1、年南京市雨花棲霞浦口化工園區四區聯合一模數學試卷注意事項：1 .本試卷共6頁.全卷滿分120分.考試時間為120分鐘.考生答題全部答在答題卡上， 答在本試卷上無效.2 .請認真核對監考教師在答題卡上所粘貼條形碼的姓名、考試證號是否與本人相符合，再 將自己的姓名、準考證號用0. 5亳米黑色墨水簽字筆填寫在答題卡及本試卷上.3 .答選擇題必須用28鉛筆將答題卡上對應的答案標號涂黑.如需改動,請用橡皮擦干凈后， .再選涂其他答案.答非選擇題必須用0. 5亳米黑色墨水簽字筆寫在答題卡上的指定位置, 在其他位置答題一律無效.4 .作圖必須用28鉛筆作答，并請加黑加粗，描寫清楚.一、選擇題（本大題共6小題

2、，每小題2分，共12分.在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應位置上）1 .計算-8 + 6+（-3的結果是A. 4B. -5C. 11D. -202 .下列運算正確的是A. a2a3=a6B. a3-Va3=a6C. | 一砂尸一2 。 （一/）2=。63 .下列與方程9 = 0的根最接近的數是A. 4B. 3C. 2D. 14 .四名運動員參加了射擊預選賽，他們成績的平均環數7及其方差S2如下表所示.如果選 出一個成績較好且狀態穩定的人去參賽,那么應選甲 乙 丙 丁A.甲C.丙D. T第5頁共8頁5 .利用四個全等的含30口角的直角三

3、角板進行無縫隙拼圖，下列五個圖形：等腰梯形：直角三角形：菱形：矩形：正方形.一定可以拼成的有A. QX3)®B.C. 0©D.6 .已知反比例函數（x>0）的圖像經過點G，產）、（加+ 1,戶）、（?+2, ”），則下 列關于與"的大小關系正確的是A.】+ ” >2j2 B. 1,14- j-3 <2” C. vi + ” =2" D.不能確定二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分.不需寫出解答過程，請把答案直接 填寫在答題卡相應位置上）7 .計算（2n）°一（；）一1的結果是.458 .方程三=口的解是=9 .計

4、算一的結果是一 .10 .南京青奧村的建筑面積約460000平方米，將460000用科學記數法表示為.11 .如圖，J5C繞點H順時針旋轉80。得到二4EF,若二3=100。，二產 =50。，則二a的度數 是_12 .關于x、y的二元一次方程則4爐一4打4】*的值為 .I 1 4' *13 .如圖，在RtZU5C中，ZC=90° , N8=60° ,內切圓。與邊.鋁、BC、C4分別相切于點。、E、F,則NDEF的度數為 ° .14 .如圖，直線乂8與。01相交于,4、8兩點，48=8,。h。2的半徑分別為R、r（R>尸），R=5.。2的圓心02可在直

5、線AB上滑動，當點02與點。1的距離最小時，OO1與。2的位置關系為內切，則。2的半徑7,的值是. .15 .如圖是某個幾何體的三視圖，計算該幾何體的側面積為 主視圖左視圖（第15題）俯視圖16 .如圖，在矩形./8中，七點在上，并且分別以成、CE為折線，將工 。向8。的方向折疊，對折后乂、B、C、D、E五點在同一平面上.若NAEDf ,則 N8CE的度數為上°.三、解答題（本大題共11小題，共88分.請在答題卡指定區域內作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17 . （6 分）計算（_L_L）. ' x-1 a + 12x2 -2”2（1 x）+3>018

6、.（6分）解不等式組與l+i'x 并寫出該不等式組的整數解.19 . （8分）如圖，在正方形48中，E、尸分別是3、8。的中點，連接乂下、8E交于點G,連接CE、。尸交于點H（1）求證：BE=CE；（2）求證：四邊形EGF8是菱形.（第19題）20 .（8分）為了倡導“節約用水,從我做起”,某市政府決定對市直機關500戶家庭的用水 情況作一次調查，市政府調查小組隨機抽查了其中的100戶家庭一年的月平均用水量（單 位：噸），并將調查結果制成了如圖所示的條形統計圖.（1）請將條形統計圖補充完整：（2）求這100個樣本數據的平均數，眾數和中位數；（3）根據樣本數據，估計該市直機關500戶家庭

