1、市二O五年初中學業水平考試數學試題第I卷選擇題共36分一、選擇題：本大題共 12小題，在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項正確的，請把正確的選項選出來每題選對得3分，選錯、不選或選出的答案超過一個均記零分.1一 2的結果是A. _1 B 1 C -2 D 22 2356個，開工面積 56.2萬平方米,2. 某幾何體的三視圖如下列圖，那么此幾何體是A. 圓錐B. 圓柱C. 長方體D. 四棱柱3. 2021年市農村中小學校舍標準化工程開工學校工程開工面積量創歷年最高.56.2萬平方米用科學記數法表示正確的選項是42A. 5.62 10 m B425232.56.2 10 m C. 5.62 1

2、0 m D . 0.562 10 m4.以下運算正確的選項是A.,8 - 3 - 5B . b3，b2-b6 C . 4a-9a- -5 D . ab2 - a3b65. 一組數 1, 1 , 2,x, 5, y，滿足“從第三個數起，每個數都等于它前面的兩個數之和，那么這組數中y表示的數為A. 8B. 9C. 13 D . 156.如圖，在厶ABC中, / CAB65° 將厶ABC在平面繞點 A旋轉到 ABC的位置，使得CCA/ AB,那么旋轉角的度數為A. 35°B. 40°C. 50°D. 65°7 假設一元二次方程 x2 2x a0有實數

3、解，那么a的取值圍是A. a<1B . a 4 C . a 1D. a 1&以下命題中，真命題的個數是11假設1 x 一，貝U 2-2x21 ;假設 1 x 2，那么1 x 4；凸多邊形的外角和為360 °三角形中，假設/ A+Z B=90°，貝U si n A=cosB.A. 4 B . 3 C . 2 D . 19.如圖，要制作一個圓錐形的煙囪帽, 么所需扇形鐵皮的圓心角應為A. 288°B. 144°C. 216°D . 120°使底面圓的半徑與母線長的比是4 : 5.那第9題圖10 .經過某十字路口的汽車， 可能

4、直行，也可能左轉或者右轉.如果這三種可能性大小相同,那么經過這個十字路口的兩輛汽車一輛左轉，一輛右轉的概率是A.11 .如圖，AD> ABC的角平分線，DE DF分別是 AB和ACD勺高.得到下面四個結論:OA=OD ADL EF；當Z A=90°時，四邊形 AEDF是正方形;2 2 2 2AE DF AF DE .上述結論中正確的選項是A . B . C . D .第11題圖m第口卷非選擇題共84分二、填空題：本大題共5小題，共20分，只要求填寫最后結果，每題填對得4分.13.計算2 2+(.3)0=x 214. 方程1的解為x=x 1 x15. 在射擊比賽中，某運發動的6次

5、射擊成績單位：環為：7, 8,10, 8, 9, 6 計算這組數據的方差為.16. 如圖，某建筑物BC上有一旗桿 AB從與BC相距38m的D處觀測旗桿頂部A的仰角為50o，觀測旗桿底部 B的仰角為450，那么旗桿的高度約為m.結果精確到 0.1m.參考數據：sin50 o 0.77 , cos50o 0.64 , tan50 o 1.19)A17.如圖1,四邊形ABCD中，AB/CD AD二DC二CB二OP,第代題圖C二60".取AB的中點A，連接AC ,再分別取AC、BC的中點D1 , C1 ,連接D1C1,得到四邊形 ABGD1，如圖2;同樣方法操作得到四邊形 A2BC2D2，如

6、圖3;，如此進 行下去，那么四邊形 AnBCnDn的面積為.第17題圖三、解答題：本大題共7小題，共64分.解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.18. 此題總分值6分先化簡，再求值：2 2 2a b ,2ab b、 ?亠cc ,cc(a)，其中a 23, b23.aa19. (此題總分值8分)2021年1月，國家發改委出臺指導意見，要求2021年底前，所有城市原那么上全面實行居民階梯水價制度.小明為了解市政府調整水價方案的社會反響，隨機訪問了自己居住小區的局部居民，就“每月每戶的用水量和“調價對用水行為改變兩個問題進行調查，并把 調查結果整理成下面的圖1、圖2 .小明發現每月每戶的用

