1、第五章 二元一次方程組二元一次方程組1.認識二元一次方程組累死我了累死我了! !你還累你還累? ?這么這么大的個大的個, ,才比才比我多馱了我多馱了2 2個個. .哼哼, ,我從你背上拿來我從你背上拿來 1 1個個, ,我的包裹數就是我的包裹數就是你的你的 2 2 倍倍! !真的？！ 它們各馱了它們各馱了多少包裹呢多少包裹呢? ?你還累你還累? ?這么大這么大的個的個, ,才比我多才比我多馱了馱了2 2個個. .我從你背上拿來我從你背上拿來 1 1個個, ,我的包裹數我的包裹數就是你的就是你的 2 2 倍倍! !老牛的包裹數老牛的包裹數- -小馬的包裹數小馬的包裹數=2=2個個老牛的包裹老牛的

2、包裹+1=(+1=(小馬馱的包裹數小馬馱的包裹數-1)-1)2 2設老牛馱了設老牛馱了x個包裹個包裹 , , 小馬馱了小馬馱了y個包裹個包裹. . 老牛的包裹數比小馬的多老牛的包裹數比小馬的多2 2個個, ,由此由此你能得到怎樣的方程呢你能得到怎樣的方程呢? ? 若老牛從小馬的背上拿來若老牛從小馬的背上拿來1 1個包裹個包裹, ,這時它這時它們各有幾個包裹們各有幾個包裹? ?由此你又能得到怎樣的方程呢由此你又能得到怎樣的方程呢? ? 2xy121xy 昨天，我們昨天，我們8 8個人去紅山公園玩，有大個人去紅山公園玩，有大人和兒童，買門票一共花了人和兒童，買門票一共花了3434元。每張成元。每張

3、成人票人票5 5元，每張兒童票元，每張兒童票3 3元，你知道他們到元，你知道他們到底去了幾個成人，幾個兒童呢？底去了幾個成人，幾個兒童呢？ 如果設有如果設有x個成人，個成人，y個兒童，由此你個兒童，由此你能得到怎樣的方程？能得到怎樣的方程？8,5334.xyxy上面所列方程各含有幾個未知數上面所列方程各含有幾個未知數? ?含有未知數的項的次數是多少含有未知數的項的次數是多少? ?2 2個未知數個未知數次數是次數是1 1 含有兩個未知數含有兩個未知數, ,并且所含未知數的項并且所含未知數的項的次數都是的次數都是 1 1 的方程叫做二元一次方程的方程叫做二元一次方程. .2,8,121 ,5334

4、.xyxyxyxy 想一想想一想1.1.請判斷下列各方程中，哪些是二元一次請判斷下列各方程中，哪些是二元一次 方程，哪些不是？并說明理由方程，哪些不是？并說明理由. . 練一練： 1390;xy 22 32120;xy 2320;xy 14 31;xy 5 347;ab 6 2100.x2.如果方程 是二元一次方程，那么m ，n . 練一練：2-312231mmnxy 像這樣共含有兩個未知數的兩個一次方程所像這樣共含有兩個未知數的兩個一次方程所組成的一組方程組成的一組方程, ,叫做二元一次方程組叫做二元一次方程組. .方程組各方程中同一字母必須代表同一對象. 議一議 的含義分別相同,因而 必須

5、同時滿足方程 和 ,把它們聯立起來,得:, x y8xy5334xy8,5334.xyxy, x y 方程 和 中， 的含義相同嗎？ 呢？8xy5334xyyx判斷下列方程組是否是二元一次方程組：判斷下列方程組是否是二元一次方程組： 練一練：是是否否否否否否否否是是（1 1）（2）（3 3）（4）（5 5）（6）21,3512;xyxy21,35;xyxy73,351;xyyz1,2;xy25,3812;xyxy231,523.ababb 做一做 (1) 適合方程 嗎? 呢? 呢?你還能找到 其他 的值適合方程 嗎?6,2xy8xy5,3xy4,4xy, x y8xy(2) 適合方程 嗎? 呢

6、?5,3xy5334xy2,8xy(3)(3)你能找到一組你能找到一組 值，同時適合值，同時適合 和和 嗎嗎? ? , x y8xy5334xy 適合一個二元一次方程的一組未知數適合一個二元一次方程的一組未知數的值的值, ,叫做這個二元一次方程的一個解叫做這個二元一次方程的一個解. .例如: 是方程 的一個解,記作6,2xy8xy6,2.xy 二元一次方程組中各個方程的公共二元一次方程組中各個方程的公共解解, ,叫做這個二元一次方程組的解叫做這個二元一次方程組的解. .是否為方程是否為方程 的一個解的一個解? ?是否為方程是否為方程 的一個解的一個解? ?5,3xy8xy5,3xy5334xy

7、例如：就是二元一次方程組的解.5,3xy8,5334xyxy 練一練：答案：B，C，D1.在下列四組數值中，哪些是二元一次方程 的解？31xy（A）（B）（C）（D）2,3;xy4,1;xy10,3;xy5,2.xy 練一練：C2.二元一次方程組二元一次方程組 的解是的解是（ ）2102xyyx（A）（B）（C）（D）4,3;xy3,6;xy2,4;xy4,2.xy3.如果 是方程組 的解，那么m_，n _. 練一練：5112xy23xymxyn1.含有兩個未知數，并且含有未知含有兩個未知數，并且含有未知數的項的次數是一次的整式方程叫數的項的次數是一次的整式方程叫做二元一次方程。做二元一次方程。2.二元一次方程的解是一個互相關聯二元一次方程的解是一個互相關聯的兩個數值，它有無數個解。的兩個數值，它有無數個解。3.含有兩個