1、2 2、回歸直線方程、回歸直線方程 （1 1）回歸直線：觀察散點圖的特征，如果各點）回歸直線：觀察散點圖的特征，如果各點大致分布在一條直線的附近，就稱兩個變量之間大致分布在一條直線的附近，就稱兩個變量之間具有線性相關的關系，這條直線叫做回歸直線。具有線性相關的關系，這條直線叫做回歸直線。（2 2）最小二乘法）最小二乘法 A A、定義；、定義；B B、正相關、負相關。、正相關、負相關。一、復習一、復習: 1: 1、散點圖、散點圖一、相關關系的判斷一、相關關系的判斷例例1：5個學生的數學和物理成績如下表：個學生的數學和物理成績如下表：ABCDE數學8075706560物理7066686462畫出散

2、點圖，并判斷它們是否有相關關系。畫出散點圖，并判斷它們是否有相關關系。解：解：數學成績數學成績由散點圖可見，兩者之間具有正相關關系。由散點圖可見，兩者之間具有正相關關系。小結：用小結：用Excel作散點圖的步驟如下作散點圖的步驟如下 ： (結合軟件邊講邊練）結合軟件邊講邊練）（1）進入）進入Excel，在，在A1，B1分別輸入分別輸入“數學成數學成績績”、“物理成績物理成績”，在，在A、B列輸入相應的數據。列輸入相應的數據。（2）點擊圖表向導圖標，進入對話框，選擇）點擊圖表向導圖標，進入對話框，選擇“標準標準類型類型”中的中的“XY散點圖散點圖”，單擊，單擊“完成完成”。（3）選中）選中“數值

3、數值X軸軸”，單擊右鍵選中，單擊右鍵選中“坐標軸格坐標軸格式式”中的中的“刻度刻度”，把，把“最小值最小值”、“最大值最大值”、“刻度刻度主要單位主要單位”作相應調整，最后按作相應調整，最后按“確定確定”。y軸方法相同。軸方法相同。二、求線性回歸方程二、求線性回歸方程例例2：觀察兩相關變量得如下表：觀察兩相關變量得如下表：x-1-2-3-4-553421y-9-7-5-3-115379求兩變量間的回歸方程求兩變量間的回歸方程解解1： 列表：列表：i12345678910-1-2-3-4-553421-9-7-5-3-1153799141512551512149xiyixiyi計算得計算得:0,

4、 0yx110,1101011012yxxiiiii1010110010110101010122101iiiiixxyxyxb000bxbya所求回歸直線方程為所求回歸直線方程為 y=x小結：求線性回歸直線方程的步驟：小結：求線性回歸直線方程的步驟：第一步：列表第一步：列表 ；第二步：計算第二步：計算 ；第三步：代入公式計算第三步：代入公式計算b,a的值；的值；第四步：寫出直線方程。第四步：寫出直線方程。yxyxiiii,yxxiniiniiyx112,解解2：用：用Excel求線性回歸方程，步求線性回歸方程，步驟如下驟如下:.（1）進入）進入Excel作出散點圖。作出散點圖。（2）點擊）點擊

5、“圖表圖表”中的中的“添加趨勢添加趨勢線線”，單擊單擊“類型類型”中的中的“線性線性”，單單擊擊“確定確定”，得到回歸直線。，得到回歸直線。（3）雙擊回歸直線，彈出）雙擊回歸直線，彈出“趨勢線格趨勢線格式式”，單擊單擊“選項選項”，選定，選定“顯示公顯示公式式”，最后，最后單擊單擊“確定確定”。例：有一個同學家開了一個小賣部，他為了研究氣例：有一個同學家開了一個小賣部，他為了研究氣溫對熱飲銷售的影響，經過統計，得到一個賣出的溫對熱飲銷售的影響，經過統計，得到一個賣出的熱飲杯數與當天氣溫的對比表：熱飲杯數與當天氣溫的對比表：攝氏溫度攝氏溫度 -5 0 4 7 12 15 19 23 27 31

6、36熱飲杯數熱飲杯數 156 150 132 128 130 116 104 89 93 76 54 (1)畫出散點圖；畫出散點圖；(2)從散點圖中發現氣溫與熱飲銷售杯數之間關系的一從散點圖中發現氣溫與熱飲銷售杯數之間關系的一 般規律；般規律；(3)求回歸方程；求回歸方程；(4)如果某天的氣溫是如果某天的氣溫是 C,預測這天賣出的熱飲杯數。預測這天賣出的熱飲杯數。20三、利用線性回歸方程對總體進行估計三、利用線性回歸方程對總體進行估計解解: (1)散點圖散點圖(2)氣溫與熱飲杯數成負相關氣溫與熱飲杯數成負相關,即氣溫越高，即氣溫越高， 賣出去的熱飲杯數越少。賣出去的熱飲杯數越少。溫度溫度熱飲杯數熱飲杯數(3)從散點圖可以看出，這些點大致分布從散點圖可以看出，這些點大致分布在一條直線附近。在一條直線附近。Y=-2.352x+147.767（4）當）當x=2時，時，y=143.063,因此，這天大因此，這天大約可以賣出約可以賣出143杯熱飲。杯熱飲。練習：練習：P96 1、2小結：小結：（1）判斷變量之間有無相關關系，簡便方）判斷變量之間有無相關關系，簡便方法就是畫散點圖。法就是畫散點圖。（2）當數字少時，可用人工