1、浙江省臺州市天臺縣2018-2019學年七年級下學期數學期末考試試卷、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分。）（共10題;共30分）1.J2的相反數是（）IID.A.1相等的是（）B.C.D.3.關于X的不等式組的解集在數軸上表示如圖所示，則不等式組解集為（A.C.D.4.如圖，在三角形 ABC和三角形 ABD中，/ABC=/ ADB=90,則邊 AC,AB, CB, AD中最長的是（）A.B.D.5.若ab,則下列式子中錯誤的是（）B.C.D. - c6.下列各數中最大的是（）A.、-鏟B. 1C.7.把平面直角坐標系中的一點尸（3,加）向上平移2個單位長度后，點P的對應點P剛好落在

2、x軸上，則閉的值為（）A.B. 0C. 1D.8.為了調查某校學生的視力情況，在全校的800名學生中隨機抽取了 80名學生，下列說法正確的是（A.此次調查屬于全面調查C. 800名學生是總體咆樣本容量是80D.被抽取的每一名學生稱為個體9 .已知imn%表示取三個數中最小的那個數.例如:當工=9, imn涉，顯，董 = nun晅, 9；=3 .當，堀，=時，則X的值為（A 1A1A. -B.C.10 .如圖1,當光線在空氣進入水中時，會發生折射，滿足入射角Z1與折射角D.Z2的度數比為4二$ .如圖2,在同一平面上，兩條光線同時從空氣進入水中，兩條入射光線與水面夾角分別為條折射光線的夾角為 7

3、,則0, 3, 7三者之間的數量關系為（）3A. ”- -二、填空題（本題有4B.C. ：+# = ?D. 一。一:二】之。口6小題，每小題3分，共18分）（共6題；共18分）11 .實數3的算術平方根是 12 .如圖，平面直角坐標系內，有一點A到x軸的距離為3,到y軸的距離為2,則點A的坐標為 7v=7213.古代算籌圖用圖1表示方程組：+ =請寫出圖2所表示的二元一次方程組14.小明將同學們周末生活的調查結果繪制成了扇形統計圖.其中，看書這一項對應的圓心角度數為72。，則周末看書的同學人數占了總數的 .（填百分比）15.已知關于x, y的方程組有以下結論:方程組的解可表示為h - ik-i

4、IT；不論k取什么實數,當k=0時，方程組的解是t+3y的值始終不變.口二-2 ly=i ;其中正確的有.（填寫編號）16 .極坐標系也可用來確定點的位置.如圖，過平面內一點 O,作一條射線 Ox,點M的極坐標就可以用線 段OM的長度以及Ox轉動到OM的角度9 （規定取逆時針方向為角的正方向，035 360 ）來確定.已知OM=3, 8= 45口，點M的極坐標表示為（3, 45。），平面內現有一點 N,滿足/ MON=90 , ON=OM , 則點N的極坐標可以表示為.01234 K三、解答題（本題有8小題，第1721題每題8分，第2223題每題10分，第24題12分, 共72分）（共8題；共

5、72分）17.（1）計算：工一強;（2）解不等式組:18 .完成下面的證明:如圖，/C=50, E是BA延長線上的一點，過點 A作“ 4P/BC .若AD平分/ CAE,求/B的度數.解： dPBC, /C=50 （已知），/ 2= (_).又 AD平分/ CAE (已知)，=7 2=50 ().又 H2MBC (已知)，/B= (_).(x-y=219 .課本里，用代入法解二元一次方程組.的過程是用下面的框圖表示:|2v +1=7(a-y = 0根據以上思路，請用代入法求出方程組, 的解(不用畫框架圖).k-2i =220 .某校為了迎接體育中考，3月底對初三某班學生進行了一次跳繩測試，測試

