1、t時(shí)間由起點(diǎn)指向終點(diǎn)的矢量 rBrAxiyj，-2y路程是 t時(shí)間質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡長(zhǎng)度s是標(biāo)量。明確r.、 r、s的含義（r s)2. 速度（描述物體運(yùn)動(dòng)快慢和方向的物理量）平均速度1:yj瞬時(shí)速度（速度）lim-蟲(chóng)（速度方向是曲線切線方向）t 0 tdtdrdx. idy .77 J vxiVyj，|vdr22dydtdtdtdt dtdt2 2XVydsdtd?dt速度的大小稱速率。3. 加速度（是描述速度變化快慢的物理量）第一章質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)主要容一.描述運(yùn)動(dòng)的物理量1. 位矢、位移和路程由坐標(biāo)原點(diǎn)到質(zhì)點(diǎn)所在位置的矢量r稱為位矢位矢* xyj,大小r | *運(yùn)動(dòng)方程r r tx x t運(yùn)動(dòng)方程的

2、分量形式y(tǒng) y t平均加速度a-瞬時(shí)加速度（加速度）atdtd27dt2二.拋體運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)方程矢量式為1 gt2gt位移是描述質(zhì)點(diǎn)的位置變化的物理量x v0 cos t （水平分運(yùn)動(dòng)為勻速直線運(yùn)動(dòng)）分量式為1y v0sin t -gt2（豎直分運(yùn)動(dòng)為勻變速直線運(yùn)動(dòng)）2.圓周運(yùn)動(dòng)（包括一般曲線運(yùn)動(dòng)1.線量：線位移s、線速度vdsdt切向加速度atdt（速率隨時(shí)間變化率）法向加速度an2VR（速度方向隨時(shí)間變化率2.角量：角位移（單位rad ）、角速度d,訝單位rad s1)d2角速度歹d.訝單位rad3.線量與角量關(guān)系:R 、 v=、atanR4. 勻變速率圓周運(yùn)動(dòng):Voat（1）線量關(guān)系sV&#

3、176;t1 2-at2 22as角量關(guān)系ott2第二章牛頓運(yùn)動(dòng)定律主要容、牛頓第二定律物體動(dòng)量隨時(shí)間的變化率dp等于作用于物體的合外力 FdtF；即:dP dmVF =, mdt dt常量時(shí)F叱或Fdtma說(shuō)明：（1）只適用質(zhì)點(diǎn); F為合力；(3)與F是瞬時(shí)關(guān)系和矢量關(guān)系;（4）解題時(shí)常用牛頓定律分量式（平面直角坐標(biāo)系中）F ma %Fymay(般物體作直線運(yùn)動(dòng)情況）（自然坐標(biāo)系中）F maFn manFt mat2m-（法向）L（物體作曲線運(yùn)動(dòng)）m（切向）dt運(yùn)用牛頓定律解題的基本方法可歸納為四個(gè)步驟運(yùn)用牛頓解題的步驟:1） 弄清條件、明確問(wèn)題（弄清已知條件、明確所求的問(wèn)題及研究對(duì)象）2）

4、 隔離物體、受力分析（ 對(duì)研究物體的單獨(dú)畫(huà)一簡(jiǎn)圖，進(jìn)行受力分析）3）建立坐標(biāo)，列運(yùn)動(dòng)方程（一般列分量式）4）文字運(yùn)算、代入數(shù)據(jù)舉例：如圖所示，把質(zhì)量為m 10kg的小球掛在傾角300的光滑斜面上，求1（1）當(dāng)斜面以a -g的加速度水平向右運(yùn)動(dòng)時(shí),3（2）繩中力和小球?qū)π泵娴恼龎毫Α＝猓?）研究對(duì)象小球2）隔離小球、小球受力分析3）建立坐標(biāo)，列運(yùn)動(dòng)方程（一般列分量式）x:FtCOs30” N sin30； ma （1）y : FT sin30” N cos30 ” mg 0 4）文字運(yùn)算、代入數(shù)據(jù)1x: -3Ft N 2ma （ a -g）3y: Ft . 3N 2mg （4）Ft一 xFt1m

5、g (-13 1)1 10 9.8 1.57777.3N232FT|tg30'10 9.8 77.3 0.577 68.5Ncos300.866（2）由運(yùn)動(dòng)方程，N =0情況x : Ft cos30 may : Ft sin 30 = mg第三章動(dòng)量守恒和能量守恒定律主要容動(dòng)量定理和動(dòng)量守恒定理1. 沖量和動(dòng)量t2t1Fdt稱為在t1t2時(shí)間，力F對(duì)質(zhì)點(diǎn)的沖量。質(zhì)量m與速度V乘積稱動(dòng)量mv2.質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量定理:F dt質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量定理的分量式:3.質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理:t2t1I xt Fxdtmv2xmv1t21 yt Fydtmv2ymv1ht2I z t Fzdtt1mv2zmv1n J

