1、1.1.11.1.1空間幾何體的結(jié)構(gòu)空間幾何體的結(jié)構(gòu) 多面體的結(jié)構(gòu)特征多面體的結(jié)構(gòu)特征空間幾何體如果我們只考慮物體的形狀和大小，而不考慮其它因素，那么由這些物體抽象出來的空間圖形就叫做空間幾何體。空間幾何體空間幾何體多面體圍成多面體的各個多邊形叫做多面體的面；相鄰兩個面的公共邊叫做多面體的棱；棱與棱的公共點叫做多面體頂點。：由若干個平面多邊形圍成的幾何體旋轉(zhuǎn)體旋轉(zhuǎn)體：由一個平面圖形：由一個平面圖形繞它所在的平面內(nèi)的一條繞它所在的平面內(nèi)的一條定直線旋轉(zhuǎn)所形成的封閉定直線旋轉(zhuǎn)所形成的封閉幾何體。幾何體。軸軸觀察：觀察：請將這些圖形分為兩類它們分別有什么共同特點呢？共同特點：組成它們的面不全是平面圖

2、形共同特點：組成它們的每個面都是平面圖形，并且都是平面多邊形觀察以下多面體，它們具有什么共同的特征？ABCABCDDEEABCABCBABCACDD共同特征共同特征:1.有兩個面相互平行有兩個面相互平行2.其余的面都是四邊形其余的面都是四邊形3.每鄰兩個四邊形的公共邊互相平行每鄰兩個四邊形的公共邊互相平行1.棱柱的定義：棱柱的定義：(1)有兩個面互相平行互相平行； (3)并且每相鄰兩個面的公共邊都平行公共邊都平行。(2)其余各面都是四邊形四邊形；由這些面所圍成的多面體叫做棱柱棱柱.ABCABCDDACDEFBACDEF側(cè)面?zhèn)让娴酌娴酌骓旤c頂點側(cè)棱側(cè)棱相鄰側(cè)面的公共邊叫做相鄰側(cè)面的公共邊叫做棱柱

3、的棱柱的側(cè)棱側(cè)棱。側(cè)面與底的公共頂點側(cè)面與底的公共頂點叫做棱柱的叫做棱柱的頂點頂點。兩個互相平行的平面叫做棱柱的兩個互相平行的平面叫做棱柱的底面底面，簡稱，簡稱底底.其余各面叫做棱柱的其余各面叫做棱柱的側(cè)面?zhèn)让鍮2.棱柱的結(jié)構(gòu)：棱柱的結(jié)構(gòu)： 3.棱柱的分類：棱柱的分類：思考：以下棱柱有什么不同？ 答：底面的多邊形不同按棱柱底面圖形分：可以把棱柱分為三棱柱，四棱柱，五棱柱，六棱柱4.棱柱的表示：用表示底面各頂點的字母表示棱柱ABCDEA B C D E棱柱 ABCDEABCDE練習：練習： 課本p8 1.(1)：觀察下面的幾何體，哪些是棱柱？ 過過BCBC的截面截去長方體的一角，的截面截去長方體

4、的一角，截去的幾何體是不是棱柱，余下的幾截去的幾何體是不是棱柱，余下的幾何體是不是棱柱？何體是不是棱柱？ 觀察長方體，共有多少對平行觀察長方體，共有多少對平行平面？能作為棱柱的底面的有幾對？平面？能作為棱柱的底面的有幾對？ 答：三對平行平面；這三對都可答：三對平行平面；這三對都可以作為棱柱的底面以作為棱柱的底面 答：都是棱柱答：都是棱柱 觀察右邊的棱柱，觀察右邊的棱柱，共有多少對共有多少對平行平面？能作為棱柱的底面的有幾平行平面？能作為棱柱的底面的有幾對？對？ 答：四對平行平面；只有一對可以作為棱柱的底答：四對平行平面；只有一對可以作為棱柱的底面面 棱柱的任何兩個平行平面都可以作為棱柱的底棱柱

5、的任何兩個平行平面都可以作為棱柱的底面嗎？面嗎？ 答：不是答：不是 棱柱兩個互相平行的面以外的面棱柱兩個互相平行的面以外的面都是平行四邊形嗎？都是平行四邊形嗎？ DABCEFFAEDBC 有兩個面互相平行，其余各面是有兩個面互相平行，其余各面是平行四邊形的幾何體是棱柱嗎？平行四邊形的幾何體是棱柱嗎？ 答：不是答：不是 答：是答：是DABCEFFAEDBC 思考：傾斜思考：傾斜后的幾何體還是后的幾何體還是棱柱嗎？棱柱嗎？觀察以下多面體，它們具有什么共同的特征？1.棱錐的定義 (1)有一個面是多邊形；由這些面所圍成的多面體叫棱錐.(2)其余各面都是有一個公共頂點的三角形；思考思考有一個面是多邊形,

