1、 計算各等值過程的熱量、功和內(nèi)能的理論基礎(chǔ)計算各等值過程的熱量、功和內(nèi)能的理論基礎(chǔ)RTMmpV （1）（理想氣體的共性）（理想氣體的共性）21dVVVpEQVpEQddd（2）解決過程中能解決過程中能量轉(zhuǎn)換的問題量轉(zhuǎn)換的問題RTiMmTEE2)(（3）（理想氣體的狀態(tài)函數(shù)）（理想氣體的狀態(tài)函數(shù)） （4） 各等值過程的特性各等值過程的特性 .13.3 13.3 理想氣體的等值過程理想氣體的等值過程 摩爾熱容摩爾熱容一、一、 熱量的計算及摩爾熱容熱量的計算及摩爾熱容兩條途徑：兩條途徑： 用摩爾熱容用摩爾熱容dTCMmMcdTdQmVpEWEQddddd 用熱一律用熱一律摩爾熱容量與過程有關(guān)摩爾熱容

2、量與過程有關(guān)TQCPmPddTQCVmVdd等壓摩爾熱容等壓摩爾熱容等容摩爾熱容等容摩爾熱容1、 理想氣體的等容摩爾熱容理想氣體的等容摩爾熱容0d, 0dWV熱力學第一定律熱力學第一定律EQVdd),(11TVp),(22TVp2p1pVpVoRdTiRdTMmi22TQCVVddm,Ri2 等容摩爾熱容等容摩爾熱容: 理想氣體在等容過程中溫理想氣體在等容過程中溫度升高度升高1K所吸收的熱量。所吸收的熱量。mol12V),(11TVp),(22TVpp1VpVo122 理想氣體的定壓摩爾熱容理想氣體的定壓摩爾熱容熱一律熱一律WEQpddd 常量常量pTCQppddm,WVpETCQppdddd

3、m,TRVpddTCEVddm,RiRCCVp22m,m, 定壓摩爾熱容定壓摩爾熱容: 理想氣體在等壓過程中溫理想氣體在等壓過程中溫度升高度升高1K所吸收的熱量。所吸收的熱量。mol1RiCp22m,RiCVm2系統(tǒng)在等容、等壓過程中吸收的熱量分別為：系統(tǒng)在等容、等壓過程中吸收的熱量分別為：等壓等壓)(12m,TTCMmQpp)(12m,TTCMmQVV等容等容 摩爾熱容比摩爾熱容比 iiCCVp2m,m,二二 理想氣體等值過程理想氣體等值過程1. 等容過程等容過程特性特性 常量常量VTCMmEQVVdddm,1212m,)(EETTCMmQVV熱力學第一定律熱力學第一定律 等容過程中系統(tǒng)叢外

4、界吸收的熱全部用于等容過程中系統(tǒng)叢外界吸收的熱全部用于增加系統(tǒng)的增加系統(tǒng)的內(nèi)能內(nèi)能0 pdVdW過程方程過程方程 常量常量1PT1E2EVQ1EVQ2E),(11TVp),(22TVp2p1pVpVo 等體等體升升壓壓 12),(11TVp),(22TVp2p1pVpVo 等體等體降降壓壓 122V),(11TVp),(22TVpp1VpVo122 等壓過程等壓過程過程方程過程方程 常量常量1VT特特 性性 常量常量p)(1221VVppdVWVV功功W或或)(12TTRMmW熱一律熱一律WEQpdddTCMmEVddm,dTddd21212121TTTTVmVVTTVmpRMmTCMmVPT

5、CMmQTCMmTRMmTCMmQPmVm熱一律熱一律WEQpdddTCMmEVddm,2V),(11TVp),(22TVpp1VpVo12W等等 壓壓 膨膨 脹脹2V),(11TVp),(22TVpp1VpVo12W等等 壓壓 壓壓 縮縮1E2EpQ1EpQ2E W W3 等溫過程等溫過程熱力學第一定律熱力學第一定律0dE恒溫熱源恒溫熱源TVRTMmp 21dVVTVpWQVpWQTddd12),(11TVp),(22TVp1p2p1V2VpVoVd特征特征 常量常量T過程方程過程方程pV常量常量EEVVRTMmWQVVTd2112lnVVRTMm21lnppRTMm12),(11TVp),

