小題4分，共12分）（1）.解：去分

9、母，原方程化為，去括號，得，3分移項，整理得x=14.所以，原方程的解為x=14.4分（2）解：×4，得12x+20y=52 ×3，得12x+9y=30 ，得11y=22 y=2. 2分將y=2代入中，得x=1.所以原方程組的解為.4分（3）解：代入中，得2y+z=13 代入中，得2y2z=4 ，得3z=9 z=3. 2分將z=3代入中，得y=5.將y=5代入中，得x=6.所以原方程組的解為. 4分 24. 先化簡，再求值（本題5分）解：. 3分當a=2，b=3時，原式=31. 5分 25. 按要求畫圖（本題5分）（1） 3分（2）5分 26. 列方程（組）解應用題（每小題

10、5分，共10分）（1）解：設每臺豆漿機的進價是x元. 1分根據題意，得180%x×0.7=x+52.3分解得x=200. 4分答：每臺豆漿機的進價是200元. 5分（2）設小長方形的寬為x，則小長方形的長為（664x）.1分依題意，得（664x）+2x=21+3x 2分解得x=9.3分小長方形的長為664x=664×9=30. 4分三塊陰影部分面積的和為66×（21+3×9）9×30×9=738. 5分 27. 幾何解答題（每小題5分，共10分）（1）D為AC的中點，（已知）AC=2DC.（線段中點定義）DC=2，（已知）AC=4. 3分BC=AB，AC=AB+BC，（已知）AB=.（等式的性質）5分（2）解：是 1分ACE=DCB2分ACD=90°，BCE=90°，ECD=，ACE=90°，DCB=90°，ACE=DCB.3分ECD+ACB=180°. 4分理由如下：ECD+ACB=ECD+ACE+ECB=ACD+ECB=90°+90°=180°. 5分說明：求解、說理過程，只要學生能基本說明就可以了. 28. 解答下列問題（本題6分）（1）當a=1時，整數x的值為0,