7、中月平均用水量不超過12噸的約有多少戶？ 21. （8分）小偉和小欣玩一種抽卡片游戲：將背而完全相同，正面分別寫有1, 2, 3, 4的 四張卡片背而，向上冼勻后，小偉和小欣各自隨“機抽取一張（不放回）.將小偉的數字作為十位數字，小 欣的數字作為個位數字，組成一個兩位數.如果所組成的兩位數為偶數，則小偉勝；否則小 欣勝.（1）分別求出小偉、小欣獲勝的概率：（2）當小偉抽取的卡片數字為2時，問兩人誰獲勝的可能性大？為什么？22. （8分）如圖，圖是某電腦液晶顯示器的側面圖，顯示屏，。可以繞點。旋轉一定的 角度.研究表明：顯示屏頂端d與底座3的連線X3與水平線3c垂直時（如圖），人觀看 屏幕最舒適

8、.此時測得匚即0=15° , dO=30cm, LOBC=45°,求43的長度.（結果精確 到 0.1 cm）(參考數據:sinl5%0.259, cosl5°0.966, tanl5°0.268,也=1414) 4圖圖23. （8分）如圖，在宜角坐標系中，點乂坐標為（0, 5）,點8的坐標為（2, 0）.（1）用直尺與圓規，求作一點C，滿足C4 = C8,并且C4O8；（不寫作法，保留作 圖痕跡）（2）求所作點C的坐標.x24. （8分）如圖，某市近郊有一塊長為60米，寬為50米的矩形荒地，地方政府準備在此 建一個綜合性休閑廣場，其中陰影部分為通道，通

9、道的寬度均相等，中間的三個矩形（其 中三個矩形的一邊長均為。米）區域將鋪設塑膠地面作為運動場地.（1）設通道的寬度為x米，則，=（用含x的代數式表示）：（2）若塑膠運動場地總占地面積為2430平方米.請問通道的寬度為多少米？25. （9分）“我愛發明”節目播出一段報道，王師傅發明了一臺辣椒收割機，收割機與人工 團隊（每個人的工作效率相等且不變）進行收割辣椒比賽，收割機工作效率為。畝/時，人 工團隊最初50人，50人的人工團隊工作效率為b畝/時.兩支隊伍同時開工，兩小時后收割 機發生故障，經過1小時修理，收割機保持原工作效率投入工作，但此時人工團隊增加了 150人，再經過3小時收割機與人工團隊收

10、割而積都為450市.圖中折線。43C、折線。 分別表示收割機的工作總量以畝、人工團隊的工作總量”畝與工作時間，小時之間的函數 關系.«小時）（1）收割機工作效率為。=畝/時，50人的人工團隊工作效率為3=畝川寸:（2）整個比賽的過程中，何時收割機比人工團隊多收割50畝？26. （9分）已知二次函數），=小爐一5次+1 （切為常數，機>0）,設該函數圖像與y軸交于 點A,圖像上一點5與點.4關于該函數圖像的對稱軸對稱.（1）求點上、B的坐標：（2）點。為坐標原點，點M為函數圖像的對稱軸上一動點，求當河運動到何處時M4O 的周長最小；<3）若該函數圖像上存在點尸與點,4、8構

11、成一個等腰三角形，且的面積為10,求 m的值.27. （10分）如圖,等腰ZUBC,且B=3C=4, 4C=6,點E、Z）分別是與dC邊上的兩個動點，滿足N&W=NA.（1）在圖中，說明：/XADEsCBD；（2）在圖中，若,4E=2.25,說明：HC與過點8、E、。三點的圓相切；（3）在圖中，設工£=加，切在何范圍內，4C邊上存在兩個點。，滿足NEDB=NA?A圖圖圖2014年中考數學模擬試題（一）參考答案及評分標準說明：本評分標準每題給出了一種或幾種解法供參考，如果考生的解法與本解答不同，參照 本評分標準的精神給分.一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分）題號1