7、水量在5m 35 m之間，有8戶居民對用水價風格價漲幅抱無所謂，不會考慮用水方式的改變.根據小明繪制的圖表和發現的信息，完成以下問題：(1) n=，小明調查了 戶居民，并補全圖1;(2 )每月每戶用水量的中位數和眾數分別落在什么圍？(3)如果小明所在小區有 1800戶居民，請你估計“視調價漲幅采取相應的用水方式改變 的居民戶數有多少？20. (此題總分值8分)21. (此題總分值10分)如圖，O 0的半徑為1, A, P, B C是OO上的四個點，/ APCN CPB60。(1) 判斷 ABC的形狀：;(2) 試探究線段 PA PB, PC之間的數量關系，并證明你的結論；(3) 當點P位于AB

8、的什么位置時，四邊形 APBC勺面積最大？求出最大面積.第22題圖x (元/千克)22. (此題總分值10分)y(千克)某商店以40元/千克的單價新進一批茶葉，經調查發現，在一段時間，銷售量 與銷售單價x (元/千克)之間的函數關系如下列圖.(1) 根據圖象求y與x的函數關系式；(2) 商店想在銷售本錢不超過3000元的情況下，使銷售利潤到達2400元，銷售單價應定為多少？23. (此題總分值10分)(1) 問題如圖1,在四邊形 ABCD中，點P為AB上一點，DPC A B 90 .求證：AD- BG=AP- BP(2) 探究如圖2,在四邊形ABCD中，點P為AB上一點，當DPC A B時，上

9、述結論是否依然成立？說明理由.(3) 應用請利用(1)( 2)獲得的經驗解決問題：如圖3,在厶ABD中, AB=6, AD=BD=5,點P以每秒1個單位長度的速度，由點 A出發，沿邊AB向點B運動，且滿足/ CPD/ A.設點P的運動時間為t (秒)，當以 D為圓心,DC為半徑的圓與 AB相切時，求t的值.圖3圖1圖2第23題圖6 / 13yA第24題圖24. (此題總分值12分)2 1 1拋物線 y= mx+4x+2m與x軸交于點 A (, 0 )、B( , 0)，且2 .(1) 求拋物線的解析式.(2) 拋物線的對稱軸為I，與y軸的交點為C,頂點為D,點C關于I對稱點為E.是否存 在x軸上

10、的點M y軸上的點N,使四邊形DNM的周長最小？假設存在，請畫出圖形(保存作圖痕跡)，并求出周長的最小值；假設不存在，請說明理由.(3) 假設點P在拋物線上，點 Q在x軸上，當以點 D E P、Q為頂點的四邊形為平行四邊形 時，求點P的坐標.yC第24題備用圖市二O 一五年初中學業水平考試數學試題參考解答與評分意見評卷說明：1 選擇題和填空題中的每題，只有總分值和零分兩個評分檔，不給中間分.2解答題每題的解答中所對應的分數，是指考生正確解答到該步驟所應得的累計分數本答案對每題只給出一種解法，對考生的其他解法，請參照評分意見進行評分.3如果考生在解答的中間過程出現計算錯誤，但并沒有改變試題的實質

11、和難度，其后續局部酌情給分，但最多不超過正確解答分數的一半；假設出現嚴重的邏輯錯誤， 后續局部就不再給分.、選擇題：本大題共12小題，每題3分，共36分題號123456789101112答案BBCDACCBACDB、填空題：本大題共5小題，每題4分，共20分553爲 213 - ; 14. 2;15 - ; 16. 7.2 ; 17. a2 434三、解答題：(本大題共7小題，共64分)18. (此題總分值6分)2 , 2 2 2 a b a 2ab b、 解：原式=()aa(a b)(a b) a a(a b)2/ a 2、3, b 23,二 a b 4, a b 2 .3 原式=_4一 =