6、成績分別記為A, B, C, D,E共5個等級(其中D, E為優良)，并繪制成了統計圖1.在進行了為期一個月的特訓后，4月底對同一批學生又進行了一次跳繩測試，發現A類的人數沒有發生變化，并將成績繪制成統計圖2.請根據圖中提供的信息，解答下列問題：圖1圖2(1)求此次參加測試的學生人數；(2)補全頻數分布直方圖和扇形統計圖；(3)請估計該校九年級 500名學生在進行一個月的特訓后，優良人數增加了多少21 .如圖，已知 /1_一/2=1月0 口， WC5二亡WED.求證：/ B=/ 3.ABC22.一個運輸公司有甲、乙兩種貨車，兩次滿載的運輸情況如下表:甲種貨車輛數乙種貨車輛數合計運貨噸數次241

7、8第二次5635(1)求甲、乙兩種貨車每次滿載分別能運輸多少噸貨物；(2)現有一批重34噸的貨物需要運輸，而甲、乙兩種貨車運輸的保養費用分別為80元/輛和40元/輛.公司打算由甲、乙兩種貨車共 10輛來完成這次運輸，為了使保養費用不超過 700元，公司該如何安排甲、 乙兩種貨車來完成這次運輸任務 .23 .如圖，在平面直角坐標系中，把二元一次方程x+y=4的若干個解用點表示出來，發現它們都落在同一條直線上.一般地，任何一個二元一次方程的所有解用點表示出來，它的圖象就是一條直線.根據這個結論，解決下列問題：(1)根據圖象判斷二元一次方程工= 4的正整數解為 ；(寫出所有正整數解)(2)若在直線上

8、取一點1, 3),先向下平移口個單位長度，再向右平移 b個單位長度得到點 M,發現點M又重新落在二元一次方程X+F =4的圖象上，試探究 仃，之間滿足的數量關系.24 .如圖1,教材P41頁有這樣一個探究：把兩個邊長為 1dm的小正方形分別沿對角線剪開，將所得的4個直角三角形拼在一起，就可以得到一個面積為2dm2的大正方形.試根據這個研究方法回答下列問題：圖1圖2-5 -4-3-2-10123(1)所得到的面積為 2dm2的大正方形的邊就是原先邊長為 1dm的小正方形的對角線長，因此，可得小 正方形的對角線長為;(2)由此，我們得到了一種方法，能在數軸上畫出無理數所對應的點，則圖 2中4, 5

9、兩點表示的數分 別為, ;(3)通過動手操作，小張同學把長為5,寬為1的長方形進行裁剪，拼成如圖3所示的一個正方形.請用(2)中相同的方法在兩條數軸上分別找到表示而以及 63的點.(作圖過程中標出必要線段長)答案解析部分一、選擇題（本題有 10小題，每小題3分，共30分。）1 .【答案】D【解析】【解答】解： 石的相反數是 由.故答案為：D【分析】求一個數的相反數，就是直接在這個數前加負號，。2 .【答案】C【解析】【解答】解：如圖，Sb，/1 = /6,又一/6=/4, ./1 = /4. 而/2=/3=/5, / 1 + /2=180.，/1 不一定和 / 2、/3、/5 相等。【分析】根

10、據平行線的性質，兩直線平行同位角相等，再由對頂角相等和等量代換可求Z1 = Z4,而/ 1和/ 2、/ 3、/ 5都是互補關系，不一定相等。3 .【答案】B【解析】【解答】解：從數軸上看，公共部分是大于等于-2且小于1, 該不等式的解集為：一2三工AB 故AC在 AC, AB, CB , AD中最長。故答案為：A【分析】根據直角三角形的斜邊最大的原理分步判斷，最終得到AC為最大邊。5 .【答案】D【解析】【解答】解：A、.ab,則a-1b-1,不符合題意；B、.ab,則2a2b,不符合題意；C、a” 則g 與，不符合題意；D、.ab,則-3a-3b,符合題意。故答案為：D【分析】根據不等式的性

