1、高一數學 SX-16-01-033 當你沒有借口的那一刻,就是你成功的開始 指數函數的圖像與性質 導學案編寫人:曾康玲 審核人:高一備課組 編寫時間:2017年 2月 25日【學習目標】(1 理解什么是指數函數.(2 會用描點法作指數函數的圖像 .(3 能歸納出指數函數的幾個基本性質 .(4 會進行指數函數性質的簡單應用 .【學習重點】 重點:指數函數的性質和圖像 .1 2 x y = 【學習難點】 指數函數性質的歸納 .【學法指導】 講練結合,分組實踐【學習時數】 2課時【學習過程】第一課時一、引入課題 (6分鐘問題 1:某種生物的細胞分裂,由 1個分裂成 2個, 2個分裂成 4個, 4個分

2、裂成 8個按照這個 規律分列下去,知道分裂的次數,如何求得細胞的個數呢?問題 2:公元前 300年左右,中國有位杰出的學者莊子,在他的文章莊子·天下篇中寫道:一 尺之棰,日取其半,萬世不竭。意思是,一尺長的木棍,每天截掉一半,千年萬載也截不完!設第 x 天截得的木棍長度為 y 尺。根據這句話,試求 x 與 y 之間的函數關系。二、自主探究(6分鐘1. 設細胞分裂 x 次后得到的細胞個數為 y, 則可列表: 由此得到 y= 。這個函數中, 為自變量, 為常數。2. 設第 x 天截得的木棍長度為 y 尺,則可列表為: 由此得到 y= 。這個函數中, 為自變量, 為常數。 三、概念解析 (

3、約 8分鐘一般地,形如 xy a=的函數叫做指數函數,其中底 (01a a a>且 為常量 . 指數函數的定義域為 R ,值域為 (0,+.試一試:寫出幾個指數函數 、 、 .一般來說,函數的圖像與性質緊密聯系,圖像可反映函數的性質,所以我們今天學習指數函數的圖像 與性質。四、自主學習(約 25分鐘分組活動,以小組為單位,分別完成以下任務1. 用列表、描點、連線的作圖步驟,在同一坐標系畫出指數函數122xxy y= 和 的圖像 .列表: 描點、連線:觀察、思考:這兩個函數的圖象有什么關系?高一數學 SX-16-01-033 當時間的主人,命運的主宰,靈魂的舵手。羅斯福試著從以下幾個方面找

4、出這兩個圖象的共同點和不同點: 圖像范圍: ; 圖象經過的特殊點: ; 圖象從左向右的變化趨勢: 。第二課時五、歸納總結(約 6分鐘 :通過以上討論,歸納出指數函數 (01xy a a a =>且 的性質: 六、基礎練習 (15分鐘 1. 判斷下列函數中哪些是指數函數 .(12, y x x R = (2 (4 , xy x R =- (3 24, xy x R =(4 , x y x R = (5 24, xy x R = (6 1(21 ,(1, 2xy a a a x R =->且2.判斷下列函數的單調性:(14x y =(2 3xy -= (3 32xy =3. 用符號 " " " " ><或 填空: (1 20.960. 9 (2 0.31.70.41.7(3 -10.5-1. 10. 5七 、 能力提升(做 10分鐘、小組上臺展示 3分鐘、小組長互評 2分鐘 1. 已知指數函數 ( xf x a =的圖像過點