1、2012年高考數學精英備考模擬試卷（文）本試卷分第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分,其中第卷第題為選考題,其他題為必考題.考生作答時,將答案答在答題卡上,在本試卷上答題無效.考試結束后,將本試卷和答題卡一并交回.注意事項： .答題前,考生務必先將自己的姓名,準考證號填寫在答題卡上,認真核對條形碼上的姓名、準考證號,并將條形碼粘貼在答題卡的指定位置上. .選擇題答案使用鉛筆填涂,如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案的標號,非選擇題答案使用毫米的黑色中性(簽字)筆或碳素筆書寫,字體工整,筆跡清楚. .請按照題號在各題的答題區域（黑色線框）內作答,超出答題區域書寫的答案無效. .保持卷面清潔

2、,不折疊,不破損. .做選考題時,考生按照題目要求作答,并用鉛筆在答題卡上把所選題目對應的題號涂黑參考公式： 錐體的體積公式:,其中是錐體的底面積,是錐體的高. 球的表面積、體積公式：、,其中為球的半徑. 樣本數據的標準差 ,其中為樣本平均數.用最小二乘法求線性回歸方程系數公式：,.第I卷一選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的11已知集合，集合，則ABCD2已知i為虛數單位，則的值等于 ( )A. B. C. D. 2定義.設集合， 3如果奇函數f(x) 是3，7上是增函數且最小值為5，那么f(x)在區間7，3上是（ ）A.增函數且

3、最小值為5B.減函數且最小值是5C.增函數且最大值為5D.減函數且最大值是54如果實數x,y滿足等式(x2)2+y2=3，那么的最大值是（ ）ABCD開始 3kk1輸出k ,n 結束是否 輸入圖15閱讀圖1的程序框圖. 若輸入, 則輸出的值為. A B C D 6函數的部分圖象如圖所示，則（ ）A.6 B.4 C. D.第6題圖7在紀念中國人民抗日戰爭勝利六十周年的集會上，兩校各派3名代表，校際間輪流發言，對日本侵略者所犯下的滔天罪行進行控訴，對中國人民抗日斗爭中的英勇事跡進行贊頌，那么不同的發言順序共有（ ）A.72種B.36種C.144種D.108種8已知函數的定義域為，且為偶函數，則實數

4、的值為（ ） A3或1 B3或1 C1 D19農民收入由工資性收入和其它收入兩部分構成。06年某地區農民人均收入為3150元（其中工資源共享性收入為1800元，其它收入為1350元），預計該地區自07年起的5年內，農民的工資源共享性收入將以每年的年增長率增長，其它性收入每年增加160元。根據以上數據，2011年該地區人均收入介于（ ）A4200元-4400元 B.4400元-4460元 C.4460元-4800元 D.4800元-5000元10已知兩點M（1，），N（4，-），給出下列曲線方程：4x+2y-1=0 x2+y2=3 =1 =1. 在曲線上存在點P滿足|MP|=|NP|的所有曲線方

5、程是（ ）A. B. C. D.第卷二、填空題：本大題共5小題，其中1415題是選做題，考生只能選做一題，兩題全答的，只計算前一題得分每小題5分，滿分20分11若關于x的方程x-+ k=0在x(0,1)沒有實數根，則k的取值范圍為 . 12、從分別標有數字1，2，3，4的4個大小、形狀完全相同的球中，有放回地隨機抽取2個球，則抽到的2個球的標號之和不大于5的概率等于 .13如圖是一建筑物的三視圖（單位：米），現需將其外壁用油漆刷一遍，若每平方米用漆 千克，則共需油漆的總量為千克14給出下列四個結論：“若則”的逆命題為真；若為的極值，則； 函數（x）有3個零點；對于任意實數x，有且x>0時

6、,則x<0時其中正確結論的序號是 .15.(不等式選講選做題)不等式的解集是 三解答題：本大題共6小題，共80分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.16（本小題滿分12分）已知，（）求函數的最小正周期;() 當,求函數的零點. 17.（本小題滿分12分）甲乙兩人連續6年對某縣農村鰻魚養殖業的規模(總產量)進行調查,提供了兩個方面的信息,分別得到甲、乙兩圖：甲調查表明：每個魚池平均產量從第1年1萬只鰻魚上升到第6年2萬只。乙調查表明：全縣魚池總個數由第1年30個減少到第6年10個。請你根據提供的信息說明：（）第2年全縣魚池的個數及全縣出產的鰻魚總數。（）到第6年這個縣的鰻魚養殖業的規