6、(22TVp1p2p1V2VpVo等溫等溫膨脹膨脹WTQTQ W W12),(11TVp),(22TVp1p2p1V2VpVoW等溫等溫壓縮壓縮4 4 絕熱過程絕熱過程與外界無熱量交換的過程與外界無熱量交換的過程OdQ特征特征TCMmEVddm,絕熱的汽缸壁和活塞絕熱的汽缸壁和活塞EWdd熱一律熱一律0dd EW 絕熱過程方程絕熱過程方程),(111TVp),(222TVp121p2p1V2VpVo0QEWQdd,0dTCMmVpVddm,RTMmpV TCMmVpVddm,RTMmpV TCMmVVRTMmVddm,TTVVd11dTTRCVVVddm,分離變量得分離變量得絕絕 熱熱 方方

7、程程TV1pVTp1常量常量1常量常量2常量常量3絕熱過程的功絕熱過程的功),(111TVp),(222TVp121p2p1V2VpVoVd)(12m,TTCMmVTCMmVTTdm,2121dVVVpWEW)(21m,TTCMmWV若已知若已知 及及2211,VpVp),(111TVp),(222TVp121p2p1V2VpVoVd2121211dd111VVVVVVVCVVCVpW1/)(11dd212211111212121TTRMmVpVpVCVVCVpWVVVVVV12211VpVpW1)(21TTRMmW),(111TVp),(222TVp121p2p1V2VpVoW絕絕 熱熱 膨

8、膨 脹脹),(111TVp),(222TVp121p2p1V2VpVoW絕絕 熱熱 壓壓 縮縮1E2E1E2E W W三三 絕熱線和等溫線絕熱線和等溫線絕熱過程曲線的斜率絕熱過程曲線的斜率等溫等溫過程曲線的斜率過程曲線的斜率0ddpVVp0dd1pVVpVAAaVpVp)dd(AATVpVp)dd( 絕熱線的斜率大于絕熱線的斜率大于等溫線的斜率等溫線的斜率. .pV常量常量pV常量常量ApBVAVApVoT0QVapTpBC常量常量 例例1 設(shè)有設(shè)有 5 mol 的氫氣，最初的壓強為的氫氣，最初的壓強為 溫度為溫度為 C，求在下列過程中，把氫氣壓縮為原體積，求在下列過程中，把氫氣壓縮為原體積的

9、的 1/10 需作的功需作的功: 1）等溫過程，等溫過程，2）絕熱過程絕熱過程 . 3）經(jīng)經(jīng)這兩過程后，氣體的壓強各為多少？這兩過程后，氣體的壓強各為多少？Pa10013. 1520解解 1）等溫過程等溫過程J1080. 2ln41212VVRTMmW2）氫氣為雙原子氣體氫氣為雙原子氣體有有4 . 1K753)(12112VVTT1T2T121p2p1V10122VVVpVo2p12TT 0QT 2常量常量K7532T)(12,12TTCMmWmVRCmV25,J1070. 4412W3）對等溫過程對等溫過程Pa10013.1)(62112VVpp對絕熱過程對絕熱過程, 有有Pa1055. 2

10、)(62112VVpp1T2T121p2p1V10122VVVpVo2p12TT 0Q 2T常量常量 例例2 在一氣缸內(nèi)放有一定量的水，活塞與汽缸在一氣缸內(nèi)放有一定量的水，活塞與汽缸間的摩擦不計缸壁由良導熱材料制成間的摩擦不計缸壁由良導熱材料制成. 作用于活塞上作用于活塞上的壓強的壓強 . 開始時開始時, 活塞與水面接觸活塞與水面接觸. 若使環(huán)境若使環(huán)境 (熱源熱源) 溫度非常緩慢地升高到溫度非常緩慢地升高到 . 求把求把單位質(zhì)量的水汽化為水蒸汽單位質(zhì)量的水汽化為水蒸汽 , 水的內(nèi)能改變了多少水的內(nèi)能改變了多少?Pa10013. 15pC100已知水已知水的汽化熱為的汽化熱為 16kgJ1026. 2L水的密度水的密度3mkg1040水水蒸汽的密度水蒸汽的密度3mkg598. 0蒸汽解解 水汽化所需的熱量水汽化所需的熱量m