1、1文檔來源為:從網絡收集整理.word版本可編輯.文檔收集于互聯(lián)網，已重新整理排版.word版本可編輯,有幫助歡迎下載支持.1.（福建卷）己知等差數(shù)列J中，%+9=16。4=1，則42的值是（）A. 15B. 30C. 31D. 642 .（湖南卷）已知數(shù)列J滿足A. 0B. 一逝C.3 .（江蘇卷）在各項都為正數(shù)的等比數(shù)列區(qū)、3%+1,則。20二（）出D. 2中，首項a：=3 ,前三項和為21,貝1a+ a：+ a=（）（A ） 33（ B ） 72（ C ） 84（ D ）189 4.（全國卷II）如果數(shù)列是等差數(shù)列，則（）（B） «+仆=久+。5（C）5.（全國卷II）11如果

2、6，巴，4為各項都大于零的等差數(shù)列，公差d*0,貝|j（）（8） aai> < a4as q+qAq+G 6 .（山東卷）4是首項為;1,公差為"二3的等差數(shù)列，如果為二2005,則序號等于（）（A） 667（B） 668（C） 669（D） 6707 .（重慶卷）有一塔形幾何體由若干個正方體構成，構成方式如圖所示，上層正方體下底面的四個 頂點是下層正方體上底面各邊的中點。已知最底層正方體的棱長為2,且改塔形的表面積（含最底層 正方體的底面面積）超過39,則該塔形中正方體的個數(shù)至少是（）（A） 4；（B） 5；（C） 6：（D） 7o8 .（湖北卷）設等比數(shù)列J的公比為q

3、,前n項和為卷，若S, S., %二成等差數(shù)列，則q的值為 .8279 .（全國卷II）在,和菱之間插入三個數(shù)，使這五個數(shù)成等比數(shù)列，則插入的三個數(shù)的乘積為10 .（上海）12、用個不同的實數(shù)一，”可得到川個不同的排列，每個排列為一行寫成一個加行的數(shù)陣。對第'行即2,小，記=一即+2%2-343+（-1）”"，i = l，2,3，,叫例如：用1, 2, 3可得數(shù)陣如圖，由于此數(shù)陣中每一列各數(shù)之和都是12,所以，4+4+%=T2+2x12-3x12 = -24,那么，在文檔收集于互聯(lián)網，已重新整理排版.word版本可編輯,有幫助歡迎下載支持. 用1, 2, 3, 4, 5形成的

4、數(shù)陣中，4+2+42Qz。11 .（天津卷）在數(shù)列中，后1,生二2,且“一/ =1 +（T）"（£”），則.-an 為禺數(shù)I 2i """ 一 j i 、i-Cln + - ）將數(shù) b =2一一12 .（北京卷）設數(shù)列a的首項2二義工4 ,且4，記 一 4,a=i,2,3l.（I）求士，士；（II）判斷數(shù)列8是否為等比數(shù)列，并證明你的結論：lim（ +2 + a 4bZ?r）（III）求"-R 23a = _ S13 .（北京卷）數(shù)列Q3的前a項和為$,且行1, “-3 :爐1, 2, 3,，求（Da,4，a,的值及數(shù)列QJ的通項公式

5、；（II）生+4+凡+0的值.14 .（福建卷）己知凡是公比為q的等比數(shù)列，且M3,生成等差數(shù)列.（I）求q的值；（H）設""是以2為首項，q為公差的等差數(shù)列，其前n項和為S”，當n22時，比較邑與h的大小，并說明 理由.115 .（福建卷）己知數(shù)列QJ滿足a：=a,我們知道當a取不同的值時，得到不同的數(shù)列，如當時，得3 S111,2,二二.;當a =時得到有窮數(shù)列1,0.到無窮數(shù)列：2 322（I）求當a為何值時二=0；（II）設數(shù)列缸滿足bk 1, *尸與-1,求證a取數(shù)列bj中的任一個數(shù)，都可以得到一個有窮 數(shù)列UJ:文檔收集于互聯(lián)網，已重新整理排版.word版本可編