6、nJdtmymi0Vi0xyzexiit2PoxPoyPozPxP0質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理分量式PyPz動(dòng)量定理微分形式，在dt時(shí)間:Fdtdt4.動(dòng)量守恒定理：當(dāng)系統(tǒng)所受合外力為零時(shí)，系統(tǒng)的總動(dòng)量將保持不變，稱為動(dòng)量守恒定律nF 外=Fi0,i 1miVi = mi0Vi0 =恒矢量i動(dòng)量守恒定律分量式:若Fx0,則muxG恒量若Fy0,則imvyC2恒量若Fz0,則mvzC3恒量i二.功和功率、保守力的功、勢(shì)能1.功和功率：質(zhì)點(diǎn)從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)變力F所做功Wdr1cosds恒力的功:W F cos功率：pF cos vdt2保守力的功物體沿任意路徑運(yùn)動(dòng)一周時(shí)，保守力對(duì)它作的功為零3.勢(shì)能保守力功

7、等于勢(shì)能增量的負(fù)值，wEp EpEP物體在空間某點(diǎn)位置的勢(shì)能Ep x,y,zEp00E p0 0Ep(X，y，z) A(x,y,z)萬(wàn)有引力作功:w GMmhra重力作功：wmgyb mgya彈力作功：1 . 21 . 2w磯kxa2 2三.動(dòng)能定理、功能原理、機(jī)械能守恒守恒1. 動(dòng)能定理1 2 1 2質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能定理：W mvmv02 2質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)能定理：作用于系統(tǒng)一切外力做功與一切力作功之和等于系統(tǒng)動(dòng)能的增量WiexWiinimv2I2mv i0+勢(shì)能）的增量2. 功能原理：外力功與非保守力功之和等于系統(tǒng)機(jī)械能（動(dòng)能Wex Wncin E Eo機(jī)械能守恒定律：只有保守力作功的情況下，質(zhì)點(diǎn)系的機(jī)械

8、能保持不變當(dāng) WexWno0 WexW,C(Ek Ep) (EkoEpo)第4章 機(jī)械能和功知識(shí)點(diǎn)：1. 1.功的定義質(zhì)點(diǎn)在力F的作用下有微小的位移 dr （或?qū)憺閐s）,則力作的功定義為和位移的標(biāo)積，即dA F dr F dr cos Fdscos對(duì)質(zhì)點(diǎn)在力作用下的有限運(yùn)動(dòng)，力作的功為bA F dra在直角坐標(biāo)系中，此功可寫為bbbA aFxdx aFydy aFzdz應(yīng)當(dāng)注意，功的計(jì)算不僅與參考系的選擇有關(guān)，一般還與物體的運(yùn)動(dòng)路徑有關(guān)。只有保守力（重力、彈性力、萬(wàn) 有引力）的功才只與始末位置有關(guān)，而與路徑形狀無(wú)關(guān)。2. 動(dòng)能定理質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能定理：合外力對(duì)質(zhì)點(diǎn)作的功等于質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能的增量。1 2 1

9、 2A mvmV）2 2質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)能定理：系統(tǒng)外力的功與力的功之和等于系統(tǒng)總動(dòng)能的增量。A 外 A內(nèi) Ek Ek0應(yīng)當(dāng)注意，動(dòng)能定理中的功只能在慣性系中計(jì)算。3. 勢(shì)能重力勢(shì)能：Ep= ± mgh，零勢(shì)面的選擇視方便而定。Ep lkx2 彈性勢(shì)能：規(guī)定彈簧無(wú)形變時(shí)的勢(shì)能為零，它總?cè)≌怠 2 'Mm 萬(wàn)有引力勢(shì)能：取無(wú)窮遠(yuǎn)處為零勢(shì)點(diǎn)，匕總?cè)∝?fù)值。EpG ,r4. 功能原理A外 A非保內(nèi)（Ek Ep）（ek0 Ep0）即：外力的功與非保守力的功之和等于系統(tǒng)機(jī)械能的增量。5. 機(jī)械能守恒定律外力的功與非保守力的功之和等于零時(shí)，系統(tǒng)的機(jī)械能保持不變。即 當(dāng)A外 A非呆內(nèi)0時(shí)，Ek