12、23456答案DDCBCA二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）7. -2：8. -89.娘： 10. 4.&X10511. 50：12. 25：13. 75；14. 2：15. 32；16. 30+張三、解答題（本大題共11小題，共88分）2分/ Hi z 11、2(x+D(l1)17 .解：原式=(0一干)2(x+l) 2(x-l)18 .解得：x<|： 2分解得X2-1； 4分斯以一1«|. 5分所以原不等式組的整數解為_1, 0, 1, 2. 6分19 .證明：（1） 四邊形是正方形:.AB=CD, NBAE=cNCDE=90° 1分,:

13、E是3的中點,：.AE=DE 2分:/ABEq2DCE3 分：.BE=CE 4 分(2) -.1D=5C,且 E、尸分別是 X。、8c 的中點，:AE=DE=BF=CF 又,：ADI/BC,，四邊形AECE 8EZF是平行四邊形5分：.GF/EH. EG/FH. .四邊形EG尸H是平行四邊形 6分? ZAGE= /FGB, ZEAG= ZBFG. AE=BF :/AEGQ4FBG 7 分:.EG=GF,，四邊形EG/77是菱形.8分20.解：(1)%2分（2）平均數：7 =10X20+11X40+12X10+13X20+14X10100-11.64分(3)20+40+10100X 500=35

14、0 (戶)5 分6分中位數：11眾數：114分答：不超過12噸的用戶約有350戶.21.解：（1）列表得：數字12341121314221232433132344414243共有12種等可能結果.產（小偉勝）=豆=亍,尸（小欣勝）=適=2： 6分1o（2）尸（小偉勝）=孕尸（小欣勝）=孕，小欣獲勝的可能性大.8分22.解：過。點作ODL43交,45于。點.1分在 RtZklD。中，/A =15° , A0 =30,OD=AO S7)?150 =30X0.259=7.77(cm) 3 分AD=AO cosl50 =30X0.966=28.98(cm) 5 分又：在中，匚 OBC=45。

15、,A5D = (9D=7.77(cm)6 分.:.AB=AD+BD=36.75 7 分36.8(cin) 8 分答j45的長度為36.8cm.23解：(1) 作圖正確，各2 分4 分(2)連結C3,過點。作 軸于點。，設,4C=x, 由題意得，。4 = 5,。8=2, OD=AC=x,則&)=%2, 由勾股定理得，(x-2)2+52= N6分?9解之得，尸子7分所以點。的坐標為(彳，5) 8分24.解60-3x-2(2)根據題意得，(50-2x) (60-3x) -x- =24305 分解之得，ai=2,切=38(不合題意，舍去)7分答：中間通道的寬度為2米.8分25 .解：(1) 9

16、0、30： 2 分(2) 2時:"一、=120, 3時：yi-yi=9Qt所以有兩個時候2時前、3時后收割機比人 工 團 隊 多 收 割 50畝.3分情況一、戶=90，；”=30, 5分90r-30r=50t=6分O情況二、VI=90 (,-1) =90r-90 y2=120 (？-3) +3X30= 12012708 分V1-12= (90,-90) - (120 7 270) =509分13 r=T5 13答：或券時收割機比人工團隊多收割5 0畝. 0526 .解：（1）當x=0時，y=h則點乂的坐標為（0, 1） 1分因為對稱軸為=y，則點8（5, 1） 2分（2）設直線08的

17、表達式為），=丘，把8（5, 1）代入解得即j，=2x當x=時則河點坐標 ）5分（3） S=AB ，即 10=5XPHX；,解得尸H=4 6 分情況一：當乂3=乂尸=5時，由勾股定理得,4H=3,12所以尸點坐標為（-3, 5）或（3, -3）代入得：或,7分情況二：當，5=5尸=5時，由勾股定理得XH=3,所以尸點坐標（8, 5）或（2, 3）代入得：I 或1 8分情況三：，15為底，則點尸坐標為（| » 3）代入得9分綜上所述，ni的值為或1或H .（說明：第（3）問情況一與情況二中，在關于對稱軸對稱的兩個尸點中，學生若 各自用一個尸點求出對應的加值且正確的，不扣分）27 .解：（1） ，鋁=3C, A ZJ=ZC又'I ZEDB= ZA. ，ZEDB= ZC 1分又 V NADB= Z.W