1、初三上學期期末考試數學試卷考生須知1 .本試卷共 6頁，共三道大題，28道小題，滿分 100分.考試時間 120分鐘.2 .在試卷和答題卡上準確填寫學校名稱、班級、姓名和準考證號.3 .試題答案一律填涂或書寫在答題紙上，在試卷上作答無效.4 .在答題紙上，選擇題、作圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答.5 .考試結束，將本試卷和答題紙一弁交回.一、選擇題（共 8道小題，每小題2分，共16分）下面各題均有四個選項，其中只有一個是符合題意的. 1 .實數a、b、c、d在數軸上的對應點的位置如圖所示， a ht g a在這四個數中，絕對值最小的數是u 3 -2 -I 01234A . a

2、B. bC.c D . dAC=5 ,則cosC的值為2 .如圖，在 ABC 中，/ A=90 若 AB=12 ,512A13B-13512C.D.3 .右圖是百度地圖中截取的一部分，圖中比例尺為1 : 60000 ,則臥龍公園到順義地鐵站的實際距離約為（注：比例尺等于圖上距離與實際距離的比）A . 1.5公里B . 1.8公里C. 15公里D . 18公里4已知蓄電池的電壓為定值,使用蓄電池時，電流1（單位：A）與電阻R（單位：。是反比例函數關系，它的圖象如圖所示.則用電阻R表示電流I的函數表達式為A . IC. I3R3RB. ID . I6R6R5二次函數的部分圖象如圖所示，對稱軸是X

3、1 ,則這個二次函數的表達式為A . yx2 2 x 3C. yx22x 3B . y x2 2x 3D . yx2 2x 3如圖，已知O O的半徑為 6,弦AB的長為 8,則圓心O到AB的距離為A . 6 B, 2 丘C. 2V77已知 ABC , D, E分別在 AB, AC 邊上，且 DE / BC ,AD =2, DB =3, ADE 面積是 4,則四邊形 DBCE的面積是A . 6B. 9C. 21D. 258如圖1,點P從AABC的頂點A出發，沿A-B-C勻速運動，到點C停止運動.點 P運動時，線段 AP的長度y與運動時間x的函數關系如圖2所示，其中 D為曲線部分的最低點，則 AB

4、C的面積是A . 10B. 12C. 20、填空題（共 8道小題，每小題 2分，共16分）分解因式：a2b 2ab b11.已知/1213范圍是*如圖，利用成直角的墻角（墻足夠長），用10m長的柵欄圍成一個矩形的小花園，花園的面積函數關系式是S的最大值是,面積*的大小關系是*如圖標記了ABC那么這個條件可以是.（只填一個即可）r的取值*r為半徑作圓，且OB與邊CD有唯一公共點，則S （m 2）與它一邊長a （ m）的a , /DEF ,B如圖所示，貝U tan/ a與tan/ B已知矩形 ABCD中， AB=4 , BC=3 ,以點 B為圓心 ABC與 DEF邊、角的一些數據，如果再添加一個條

5、件使414已知y與x的函數滿足下列條件：它的圖象經過（1 , 1）點；當 x 1時,x的增大而減小.寫出一個符合條件的函數:15在ZXABC中,A 45°, ABBC2，則AC的長為.16在平面直角坐標系xOy中，拋物線2y1 x2可以看作是拋物線y2x22x1經過若干次圖形的變化（平三、移、翻折、旋轉）得到的,寫出一種由拋物線y2得到拋物線 y1的過程:解答題（共12道小題,共 68分，其中第17-23題每小題5分，第24、25題每小題6分，第 26、27、28題每小題7分）175x2 3x 6解不等式組：x 5 1 4x計算:202sin 45如圖，E是口ABCD的邊(1)填空：

6、圖中與 CEFBC延長線上一點,相似的三角形有(2)從(1)中選出一個三角形，弁證明它與制造彎形管道時，經常要先按中心線計算“展直長度”000mm ,彎形管道部分BC , CD弧的半徑都是/O=/O' =90；計算圖中中心虛線的長度AE交CD于點F, FG / AD交AB于點 G.;(寫出圖中與 4CEF相似的所有三角形) CEF相似.,再備料.下圖是一段管道，其中直管道部分1 000mm ,AB的長為(/o21.已知二次函數 y x2 4x 3 .(1)在網格中，畫出該函數的圖象(2) (1)中圖象與 x軸的交點記為 A, B,若該圖象上存在一點C,且 ABC的面積為 3,求點 C的

7、坐標.2 已知：如圖，在 ABC的中，AD是角平分線,且 AB : AC = AE : AD .求證：BE=BD .23如圖所示，某小組同學為了測量對面樓室窗戶處測得樓頂端A的仰角為 30AB的高度，分工合作，有的組員測得兩樓間距離為40米，有的組員在教，底端B的俯角為10° ,請你根據以上數據，求出樓AB的高度.(精確到 0.1米)(參考數據：sin10° 0.17, cos10° =0.98,r itan10° 0.18,2 1.41 ,3 1.73)24 已知：如圖,AB 為O O 的直徑， CE ±AB 于 E, BF / OC ,連接

8、 BC ,CF .求證：/ OCF= / ECB .25 如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線 y x 2與雙曲線 y ' ( k* 0)相交于 A, B兩點，且點 A的橫坐標是x3.(1)求k的值；(2)過點P (0, n)作直線，使直線與x軸平行，直線與直線 y X 2交于點M ,與雙曲線y (k0)交于點 N,若點 M在N右邊,X求n的取值范圍.O交BC于點D,過點 D作O O26 已知：如圖，在 4ABC中，AB=AC ,以 AC為直徑作O 的切線交 AB于點E,交AC的延長線于點 F.0 求證：DE ± AB ;12 若 tan / BDE= , CF=3 ,求 D