6、其余各面都是三角形的多面體是棱錐嗎?sABCD棱錐的側(cè)面棱錐的底棱錐的底面面棱錐的頂點棱錐的側(cè)棱有公共頂點的各個三角形叫做有公共頂點的各個三角形叫做棱錐的側(cè)棱錐的側(cè)面面各側(cè)面的公共頂點叫做各側(cè)面的公共頂點叫做棱錐的頂點棱錐的頂點相鄰側(cè)面的公共邊叫做相鄰側(cè)面的公共邊叫做棱錐的側(cè)棱棱錐的側(cè)棱這個多邊形面叫做這個多邊形面叫做棱錐的底面棱錐的底面或或底底2.棱錐的結(jié)構(gòu)按底面多邊形的邊數(shù)，可以把棱錐分為三棱錐、四棱錐、五棱錐、3.棱錐的分類：四棱錐ABCDS三棱錐SABC五棱錐SABCDE思考：以下三個棱錐有什么不同？答：棱錐的底面不同用表示頂點和底面的字母表示，如棱錐S-ABCD。4.棱錐的表示方法：

7、B1A1C1D1C1 B1A1D1思考：如果我們用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐，截到兩個多面體，一個還是棱錐，而另一個空間幾何體是什么呢？B1A1C1D1C1 B1A1D1棱臺的定義：用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐，底面和截面之間的部分叫做棱臺。C1 B1A1D1上底面上底面下底下底面面?zhèn)让鎮(zhèn)让鎮(zhèn)壤鈧?cè)棱頂點頂點棱臺的結(jié)構(gòu)特征由三棱錐，四棱錐，五棱錐，截得的棱臺，分別叫做三棱臺，四棱臺，五棱臺，棱臺的分類表示為：棱臺ABCD-A1B1C1D1C1 B1A1D1四棱臺四棱臺三棱臺三棱臺思考思考2.如果將棱臺側(cè)棱延長，會有什么結(jié)果？1.棱臺是怎么得到的?答：由一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐

8、，底面與截面之間的部分為棱臺。答：棱臺側(cè)棱延長必定相交于一點。(1)(2)3.課本p9，第2題中的（1）、（2）小結(jié)：棱柱、棱錐、棱臺的比較延長后交于一點交于一點平行側(cè)棱梯形三角形平行四邊形側(cè)面1個底面直觀印象棱臺棱錐棱柱2個(全等)2個(相似)AAOO 如何描述下圖的幾何結(jié)構(gòu)特征？如何描述下圖的幾何結(jié)構(gòu)特征？AAOO 以矩形的一邊所在直線為旋以矩形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所轉(zhuǎn)軸，其余邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的幾何體叫做圍成的幾何體叫做圓柱圓柱圓柱圓柱 如何描述下圖的幾何結(jié)構(gòu)特征？如何描述下圖的幾何結(jié)構(gòu)特征？SO 如何描述下圖的幾何結(jié)構(gòu)特征？如何描述下圖的幾何結(jié)構(gòu)特征？頂點頂

9、點AB底面底面軸軸側(cè)側(cè)面面母母線線 以直角三角形的一條直角邊以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的幾何體叫轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的幾何體叫做做圓錐圓錐圓錐圓錐 如何描述下圖的幾何結(jié)構(gòu)特征？如何描述下圖的幾何結(jié)構(gòu)特征？SO 用一個平行于圓錐底面的用一個平行于圓錐底面的平面去截圓錐，底面與截面之平面去截圓錐，底面與截面之間的部分是間的部分是圓臺圓臺. . 如何描述它們具有的共同結(jié)構(gòu)特征？如何描述它們具有的共同結(jié)構(gòu)特征？圓臺圓臺OO 圓柱、圓錐可以看圓柱、圓錐可以看作是由矩形或三角形繞作是由矩形或三角形繞其一邊旋轉(zhuǎn)而成，圓臺其一邊旋轉(zhuǎn)而成，圓臺是否也可看成是某圖形是否也可看成是某圖形繞軸旋轉(zhuǎn)而成？繞軸旋轉(zhuǎn)而成？錐錐體體柱柱體體臺臺體體 棱柱、棱錐、棱臺之間有什么關(guān)系？圓柱、圓錐、棱柱、棱錐、棱臺之間有什么關(guān)系？圓柱、圓錐、圓臺之間呢？柱、錐、臺體之間有什么關(guān)系？圓臺之間呢？柱、錐、臺體之間有什么關(guān)系？上底擴大上底擴大上底縮小上底縮小上底縮小上底縮小上底擴大上底擴大O半徑半徑球心球心 以半圓的直徑所在直線為以半圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成旋轉(zhuǎn)軸，半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的曲面叫做球面。球面所圍成的曲面叫做球