10、Ep 常量重點(diǎn)：1. 熟練掌握功的定義及變力作功的計(jì)算方法。2.理解保守力作功的特點(diǎn)及勢(shì)能的概念，會(huì)計(jì)算重力勢(shì)能、彈性勢(shì)能和萬(wàn)有引力勢(shì)能。3. 掌握動(dòng)能定理及功能原理，并能用它們分析、解決質(zhì)點(diǎn)在平面運(yùn)動(dòng)時(shí)的力學(xué)問(wèn)題。1.4.掌握機(jī)械能守恒的條件及運(yùn)用守恒定律分析、求解綜和問(wèn)題的思想和方法。難點(diǎn)：1.1.計(jì)算變力的功。2.2.理解一對(duì)力的功。3.3.機(jī)械能守恒的條件及運(yùn)用守恒定律分析、求解綜和問(wèn)題的思想和方法。第5章剛體力學(xué)知識(shí)點(diǎn)：1.1.描述剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的物理量及運(yùn)動(dòng)學(xué)公式。2.2.剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)定律M I3.3.剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量I2mii （離散質(zhì)點(diǎn)）Ir dm（連續(xù)分布質(zhì)點(diǎn)）平行軸定理I Ic

11、ml24.4.定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的角動(dòng)量定理定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的角動(dòng)量LI一 dLd I剛體角動(dòng)量定理dtdt5.5.角動(dòng)量守恒定律岡U體所受的外力對(duì)某固定軸的合外力矩為零時(shí)，則剛體對(duì)此軸的總角動(dòng)量保持不變。即當(dāng)M外0時(shí)，Ii i常量6.6.定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的機(jī)械能守恒只有保守力的力矩作功時(shí)，剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能與轉(zhuǎn)動(dòng)勢(shì)能之和為常量。11 2 mgh：常量式中hc是剛體的質(zhì)心到零勢(shì)面的距離。重點(diǎn):們的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式。2. 2.掌握剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)定理，并能用它求解定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體和質(zhì)點(diǎn)聯(lián)動(dòng)問(wèn)題。3. 會(huì)計(jì)算力矩的功、定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的動(dòng)能和重力勢(shì)能，能在有剛體做定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的問(wèn)題中正確的應(yīng)用機(jī)械能守恒 定律。4. 會(huì)計(jì)算剛體對(duì)固定軸的

12、角動(dòng)量，并能對(duì)含有定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體在的系統(tǒng)正確應(yīng)用角動(dòng)量守恒定律。難點(diǎn)：1. 1.正確運(yùn)用剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)定理求解問(wèn)題。2. 對(duì)含有定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體在的系統(tǒng)正確應(yīng)用角動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒定律。第6章狹義相對(duì)論基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)：5.5.相對(duì)論速度變換Vx uVyVy 1 U2 C26.6.,UVx1TC狹義相對(duì)論中的質(zhì)量和能量Vz2 2Vz 1 U CUVx2c1. 1.愛(ài)因斯坦狹義相對(duì)論的基本假設(shè)。x'x utxx'ut'2.2.洛侖茲坐標(biāo)變換yyyyzzzzt't uxtt'ux1cc式中12uc23.3.長(zhǎng)度收縮L2L 1匕 c（注意冋時(shí)性條件）（注意同地性條件）

13、tt12u2 c4.4.時(shí)間膨脹(1)( 1)相對(duì)論質(zhì)量與速度關(guān)系（2）（ 2）相對(duì)論動(dòng)量（mo為靜質(zhì)量）2m。能量動(dòng)量關(guān)系E2=(cP) 2 + (m 0c2)2重點(diǎn)：1.1.理解愛(ài)因斯坦狹義相對(duì)論的兩條基本假設(shè)。2.2.正確理解和應(yīng)用洛侖茲坐標(biāo)變換公式。3.3.理解長(zhǎng)度收縮、時(shí)間膨脹以及同時(shí)性的相對(duì)性等概念，并能用以分析問(wèn)題。4.4.理解狹義相對(duì)論中的質(zhì)量、動(dòng)量和能量的關(guān)系，并能用以分析、計(jì)算有關(guān)的問(wèn)題。5.5.了解相對(duì)論速度變換。難點(diǎn)：1.1.理解長(zhǎng)度收縮、時(shí)間膨脹以及同時(shí)性的相對(duì)性等概念，并能用以分析問(wèn)題。2.理解狹義相對(duì)論中的質(zhì)量、動(dòng)量和能量的關(guān)系，并能用以分析、計(jì)算有關(guān)的問(wèn)題。第7