11、質，不等式兩邊同加上或同減去一個數不等號方向不變，不等式兩邊同乘以或 同除以一個正數，不等號方向不變，同乘以或同除以一個負數，不等號方向改變。6 .【答案】B【解析】【解答】解：2-6=日-40 ；口 亞，即 2后 3,05-21 ,故 1 最大。故答案為：B【分析】先判斷是否大于零，再判斷是否大于1,比較要在同一基礎上比較，故在比較時，注意變形，使形式統一，能夠清楚地看出大小。本題運用的原理是正數開同次方被開方數越大值越大。7 .【答案】A【解析】【解答】 解：P點向上移動兩個單位后得到，（3, m+2） P在x軸上，則m+2=0,m=-2. 故答案為：A【分析】先根據坐標平移的原理，把 P

12、點向上移動2個單位，即縱坐標加 2,再由x軸上點的坐標的特點 是縱坐標等于零，列式求解即可。8 .【答案】B【解析】【解答】解：A、因為是隨機抽取 80名學生調查，是抽樣調查，而不是全面調查，不符合題意；B、抽取80名學生，樣本的容量是 80,符合題意；CD、根據題意，總體、個體、樣本這三個概念考察的對象都是學生的視力情況，不合題意。故答案為：B【分析】根據題意，總體、個體、樣本這三個概念考察的對象都是學生的視力情況，樣本容量是樣本中 個體的數目，全面調查是對調查對象中的所有個體單位加以調查，抽樣調查是從研究的總體中按隨機原則抽取部分樣本單位進行調查。9 .【答案】C【解析】【解答】解：氏二注

13、當0x1時，。（工上 工工, 1時，1 工= ,皿 xl=專=匚 1 ,則 x=；.故答案為：C【分析】當底數大于零而小于1時，指數越大值反而越小，當底數大于1時，指數越大，值越大。據此原理，先找出最小值是 X2,再列方程解出x即可。10 .【答案】B【解析】【解答】解：如圖，/IOK=90-a, /LOJ=90-3；由題意得 /POm/IOK三（90-a） =ZOMJ, 同理/QOM （90-3） =ZOMJ,所以 丫宗（90。-“ +90 3）=135號（”+屋 .【分析】補上法線，在兩種情況下分別計算反射角和折射角的大小，由兩直線平行，內錯角相等得出/ 丫正好是兩個折射角之和，根據入射角

14、和折射角的關系分別列關系式，相加變形即可確定其關系式。二、填空題（本題有 6小題，每小題3分，共18分）11 .【答案】 【解析】【解答】解：，3的算術平方根是.【分析】根據算術平方根的定義，正數正的平方根叫算術平方根，所以3的算術平方根是向。12 .【答案】（-2, 3）【解析】【解答】解：丁點A在第二象限，x0,坐標為（-2,3）.【分析】由于點 A在第二象限，根據第二象限坐標特點，橫坐標小于零，縱坐標大于零，據此再結合點到坐標軸的距離求出 A點坐標。13 .【答案】2表示的方程組是:【解析】【解答】解：依據圖1所表示的方程組，可以推斷圖【分析】依據圖1所表示的方程組可以看出，每一行表示一

15、個方程，第一、第二列數分別對應的是方程X和y項的系數，第三列對應的是常數。據此得出方程組。、 100% 20%14 .【答案】20%【解析】【解答】 解：周末看書的同學人數占了總數的百分比為:【分析】整個圓周表示的是全體即100%,則通過看書同學的人數對應的圓心角除以360。即可求出其占總15.【答案】【解析】【解答】解:數的百分比。當 k=0 時，x+2y=0,得 x=-2y,則 2x+3y=-4y+3y=-y=-1,得 y=1, x=-2, 正確; x+2y=k,得 x=k-2y,則 2x+3y=2 (k-2y) +3y=2k-y=1-k,得 y=1-k ,則 x=k-2y=3k-2. .