12、痘 6分2丁3319. 此題總分值8分解：1 210 96 2 分補全圖1為:(2) 中位數落在15 20之間，眾數落在 10 15之間； 6分(3) 視調價漲幅采取相應的用水方式改變的戶數為：2101800 X =1050 (戶). 8分36020. (此題總分值8分)(1)證明：T BE/ AC AE/ OB四邊形AEBD是平行四邊形. 2分又四邊形 OABO矩形，OBAC且互相平分， DA=DB四邊形AEBD是菱形.7分(2)連接DE交AB于點F.由(1)四邊形AEBD是菱形, AB與DE互相垂直平分.又 OA=3, 0=2,1 31, EF=DF= - O/= - , AF=AB=1

13、.2 29 E點坐標為一，12設反比例函數解析式為9把點E(, 1)代入得k2所求的反比例函數解析式為92x21. (此題總分值10分)解：(1)等邊三角形.(2) PA+PB=PC證明：如圖1，在PC上截取PD=PA連接AD/ APC60°, PAD是等邊三角形. PA=AD / PAD60°.又/ BAC60°,/ PAB=/ DAC/ ABAC PABA DAC PB=DC/ PD+DGPC PA+P宙PC 3分6分(3) 當點P為AB的中點時，四邊形 APB®積最大. 8分過點C作CH AB 垂足為F, S PAB 1aB PE , Sabc21

14、 AB CF2 'S四邊形APB(=-AB(PE2CF).當點P為弧AB的中點時，PBCF=PC PC為O O直徑,理由如下：如圖 2,過點P作PH AB垂足為E, S 1S四邊形APB(=10分四邊形APBC面積最大.又TO O的半徑為1,其接正三角形的邊長 AB=3 . 22. (此題總分值10分)解：(1)設y與x函數關系式為y=kx+b，把點(40, 160),( 120, 0 )代入得，40k b 160,八120k b 0.解得b 240. y 與 x 函數關系式為 y=-2 x+240 ( 40 x 120). 5分(2)由題意，銷售本錢不超過3000元，得40 (-2x

15、+240)3000 .解不等式得，x 82.5 . 82.5 x 120. 7 分根據題意列方程得(x-40 )( -2x+240) =2400. 8分2即：x 160x 60000 .解得音 60, X2100./ 60<82.5，故舍去.銷售單價應該定為 100元. 10分23. (此題總分值10分)(1)證明：如圖1/ DPC/A=Z B=90°,/ ADI+Z APB90 ° ./ BPGZ APD90°. Z ADPZ BPCAD2 BPC 1分 AD AP "BP BC . ADBOAPBP. 2分結論AD BC=AP BP仍成立.理由

16、：如圖 2,/ BP=Z DPCZ BPC又/ BPDZ A+Z ADP Z A+Z ADP= Z DPCZ BPC Z DPCZA= Z BPCZADP又A=Z B= ADPo BPC.AD AP麗 BC ' ADBG=APBP. 5分3如圖3,過點D作DEL AB于點E / AD=BD=5, AE=BE=3,由勾股定理得 DE=4. 以D為圓心，DC為半徑的圓與AB相切, DC= DE= 4, BC= 5 4=1.又 AD=BD/ A=Z B.由，/ CPD/ A:丄 DPC/A=Z B.6分圖3由1、 2的經驗可知 ADBGAP BP.又 AF= t , BF= 6 t, t (

17、6 t )= 5X1. 8分 t的值為1秒或5秒.10分解得 t 1=1, 12 = 5.24. 此題總分值12分(1)由題意可知,是方程 mx2 4x 2m 0的兩根, m=1.=-2 .由根與系數的關系可得,3分拋物線解析式為y x24x2 存在x軸，y軸上的點M 使得四邊形DNME勺周長最小. yx2 4x 2 (x 2)2 6,拋物線的對稱軸丨為x 2，頂點D的坐標為2, 6又拋物線與y軸交點C的坐標為0, 2，點E與點C關于丨對稱, E點坐標為4, 2.作點D關于y軸的對稱點D'，作點E關于x軸的對稱點E', 那么D坐標為-2 , 6, E'坐標為4, -2 .連接D' E',交x軸于M交y軸與N.此時，四邊形 DNM的周長最小為 D' E' +DE 如圖1所示延長 E' E D' D交于一點 F,在 Rt D E' F 中，D' F=6, E' F=8.- D E'= D F2 EF2 =62 8210.設對稱軸