9、F 的長.22.綜合實踐課上，某小組同學將直角三角形紙片放到橫線紙上(所有橫線都平行，且相鄰兩條平行線的距離為1),使直角三角形紙片的頂點恰巧在橫線上，發現這樣能求出三角形的邊長.(1)如圖1,已知等腰直角三角形紙片AABC, / ACB=90°, AC=BC ,同學們通過構造直角三角形的辦法求出三角D CE形三邊的長，則 AB=;/»(2)如圖2,已知直角三角形紙片4DEF , / DEF =90° , EF=2DE ,求出 DF的長;(3)在(2)的條件下，若橫格紙上過點E的橫線與 DF相交于點 G,直接寫出 EG的長.1 22 在平面直角坐標系xOy中，拋物

10、線 y x bx經過點 A (-3, 4).9(1)求b的值；(2)過點A作X軸的平行線交拋物線于另一點B,在直線 AB上任»點 P,作點 A關于直線 OP的對稱點 C;當點C恰巧落在x軸時，求直線 OP的表達連結BC,求BC的最小值.式；A /九年級教學質量檢測數學答案、選擇題（共 8道小題，每小題 2分，共16分）二、填空題（共8道小題，每小題2分，共16分）9.a2 20a ；tan / a<tan / B；12.略;13.3 r 5;14.略;272 116.略.三、解答題（共12道小題，共68分，其中第 17-23題每小題 5分，第24、25題每小題 6分，第26、2

11、8題每小題7分）17 .解不等式.2分解不等式.4分，不等式組的解集為.5分18 .計算:2sin 45品 tan 2 60 .4分（每項1分).5分19 .(1) ADF , AEBA , AFGA ;.3分（每個一分）(2)證明： ADF s AECF四邊形ABCD為平行四邊形，BE / AD.4分答案12345678CABDDBCB卜面各題均有四個選項，其中只有一個是符合題意的.*，/ 1= /E, / 2=/ D.5分. ADF s ecf（其它證明過程酌情給分）22.n r 901000180180500中心虛線的長度為3000 5002 3000 1000=3000 1000 3.

12、14=614021 .(1).3分4分5分 I 彳 1 iHi . L 1. 4 2 4 . . J. J (2)令 y=0,代入 y x2 4x 3，則 x=1 , 3, .A (0, 1), B (0, 3),AB=2 , . A ABC的面積為 3,.AB為底的高為 3,2令 y=3，代入 y x 4x 3，則 x=0, 4,.C ( 0, 3)或(4, 3)22.證明： AD是角平分線，/ 1=/2,又 AB AD = AE AC.2分.3分.5分（各1分）. ABE s acd ,/. / 3= /4,. / BED= / BDE ,.1分.2分.3分.4分.5分24.（其它方法對應

13、給分）解：過點D作DE，AB于點E,在 Rt ADE中，/AED=90tan / 1= AE , / 1=30 °,DE，AE= DE Xtan /1=40 X tan30=40 X =40 X 1.73 X在 Rt DEB中，/DEB =90° ,tan / 2= BE ,DE/ 2=10°，BE= DE Xtan /2=40 X tan10=40X 0.18=7.2，AB= AE+BE = 23.1+7.2=30.324.證明： 延長CE交O; AB為O O的直徑,CE ±AB 于 E,. / G=/ 2,. BF / OC ,又: / G=/ F,

14、. / 1=22.B/23.1.2分.5分.2分.3 分.4分26.解：(1)令 x=3,代入 y x 2,則 y=1 ,A (3, 1),1點A (3,1),在雙曲線y_k(k*0)上,x.3 分.4分（畫圖）.1分.2分n如圖所示，當點 M在N右邊時，n的取值范圍是 n 1或3 n 0 .26.(1)證明：連接OD. EF切O O于點D ,，OD XEF .又: OD=OC ,. / ODC= / OCD ,A AB=AC ,，/ ABC= / OCD ,. / ABC= / ODC ,，AB / OD ,，/ BDE= / 1 ,; AB=AC , ，/ 1= / 2.27.(2)./

15、1+/ 3=90，/ 1 = / 2,，DE ±AB.又 / BDE = /3,，/ 2= / 3. FCD s A FDA.6分7分(1) AB= 26 ;.2分二 DME s' ENF.4分D ME DEEN NF EF.3分，/ ADB=90，/ B+/ BDE=90 ，/ B+/ 1=905分. / DME = / EDF = 90: / DEF =90 / 2+ / 3=90l 1,; AC為O O的直徑,4分FDDA1 .tan / 2=,2CF =3 ,. FD =6 .E作橫線的垂線，交M,N,l 2于點.3分解：連接 AD .FCCD2CDDA12，FCFD12. tan / BDE=1.5分.7分99. b=-3 2分; EF=2DE.DMMEDE1 ENNFEF2. ME =2, EN=3 ,，NF =4 , DM =1.5 ,一一5根據勾股定理得DE=2.5 , EF=5 , DF_J52(3) EG= 2.5 .28.(1) .拋物線 y1 x2bx 經過點 A (-3, 4)9人1 21令 x=-3，代入 y _x bx，