7、模(即總產量)比第1年擴大了還是縮小了？說明理由。（）哪一年的規模(即總產量)最大?說明理由。18如圖（1），是等腰直角三角形，、分別為、的中點，將沿折起，使在平面上的射影恰為的中點，得到圖（2）（）求證：；（）求三棱錐的體積 圖（1） 圖（2） 19.（本題滿分12分) 公差大于零的等差數列的前項和為，且滿足。（1）求數列的通項公式；（2）若，且數列是等差數列，求非零常數的值；（3）在（2）的條件下，求的最大值。20（本題滿分13分) 已知圓C:.(1)直線過點P(1,2)，且與圓C交于A、B兩點，若，求直線的方程；(2)過圓C上一動點M作平行于y軸的直線m，設m與x軸的交點為N，若向量，求

8、動點的軌跡方程.(3) 若點R(1,0)，在（2）的條件下，求的最小值.21（本小題滿分14分，）已知，函數.()當時，求使成立的的集合；()求函數在區間上的最小值.廣平一中2012年高考數學模擬試卷參考答案及評分標準一、選擇題（每小題5分，共50分）題號12345678910答案DD CDBAADCD2D提示：3C奇函數f(x)在區間7，3也是單調遞增，4.D提示：數形結合法，視為圓(2)2+y2=3上點到原點連線的斜率.5.B提示：(1);(2) ;依次進行便可.6. A提示：由，得，由，得，由向量數量積運算便可得.7.A 提示：8D解析：由題知， ，又為偶函數，則.所以，故選D.9.解析

9、： 2011年農民工次性人均收入為：又2011年農民其它人均收入為1350+160=2150故2011年農民人均總收入約為2405+2150=4555（元）。故選C.10解析：P滿足|MP|=|NP|即P是MN的中垂線上的點，P點存在即中垂線與曲線有交點。MN的中垂線方程為2x+y+3=0，與中垂線有交點的曲線才存在點P滿足|MP|=|NP|，直線4x+2y-1=0與2x+y+3=0平行，故排除A、C，又由=0，有唯一交點P滿足|MP|=|NP|，故選D.二、填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分. 把答案填在題中橫線上）11. k<0 12. 13. 24 14. 15. 14解

10、析：，可知錯；，則不存在，可知錯；由單位圓知故只有一個交點，故錯。由奇函數的增減性一致，偶函數的增減性相反，知x<0時，故正確。15解:原不等式等價于（）或（） 原不等式的解集為三、解答題：（本大題共6小題，共75分. 解答應寫出文字說明、推理過程或演算步驟）16解：（）=-4分 故 -5分（）令，=0，又 -7分 -9分故 函數的零點是 -12分17解：由題意可知,圖甲圖象經過（1,1）和（6,2）兩點, 從而求得其解析式為y甲=0.2x+0.8-2分圖乙圖象經過（1,30）和（6,10）兩點,從而求得其解析式為y乙=-4x+34.- 3分()當x=2時，y甲=0.2×2+0

11、.8 =1.2,y乙= -4×2+34=26，y甲·y乙=1.2×26=31.2.所以第2年魚池有26個,全縣出產的鰻魚總數為31.2萬只.-5分 ()第1年出產魚1×30=30（萬只）, 第6年出產魚2×10=20（萬只）,可見,第6年這個縣的鰻魚養殖業規劃比第1年縮小了-7分 ()設當第m年時的規模總出產量為n,那么n=y甲·y乙=（0.2m+0.8） (-4m+34)= -0. 8m2+3.6m+27.2 =-0.8(m2-4.5m-34)=-0.8(m-2.25)2+31.25-10分因此, .當m=2時,n最大值=31.2.

12、即當第2年時,鰻魚養殖業的規模最大,最大產量為31.2萬只. -12分18（）證法一：在中，是等腰直角的中位線， -1分在四棱錐中， 平面， 又平面, -6分證法二：同證法一 平面， 又平面, -6分（）在直角梯形中 ，, = 又垂直平分， -10分三棱錐的體積為： -12分19解：（1）由題知，所以，或，所以公差，又因為，所以，因此-4分（2），所以，由是等差數列得，所以（其中舍去）-8分（3）由（2）知， 當且僅當時，即時取得等號。20解：（1）當直線垂直于軸時，則此時直線方程為，與圓的兩個交點坐標為和，其距離為，滿足題意 -1分若直線不垂直于軸，設其方程為，即-2分設圓心到此直線的距離為，則，得，故所求直線方程為3x-4y+5=0 綜上所述，所求直線為3x-4y+5=0或x=1 -5分(2)設點M的坐標為(x0,y0)，Q點坐標為(x,y)則N點坐標是(x0, 0) ， 即 又 -8分由已知，直線m /y軸，所以，,點的軌跡方程是 -9分（3）設Q坐標為(x,y)，-10分又 可得： =-12分，時，取到最小值-13分21