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11、AAD CABCD DB、填空題：13. 2 14.2 15. 0,2 16.(2e,二)三、解答題(解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17. (10 分)解：(1)由表中數據得：t =33y =7.2 2分5(ti -F)(yi 引=12i 15 一2' (ti -t) =10 i 1A所以b =1.2: a' = y-bf=7.2 -1.2x33 = 2.4 6 分y = 1.2t -32.4 7分(2) 將t =38帶入回歸方程，得 y =1.2父38 32.4 =13.210分故預測日平均氣溫為 38攝氏度時該冷飲店的銷售額為1320元18. (12 分)解：(1

12、)設圓心C(a,0 )因為圓心到y軸的距離為a , PC| = r，圓在y軸上截得弦長為6,由幾何關系得 32+a2 =(a 1)2+(0 4)2, 3分解得a =4,圓心C(4,0 ) 4分半徑PC =5 5分所以圓C的方程為(x4)2+y2=25 6分(2)方法1：已知CQ =J29,半徑為5,由幾何關系得 QM| = QN =，29-25=2 8分可得圓Q是以Q為圓心，QM為半徑的圓為(x+1)2+(y 2)2 =422圓C的萬程為(x4) +y =25式-式得MNg線方程：5x2y+5 = 012分方法2：由已知得過Q點的直線x=-1為圓C的切線，易得切點 M (-1,0 )由幾何關系

13、知QC _L MN ,5-2-布NM小K3c由2 1 5-.5一 一由點斜式得直線 MN5程為丫一0=萬(乂+1),即5x2y + 5 = 0. 12分19. (12 分)無力，、815解：(1) n=100,a=100M0.24 = 24,b=0.15, 3 分0.08100(2) 70,80) , 100,110)分數段學生的分別為20人,10人，用分層抽樣的方法抽取6人，則70,80)分數段抽取學生為4人，記為A, A2, A3, , A; 100,110) 分數段抽取學生為2人，記為B,B2 6 分從這6人中隨機抽取2人，所有可能白結果共有15種，它們是A,A2,A,A3,A,A4 ,

14、A,B ,A,B2 , A2, A3, A2, A4,A2, B1 , A, B2, A3, A, A3, B , A, B2, A, B , A4, B2,B,B2.又因為所抽取2人來自不同分數段的結果有 8種，即A, B, A, B, A, B , A, B , A, B,A3, B2, A, B , A4, B 11 分故所求的概率為12分1520. (12 分)解：法 1： (1) .面PAD _L面ABCD , PA1AD':面 PAD c 面ABCD=AD, PA 1HABCD.底面ABCD為矩形，所以AB, AD, AP三條線兩兩垂直 2分P(0,0,4) 4分以AB,

15、AQ AP分另1J為x, y, z軸建立空間直角坐標系,知 A(0,0,0) , B(2,0,0) , 0(1,2,0)D(0,4,0),PO =(1,2,-4), AD =(0,4,0),'poLadcos<PO, AD ) =AD22 (-4)22折,21所以異面直線PO與AD所成角的余弦值為2、2121(2)結合(1)知 E(0,2,2) , AB _L面PAD ,取平面PAD的法向量 m= (1,0,0) 7分m FA一, 0,1 ,PA=4, FA =4 ; F (0,0,4 )PA設平面OEF的法向量為 n= (x,y, z),又OE=(-1,0, 2),FO =(1

16、,2,-4 ,),OE *n =0, x 2z =0 |FOJ=0.Plx+2y-41z=0,令 x=2，得 n= (2,2兒-1, 1) LL C5又因為二面角O -EF -D的正弦值為 10分y所以 cos <m, n >1-55252(2 - -1)2 12、. 55所以 cos / POG里="21 5分12分法2: (1)設G為AB中點，連結PG,OG因為PAI AR底面ABCD為矩形所以AD±平面 PAB,故OGL平面 PAB所以PGL OG 3分在 RtAP O G 中，GO=2,PO=1'21PO 21(2) 丫 面 PAD 1SABCD

17、 , PA.LAD':面 PAD面ABCD=AD- PA_L 面 ABCD底面ABCD為矩形， 所以AB, AD, AP三條線兩兩垂直 6分以AB, AQ AP分別為x, y,z軸建立空間直角坐標系，則 A(0,0,0) , B(2,0,0) , 0(1,2,0) , D(0,4,0) ,P(0,0,4) , E(0,2,2) 8分因為AB _L面PAD ,取平面PAD的法向量m= (1,0,0) , 9分FA一, 0,1 ,PA=4, . FA=4 ' , F (0,0,4 ) PA設平面 OEF的法向量為 n= (x,y, z),T T又OE =(-1,0,2),FO =(

18、1,2,-4 ),尾丁0,即卜+2z=0,FO *n =0. x 2y -4 ' z =0令 x=2，得 n= (2,271, 1)11分， 右心、，.5又因為二面角 O -EF -D的正弦值為 工5,12分1解得，=1221. (12 分) 解：(1)函數f(x)定義域是(0,+g)1 ax 1f (x)=a =x x當a*0W, f (x) >0,函數f (x)在(0,+單調遞增，無減區間; 11 一當a <0Bt,函數f (x)在(0,-)單倜遞增，在(,+8)單倜遞減。aaex 1 -In x -ax -1 , a _ Oftx _ TlB成立(2)由已知3分5分令

19、F(x)=exl -In x - ax -1 a, x_1則 F'(x)=ex J1 -a,易得F'(x)在1,+ 叼遞增 x/. F(x)之 F'(1)= -a7分當a MO時，F(x) >0, F(x)在1,+s)遞增所以F(x)之F(1) =0,成立，符合題意 9分11當 a>0 時，F(1) =a <0,且當 x =In(a+1) + 1 時，F (x)=a+1-a=1->0, xx二三 x0 W (1 ,+),使F(x)=0即汰 w (1, %)時F'(x)<0,F(x)在(1, x0)遞減，F(x)<F(1)=0,不符合題意綜上得aW0 12分22. (12 分)代入橢圓方程得22 b2=1,得 b2=3解：(1)由題設知：2a=4,即a=2, 1分22故橢圓方程為 jJi， 4分4 3 1（2）方法