6、輯,有幫助歡迎下載支持.3< an < 2( > 4)(HI)若2,求a的取值范圍.16 .(湖北卷)設數(shù)列S'的前n項和為8a=2勿，仍”為等比數(shù)列,且，=4，4(。24)=心(I)求數(shù)列q和"的通項公式:cn =(II )設 bn ,求數(shù)列%的前n項和17 .(湖南卷)已知數(shù)列電小一少右心為等差數(shù)列，且q =3g =9.(I )求數(shù)列6的通項公式；1 1 1+ +< 1.(II)證明的 一卬 一勺q出一巴18 .(江蘇卷)設數(shù)列及的前項和為S”，已知&二1,”6,由二11,且(58)S“+|一(5+2)S“=4?+B, 月= 1,2,3,，

7、其中a, b為常數(shù).(【)求A與B的值；(II)證明數(shù)列(4為等差數(shù)列;(HD證明不等式5品-曲q1對任何正整數(shù)7、都成立19 .(全國卷I)設正項等比數(shù)列的首項”-5,前n項和為S”，且2i°S的一(2i°+l)S2a+50=°。(I )求的通項；(II)求“S"的前n項和7"。20 .(全國卷I)設等比數(shù)列"J的公比為九前n項和r >°("12)。(I )求"的取值范圍;b =a（II）設"""" 5"田，記何的前n項和為I,試比較S”與'

8、;的大小。bn=21 .（全國卷id已知卜"是各項為不同的正數(shù)的等差數(shù)列，愴4、也應、愴久成等差數(shù)列.又“， 刀= 1,2,3,（I）證明也為等比數(shù)列；7（II）如果數(shù)列他前3項的和等于五，求數(shù)列"»的首項叫和公差數(shù)列（高考題）答案1-7 A B C B B C C8.（湖北卷）-29.（全國卷口）21610.（上海）-108011.（天津卷）2600j_! 112.（北京卷）解：（I）比=2+4=a+4 , 產2免二248 ：2_ j_ 3（II） a二為+4=2/8,所以備二2 立尸4h16 ,££J_ j_所以6尸a 4 二8 4 ,A二

9、44 = 2 （a 4 ）,猜想：8是公比為5的等比數(shù)列1_ £ _ 1_ £ £證明如下：因為林尸出門一1二56一了二5 （也一一）二受九（a£A*）£ £所以&是首項為a-I,公比為5的等比數(shù)列（III）lim（4 + 4 + + %） = lim瓦（T）乙1-2a 1 = 313 .（北京卷）解：（I）由2二1, *3 ，n=l, 2, 3,，得1cl1U 1 41116a)= -= a、=以飛=一1=(ci1+ a,) = ch= S 3=(cl+ a、+ a?)=3 1 3 13-3 - 3 1 - 9"3

10、 33 1-27c、_411 4 2由33(n>2),得 3(n22),又t=3,所以4二3 3(n2),數(shù)列QJ的通項公式為（II ）由（I ）可知g2A，02n是首項為（-）2公比為3 項數(shù)為n的等比數(shù)列，:£3+ + a2t -1-令”1-審=14)2n-i14 .（福建卷）解：（I ）由題設為3=%+%，即竊爐=%+4闖,.9工0,二2-4=0.山若E則+F中c / e ("7)(+ 2)11 22M,S一2=S_| =t>。,c >b當2故'>"1 we 31、-一 +9若"二一5,則 s”=2+丁 %)= -心

