1、函函 數(shù)數(shù) 的的 單單 調(diào)調(diào) 性性高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)天馬行空官方博客：http:/ ；QQ:1318241189；QQ群：175569632如果對于屬于定義域如果對于屬于定義域 I 內(nèi)內(nèi)某個(gè)區(qū)間某個(gè)區(qū)間上的上的任意任意兩個(gè)兩個(gè)自變量的值自變量的值 ，當(dāng)，當(dāng) 時(shí)，時(shí)，都有都有 ，那么就說在這個(gè)區(qū)間上那么就說在這個(gè)區(qū)間上 f(x) 是是增函數(shù)增函數(shù)，這個(gè)區(qū)間叫做，這個(gè)區(qū)間叫做f(x)的一個(gè)遞增區(qū)間。的一個(gè)遞增區(qū)間。 21, xx)()(21xfxf21xx 如果對于屬于定義域如果對于屬于定義域 I 內(nèi)內(nèi)某個(gè)區(qū)間某個(gè)區(qū)間上的上的任意任意兩個(gè)自兩個(gè)自變量的值變量的值 ，當(dāng)，當(dāng) 時(shí)，時(shí)，都有都有

2、，那么就說在這個(gè)區(qū)間上那么就說在這個(gè)區(qū)間上 f(x) 是是減函數(shù)減函數(shù)，這個(gè)區(qū)間叫，這個(gè)區(qū)間叫做做f(x)的一個(gè)遞減區(qū)間。的一個(gè)遞減區(qū)間。 21,xx)()(21xfxf 21xx 復(fù)習(xí)函數(shù)單調(diào)性定義：一般地，設(shè)一般地，設(shè)f(x)的定義域?yàn)榈亩x域?yàn)镮：天馬行空官方博客：http:/ ；QQ:1318241189；QQ群：175569632練習(xí)練習(xí): :判斷下列函數(shù)的單調(diào)性：判斷下列函數(shù)的單調(diào)性：xyxxy1. 352. 22 上單調(diào)遞減。，在上單調(diào)遞增；，函數(shù)在)1 ) 1(上單調(diào)遞減，函數(shù)在)0(),0( 上單調(diào)遞增，函數(shù)在時(shí))(,1 a上單調(diào)遞增，函數(shù)在)0( 上單調(diào)遞增，函數(shù)在)(上單

3、調(diào)遞減，函數(shù)在時(shí))(,10 axay . 4xylg. 5 32. 1 xy)1, 0( aa天馬行空官方博客：http:/ ；QQ:1318241189；QQ群：175569632的單調(diào)性。、討論函數(shù)例32211xxy分析分析：復(fù)復(fù)合合而而成成的的和和32 xxuuy 21上上是是減減函函數(shù)數(shù)在在因因?yàn)闉?,(21 uy32 xxu函數(shù)是由函數(shù)是由上上是是減減函函數(shù)數(shù)在在),21 ;21(上上是是減減函函數(shù)數(shù)，在在 上是增函數(shù)上是增函數(shù)，在在21(上上是是增增函函數(shù)數(shù)。在在),21 3221 xxy函數(shù)函數(shù)例例2 、已知定義在、已知定義在(-1,1)上的奇函數(shù)上的奇函數(shù) f(x)是減函數(shù)，是

4、減函數(shù)，的的取取值值范范圍圍。求求且且aafaf, 0)1()1(2 分析：分析：是是奇奇函函數(shù)數(shù))(xf)1()1(2afaf )1()1(2 afaf 2211111111aaaa例例3、函數(shù)、函數(shù) f(x)是定義在是定義在R上的偶函數(shù)，上的偶函數(shù)，, 32)(,02 xxxfx時(shí)時(shí)當(dāng)當(dāng)1.用分段函數(shù)寫出用分段函數(shù)寫出 f(x)的函數(shù)解析式；的函數(shù)解析式；2.作出作出 f(x)的圖象，并指出其單調(diào)區(qū)間。的圖象，并指出其單調(diào)區(qū)間。31-1-3-3Oxy 03203222xxxxxxy上上單單調(diào)調(diào)遞遞減減；、在在區(qū)區(qū)間間1 , 0(1,()( xf.), 1(0 , 1(上上單單調(diào)調(diào)遞遞增增、

5、在在區(qū)區(qū)間間 例例4、已知奇函數(shù)、已知奇函數(shù) f(x)在區(qū)間在區(qū)間1,2上是增函數(shù)，且上是增函數(shù)，且有最小值有最小值2，則，則f(x)在區(qū)間在區(qū)間-2,-1上是上是 函數(shù)，且函數(shù)，且有最有最 值值 。 增增大大-2注意：注意：奇函數(shù)奇函數(shù)f(x) ，在對稱區(qū)間上單調(diào)性，在對稱區(qū)間上單調(diào)性相同相同， 最值最值相反相反;偶函數(shù)偶函數(shù)f(x) ，在對稱區(qū)間上單調(diào)性，在對稱區(qū)間上單調(diào)性相反相反， 最值最值相同相同。1.函數(shù)單調(diào)性的定義：函數(shù)單調(diào)性的定義：1.圖象法圖象法2.定義法定義法3.復(fù)合函數(shù)判定法復(fù)合函數(shù)判定法小結(jié)小結(jié): :2.函數(shù)單調(diào)性的判定：函數(shù)單調(diào)性的判定：3.函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用：函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用：返回一般步驟：一般步驟：1.任取這個(gè)區(qū)間上的兩個(gè)自變?nèi)稳∵@個(gè)區(qū)