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1、2013屆高三理科數學第一輪復習3013-01-20限時訓練191、若,則_.2、已知函數在區間(0,1)上有零點,則實數的取值范圍是_. (2,0)3、過點的直線與圓C:交于A、B兩點,當最小時,直線的方程為_.4、已知命題,命題.若命題是命題的必要條件,則實數的取值范圍是_ -1,65、在等邊三角形ABC中,點在線段上,滿足,若,則實數的值是_ 6、已知是偶函數,定義域為,則的值為 7、設正實數x,y,z滿足,則的最小值為_78、為了得到函數的圖象,可以將函數的圖象向右平移 個單位長度9、若存在實數滿足,則實數的取值范圍是 10、若為的各位數字之和,如,則;記,則 11 11、已知為橢圓的
2、左右焦點,為右準線上一點,若線段的中垂線過點,則橢圓的離心率的取值范圍是 12、定義域為的函數,若存在常數,使得對于任意,當時,總有,則稱點為函數圖象的對稱中心.已知函數 圖象的對稱中心的橫坐標為,則可求得:_13、在平面直角坐標系中,拋物線C的頂點在原點,經過點A(2,2),其焦點F在軸上。(1)求拋物線C的標準方程;(2)求過點F,且與直線OA垂直的直線的方程;(3)設過點的直線交拋物線C于D、E兩點,ME=2DM,記D和E兩點間的距離為,求關于的表達式。14、證明:當nN*時,1ln(n1)證明(1)當n1時,由于ln2ln(1k)則當nk1時,1ln(k1)要證不等式成立,只需證明ln(k2)ln()ln(1)下面構造函數f(x)ln(1x)x(x0)f(x)10,f(x)ln(1x)x在(0,)上是減函數,f(x)f(0),即ln(1x)x.令x得ln(1).即不等式ln(k2)ln(k2)成立由(1)、(2)可知對nN*,不等式1ln(n1)成立點評利用數學歸納法證明涉及與指數式、對數式有關的不等式時,在由nk證明nk1時,可以通過構造函數,利用函數的單調性得到需要證明的不等式,這是近年來函數、不等式、數
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