1、平行四邊形的面積新店小學 陳建民教學目標：1使學生經歷探索平行四邊形面積計算公式的推導過程，掌握平行四邊形的面積計算方法，能應用平行四邊形的面積公式解決相應的實際問題。2培養學生的觀察操作能力，領會割補的實驗方法;培養學生靈活運用知識解決實際問題的能力;培養學生空間觀念，發展初步的推理能力。3培養學生合作意識和嚴謹的科學態度，滲透轉化的數學思想和事物間相互聯系的辯證唯物主義觀點。教學重點：“目標”1。教學難點：將平行四邊形轉化成一個長方形，并從二者的關系中推導出平行四邊形的面積計算公式。教具準備：多媒體課件、平行四邊形紙片、剪刀；學具準備：平行四邊形紙片、剪刀、三角尺。教學過程：一、導入1談話

2、導入：同學們，我們生活在一個奇妙的世界里，你們感受到了我們的世界的奇妙了嗎？用我的眼光（也就是一個數學老師的眼光）來看，它是一個數學樂園，每一個地方都呈現著豐富的數學知識。同學們請看這是我們課本86頁的內容，請同學們結合圖片內容回答課本上的問題。同學們看了圖片，知道我們這一單元的主要學習內容了嗎？接下來我們進入今天的學習內容。2同學們看見學校大門前的兩個花壇了嗎？你們能不能比較出這兩個花壇的大小呢？比較它們的大小，是要比較它們的什么？你會算它們的面積嗎？長方形的面積我們會算了，平行四邊形的面積呢？二、探究平行四邊形面積的計算方法1用數方格的方法計算平行四邊形的面積，提出假設。（1）同學們，計算

3、平面圖形面積的方法有很多，課本的87頁給我們介紹了一種計算圖形面積的方法數方格，同學們看課本87頁，并用這種方法求出圖形的面積，填好表格。（提示：1格表示1m2 ，不滿1格的按半格計算，也就是說，不管是大半格還是小半格，都按半格計算，兩個半格就是1格，每一小格都是一個面積是1 m2的正方形。它的邊長是多少呢？）。（2）同桌合作完成。（3）匯報結果，教師填好表格（也可用投影展示學生的表格）。長方形長寬面積平行四邊形底高面積（4）再次用數方格的方法算出老師出示的平行四邊形的面積，并說說你發現的規律。（5）匯報自己的發現。2推導平行四邊形的面積計算公式，驗證假設。（1）引導：我們剛才的猜測對不對呀？

4、如果是正確的，計算起來就比用數方格的方法要方便得多。下面我們就一起來驗證一下剛才的猜測對不對，好嗎？（2）轉化：提問：平行四邊形的面積不會算，怎么辦？如何轉化為長方形？動手操作。探索聯系。得出結論。請同學們試一試。提示：在轉化的過程中，不能改變原來平行四邊形的大小（面積）。學生用準備好的平行四邊形和剪刀進行剪和拼，或者利用方格紙畫圖，教師巡視。請學生演示并用語言描述剪拼的過程。你們還有不同的轉化方法嗎（一一展示學生不同的轉化方法，如果學生沒有，教師就用課件展示）？（3）推導：請同學們再重復剛才將剪下的部分平移，拼成長方形的過程，仔細觀察，并思考、討論大屏幕上的問題,并記錄答案：拼出的長方形和原

5、來的平行四邊形比，面積變了沒有？拼出來的長方形的長和寬與原來的平行四邊形的底和高有什么關系？能根據長方形的面積計算公式推導出平行四邊形的面積計算公式嗎？小組討論后，學生匯報問題的答案。（學生討論時教師板書：長方形的面積、長、寬，平行四邊形的面積、底、高。）演示、驗證：剛才你們得出的結論對不對呢？下面我們就選擇剛才三種轉化方法中的第一種進行深入的研究，來驗證一下。請同學們看大屏幕演示，并再一次思考剛才的問題。小組匯報，教師歸納（邊歸納，邊板書等號）：我們把一個平行四邊形轉化成一個長方形，長方形的面積和原來的平行四邊形相等。這個長方形的長與原來的平行四邊形的底相等。這個長方形的寬與原來的平行四邊形

6、的高相等。因為 長方形的面積 = 長×寬所以 平行四邊形的面積 = 底×高。表揚剛才猜出平行四邊形的面積計算公式的同學。3教師指出：在數學中一般用S表示圖形的面積，a表示圖形的底，h表示圖形的高。同學們能把平行四邊形的面積計算公式用字母表示出來嗎？明確：S=a×h，字母之間的乘號可以用圓點表示，也可以省略，所以平行四邊形的面積計算公式也可以寫成S=a·h或 S=ah。4現在你們能比較校門口的兩個花壇的大小了嗎？（沒有數據）需要哪些數據（條件）？給出相應條件，學生計算、比較，并借此總結算法并明確：要算平行四邊形的面積，必須要知道它的底和高。三、鞏固和應用1出示例1，學生獨立完成，交流作法和結果。2練習十五第1題。3練習十五第2題。4練習十五第3題。5有一塊草地近似平行四邊形，底是43米，高是20米。這塊地的面積大約是多少平方米？6判斷（口答）。最后一題：如果底和高都分別相等的兩個平行四邊形的面積會有什么樣的關系呢？請看大屏幕（課件出示如下圖），這是教材上練習十五第5題，請同學們下去后思考、討論一下，找出答案好嗎？四、總結全課。我們一起看一下，這節課我