16、 . 正確;由得x+3y=3k-2+3(1-k)=1,T+3y的值與k值無關，始終不變.【分析】根據 條件分別解出方程組和其結論作比較即可；將的結論代入1+3?中即可求出其是一個定值。N點的極坐標是(3,315 ).16.【答案】(3, 135)或(3, 315)【分析】先作圖，注意 /MON=90表示不分旋轉方向，所以極角有兩種情況，然后根據題干介紹的極坐標的概念，由旋轉后得到的點的極半徑和極角寫出其極坐標即可。三、解答題(本題有 8小題，第1721題每題8分，第2223題每題10分，第24題12分，共72分)17.【答案】(1)解：原式=2-銅=2-2=0；(2)解：x+13,得 x-13

17、-1,即 x3,55x-2 3(x+1)，得 5x-2 3x+3，- 5x-3x 3+2 . . x 名.不等式組的解集為2Vx吊.【解析】【分析】(1)先求立方根，再進行有理數運算即可。(2)先分別求出每個不等式的解集，然后在數軸上找出它們的公共區間，這公共部分即是不等組的解集。18 .【答案】/C; 50;兩直線平行，內錯角相等；/1;角平分線的意義；/1; 50;兩直線平行，同位角相等【解析】【分析】根據平行線的性質分別回答，兩直線平行內錯角相等得/2= /C,兩直線平行同位角相等得ZB=Z1,另外由角平分線的定義得 /1 = /2 .19 .【答案】解：由得：工二y 把代入得：v-2y

18、 = 2 解得或當 y=2 時，x=y=2;當 y=-2 時，x=y=-2方程組的解為1.I；或:二_；【解析】【分析】代入法解二元一次方程，先將一個未知數用另一個未知數表示，然后代入另一個方程求解，以達到消元的目的，使二元一次方程轉化為一元一次方程。本題從簡單方程x-y=0入手，得到x=y,代入含絕對值的方程，注意絕對值的討論，分兩種情況解出方程組即可。20 .【答案】（1）解：6+15%=40人）（2）解：如圖Ai各等皴成繞；（單枚,次）A SO-1008 100 120C140- 160DJ60- ISO（3）解：（12+6） +40= 45%500 X （50%45%） =25 （人）

19、【解析】【分析】（1）由E等級的人數和其相應的占比求出參加測試的人數，即參加測試的人數=E級人數+ E級人數的百分比。（2） C等級人數=40-6-9-12-6=7 （人），根據計算得到的C等級學生人數補全頻數分布直方圖；經過一個月訓練后，C等級人數百分比為=1-15%-15%-17.5%-35%=17.5%,根據計算得到的 C等級人數百分比補全扇形統計圖。（3）先計算出訓練前優良人數的百分比，增加的優良人數=總人數X（訓練后白優良率-訓練前的優良率）21.【答案】解：Z1 + Z DFE=180, 71 + 7 2=180/ DFE=/ 2AB/EF.1. / 3=/ADE / ACB=/

20、AEDDE/BC/ B=/ADE/ B=/3【解析】【分析】先根據同角的補角相等得 / DFE= Z2,于是由內錯角相等兩直線平行，得到 AB / EF , 由兩直線平行內錯角相等得 /3=/ADE,再由同位角相等兩直線平行得 DE/BC ,從而兩直線平行同位 角相等又得 ZB=Z ADE ,等量代換即得ZB=Z3O22.【答案】（1）解：設甲車每輛運輸 x噸，乙車每輛運輸 y噸2i+ 4y = 18答：甲車每輛運輸 4噸，乙車每輛運輸 2.5噸。解：設安排甲車 a輛，則乙車(10 a)輛f 皿 4)234l8(kr+ 40(10-(?) 700解得 a是整數，a可以取的整數是6, 7答：公司可以安排甲車 6輛，乙車4輛或甲車7輛，乙車3輛【解析】【分析】(1)設甲、乙每輛車分別運輸 x噸和y噸，根據運貨總噸數 乏單車運量 冰輛數，在第一次和第二次的兩種情況下分別列二元一次方程，組成方程組，解方程組即可。(