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文檔簡介
1、一、提公因式法(一)我們先看一個問題：如圖，一塊場地由三個矩形組成，這些矩形的長分別是a、b、c，寬都是m，如何計算這塊場地的面積呢？根據矩形面積公式，我們很容易得出所求面積為：ma+mb+mc計算這個式子要做三次乘法和兩次加法，能不能簡化一下呢？在整式乘法中，我們知道：m(a+b+c)=ma+mb+mc 而用m(a+b+c)這個式子計算，只需做兩次加法和一次乘法，于是我們可利用ma+mb+mc=m(a+b+c)來計算，使運算簡化。我們來察看一下ma+mb+mc=m(a+b+c)這個式子，會發現它是把一個多項式化成幾個整式的積的方式，這種式子的變形就叫做把這個多項式因式分解，也可叫把這個多項式
2、分解因式。下面再來看這個多項式 ma+mb+mc 各項都含有一個公共的因式m,這時我們把因式m叫做這個多項式各項的公因式于是就可以說,m是多項式ma+mb+mc各項的公因式.又如,d是多項式ad+bd-cd各項的公因式.根據乘法的分配律,可得 m(a+b+c)=ma+mb+mc反過來,便得到多項式的因式分解的方式也就是說,多項式各項都含有公因式m,可以把公因式m提到括號外面,將多項式m(a+b+c)寫成因式m與(a+b+c)乘積的方式,這種分解因式的方法叫做提公因式法.普通地,如多項式的各項有公因式,可以把這個公因式提到括號外面,將多項式寫成因式乘積的方式,這就是提公因式法下面我們用提公因式法
3、把一些多項式分解因式,例1、 分析:應先找出 與 的公因式,再提公因式進展分解各項系數都是整數時,公因式的系數應取各項系數的最大公約數;字母取各項的一樣的字母,而且各字母的指數取次數最低的.留意：多項式中，第三項是x，它的系數是1；1作為項的系數通常可以省略，但假設單獨成一項時，它在因式分解時不能漏掉。不能漏不能漏掉掉留意：假設多項式的第一項的系數是負的，普通要提出“-號，使括號內的第一項的系數是正的，在提出“-號時，多項式的各項都要變號。 各項系數都是整數時各項系數都是整數時, ,公因式公因式的系數應取各項系數的最大的系數應取各項系數的最大公約數公約數; ;字母取各項的一樣的字母取各項的一樣的字母字母, ,而且各字母的指數取次而且各字母的指數取次數最低的。數最低的。1 1作為項的系數，在因式分解作為項的系數，在因式分解時不要漏掉。時不要漏掉。首項負，提負號，要變號。首項負，提負號，要變號。1、請說出以下多項式中各項的公因式。 他的結果是(1) (2) (3) (4) (5) (6) 正確答案：(1)x (2)3m (3)2a (4)5a (5)xy (6)3xy首項負，提負號，要變號。首項負，提負號，要變號。 這是我以前上課時用的一個作品,它
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