14、章真空中的靜電場(chǎng)知識(shí)點(diǎn):1.場(chǎng)強(qiáng)(3)( 3) 總能 靜能 動(dòng)能相對(duì)論能量E=mc2E0=m0c2EK=mc2-m°c2電場(chǎng)強(qiáng)度的定義場(chǎng)強(qiáng)疊加原理Ei(矢量疊加)點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)公式20(4)2.高斯定理用疊加法求電荷系的電場(chǎng)強(qiáng)度dq4 0r2?sEdSdS真空中q內(nèi)自由電介質(zhì)中rE3. 電勢(shì)零勢(shì)點(diǎn)(1)電勢(shì)的定義Vpdl對(duì)有限大小的帶電體，取無(wú)窮遠(yuǎn)處為零勢(shì)點(diǎn)，則V pE dlp電勢(shì)差VaVbbE dla(3)電勢(shì)疊加原理Vi(標(biāo)量疊加)（4）點(diǎn)電荷的電勢(shì)電荷連續(xù)分布的帶電體的電勢(shì)4.電荷q在外電場(chǎng)中的電勢(shì)能Wa5.移動(dòng)電荷時(shí)電場(chǎng)力的功Aab6.場(chǎng)強(qiáng)與電勢(shì)的關(guān)系ordq4 °r

15、qVaq(Va Vb)（取無(wú)窮遠(yuǎn)處為零勢(shì)點(diǎn)（取無(wú)窮遠(yuǎn)處為零勢(shì)點(diǎn)）場(chǎng)中的導(dǎo)知識(shí)點(diǎn)：1導(dǎo)體的靜電平衡條件(1) E內(nèi) 0E表面 導(dǎo)體表面2.靜電平衡導(dǎo)體上的電荷分布 導(dǎo)體部處處?kù)o電荷為零.電荷只能分布在導(dǎo)體的表面上勢(shì)。E表面0C3.電容定義平行板電容器的電容電容器的并聯(lián)電容器的串聯(lián)4.電容器的能量電場(chǎng)能量密度5、電動(dòng)勢(shì)的定義qUCiCiiq!2 C（各電容器上電壓相等（各電容器上電量相等2cv2式中Ek為非靜電性電場(chǎng)電場(chǎng)中的電介質(zhì)電動(dòng)勢(shì)是標(biāo)量，其流向由低電勢(shì)指向高電知識(shí)點(diǎn)：1. 電介質(zhì)中的高斯定理2. 介質(zhì)中的靜電場(chǎng)3. 電位移矢量真空中的穩(wěn)恒磁場(chǎng)知識(shí)點(diǎn)：1.畢奧-薩伐定律d B電流元Idl產(chǎn)生的

16、磁場(chǎng)Id l2r式中，Idl表示穩(wěn)恒電流的一個(gè)電流元(線元),r表示從電流元到場(chǎng)點(diǎn)的距離，？表示從電流元指向場(chǎng)點(diǎn)的單位矢量.2.磁場(chǎng)疊加原理在若干個(gè)電流(或電流元)產(chǎn)生的磁場(chǎng)中，某點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度等于每個(gè)電流(或電流元)單獨(dú)存在時(shí)在該點(diǎn)所產(chǎn)生的磁B感強(qiáng)度的矢量和.即 BBi3.要記住的幾種典型電流的磁場(chǎng)分布(1)有限長(zhǎng)細(xì)直線電流必(COS 1 COS 2) a式中,a為場(chǎng)點(diǎn)到載流直線的垂直距離1、2為電流入、出端電流元矢量與它們到場(chǎng)點(diǎn)的矢徑間的夾角a)無(wú)限長(zhǎng)細(xì)直線電流Bb) 通電流的圓環(huán)圓環(huán)中心r2i(x2R2)3/2單位為:弧度(rad )(4)通電流的無(wú)限長(zhǎng)均勻密繞螺線管onl4.安培環(huán)路定

17、律真空中B dl亠°H dl磁介質(zhì)中L當(dāng)電流I的方向與回路5.磁力0 rH的方向符合右手螺旋關(guān)系時(shí),I為正，否則為負(fù)(1)洛侖茲力質(zhì)量為 m、帶電為q的粒子以速度 V沿垂直于均勻磁場(chǎng)B方向進(jìn)入磁場(chǎng)，粒子作圓周運(yùn)動(dòng)，其半徑為R mVqB十2 mT周期為qB(2)安培力Idl BNlSr?2.法拉第電磁感應(yīng)定律dt載流線圈受到的磁力矩MPm B1 IBV(4)霍爾效應(yīng)霍爾電壓ne b電磁感應(yīng)電磁場(chǎng)(3)載流線圈的磁矩Pm知識(shí)點(diǎn):1.楞次定律：感應(yīng)電流產(chǎn)生的通過(guò)回路的磁通量總是反抗引起感應(yīng)電流的磁通量的改變3. 動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)：導(dǎo)體在穩(wěn)恒磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)abba(VB) dl 或> (v B) dl4.感應(yīng)電場(chǎng)與感生電動(dòng)勢(shì):由于磁場(chǎng)隨時(shí)間變化而引起的電場(chǎng)成為感應(yīng)電場(chǎng)它產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)為感生電動(dòng)