11、對=%=匕?二八）當4故對于“CM，當2<工如寸,S >4；帝= KM,S ="；帝之11H寸,S <2. =4,4*=1 + ,15 .（福建卷）解法一：“故a取數(shù)列b中的任一個數(shù)，都可以得到一個有窮數(shù)列416 .（湖北卷）解:（1）：當=田寸,q =0 =2；故的通項公式為q=4 -2,即可是珥=2公劫=4的等差數(shù)列.4,貝必闖 c/ =Z?HJ =4,/.（/ = -.設&的通項公式為41文檔來源為:從網絡收集整理.word版本可編輯.故“X4”t，即依的通項公式粉=(II)V號.4"-i兩式相減得17 .（湖南卷）解:設等差數(shù)列噂2（冊一1

12、）的公差為日由=3,。3 =%導2(1082 2+d) = log2 2+log? 8,即大所以3式% T）= 1 +（一晚=小即勺=2 + L（II）證明因為%+1一 %21 1 111 所以 ”24 a3 -a2a什i1 1111-an 21 22 23218 .（江蘇卷）解：(【)由4=1,%=6, 2=11,得E=l,名=2, 53=18;4 + 5 = -28, <把 = 1,2分別代入(5-8)S'+ -(5 + 2)S“ = + 8 ,得2A + 8 = -48解得，A = -20, 8 = -8（1【）由（【）知,5(5川一5)-85'e一25=-20-

13、8,即 8s向- 25； =-20 - 8 ,又 5(/1 +1)1? 一85.2 - 2se=-20( +1) -8 .一得，5( +1)。+2 - 5«向 一 8q+2 一 勿"X = -20 ,即(5n- 3)4+2 一(5 + 2)出=-20乂 (5 + 2)q+3 一(5 + 7)限=.20-得，(%+ 2)(q_3 一 為“+2 +)= ° ,* 一羽+2+ 4+1 = °q+3 - q+2 =-2I* = = q q=5,又生一=5因此，數(shù)列“才是首項為1,公差為5的等差數(shù)列.文檔收集于互聯(lián)網，已重新整理排版.word版本可編輯,有幫助歡迎

14、下載支持.(HI)由(II)知，"，=5"-4,(eN)考慮5qr“ = 5(5/?/?-4) = 25mn - 20*(也4 +1)2 =44 + 2 也4 +1 W aman + am + an +1 = 25力- 150+)+9:.5aM 一3,“+1尸 215(? + )-29215x2-29=1 >0即5"加>雨7+ 1)二工/K版 + 1因此，、甌一、荷19.(全國卷I)解：(I)由 2,oS3O-(2,o+1)S2o+S1o=O 得 2,0(S30-S20) = S20-S10,即 2 (a2l +“22 + + a30) =4i +白丘

15、 +.+ “2o，可得 2")4"(4| +an +.,+420)=41 +an +20因為%>U,所以2夕=1，解得2,因而2"=1=1(in因為"J是首項5、公比5的等比數(shù)列，故j 2則數(shù)列“凡的前口項和'2 222"八=(1 + 2 +- + /?)-(- + -Lr + + -) + 前兩式相減，得222 2?2"2-1(1 _±).( + 1) 22" nt =(+i)+_L+J 即"22t 2"41 - 卡 河1 220.(全國卷I )解：(I)因為叫是等比數(shù)列，S &

16、gt;°，可得為=。>0,"0.、與 q =呼>(X1 一 q < 0.,”,( = 1,2,)上式等價于不等式組：U一夕<°1文檔來源為:從網絡收集整理.word版本可編輯.文檔收集于互聯(lián)網，已重新整理排版.word版本可編輯,有幫助歡迎下載支持.1 一4 >。，或I j >。解式得q>l:解，由于n可為奇數(shù)、可為偶數(shù)，得一綜上，q的取值范圍是（T°）=（°HS）,3332="大Hl / b =atl（q2 一十）,T八=（q2 一彳9»【I）由2 得2231，7 = S" -"1） =s（q + ?q-2）.于是22又且一 1必。或g >o當 7<“<一；或 9>2 時 7；S”>° 即當一5<”2且Go時，十一