1、2019-2019學年山東省青島市市北區國開實驗中學七年級上月考數學試卷10月份一、選擇題每題3分 ,共24分1以下說法：柱體的兩個底面一樣大；圓柱、圓錐的底面都是圓；棱柱的底面是四邊形；長方體一定是柱體；直棱柱的側面一定是長方形其中正確的個數是A2個B3個C4個D5個2以下說法正確的選項是正數和負數統稱有理數；正整數和負整數統稱為整數；小數3.14不是分數；整數和分數統稱為有理數；數軸上左邊的點表示負數A1個B2個C3個D4個3如圖 ,是一個正方體紙盒展開圖 ,按虛線折成正方體后 ,假設使相對面上的兩數互為相反數 ,那么A、B、C表示的數依次是A5 , ,B ,5 ,C5 , ,D5 , ,

2、4有理數a、b在數軸上的位置如下圖 ,那么a+b的值A大于0B小于0C小于aD大于b5在數軸上與3的距離等于4的點表示的數是A1B7C1或7D無數個6以下說法中 ,正確的選項是A兩個有理數的和一定大于每個加數B3與互為倒數C0沒有倒數也沒有相反數D絕對值最小的數是07一個數是10 ,另一個數比10的相反數小2 ,那么這兩個數的和為A18B2C18D28圖1是由白色紙板拼成的立體圖形 ,將此立體圖形中的兩面涂上顏色 ,如圖2所示以下四個圖形中哪一個是圖2的展開圖ABCD二、填空題每題3分 ,共24分9的相反數是 ,絕對值是 10點A在數軸上距原點3個長度 ,且位于原點左側 ,假設將A向右移動5個

3、單位長度 ,再向左移動1個單位長度 ,此時點A所表示的數是 11a、b互為相反數 ,c、d互為倒數 ,那么= 12七棱柱有 個面 , 個頂點 ,n棱柱有 個面 , 個頂點 , 條棱13觀察下面的一列數 ,按某種規律在橫線上填上適當的數：、 , ,第6個數是 ,第100個數是 14如圖 ,一個棱長為8cm的正方體 ,在它的一個角上挖掉一個棱長是2cm的正方體 ,求出剩余局部的外表積是 ,體積是 15對正有理數a、b定義運算如下：a*b= ,那么3*4*5 16如圖 ,用小立方塊搭一幾何體 ,從正面看和從上面看得到的圖形如下圖 ,這樣的幾何體最少要 個立方塊 ,最多要 個立方塊174分如下圖的幾何

4、體是由7個相同的正方體搭成的 ,請畫出它的從正面看、從左面看、從上面看的形狀圖三、解答題此題7個小題 ,總分值68分188分把以下各數填入相應的大括號里：7、1、0、1.2、+8、0.3、3、+5、0.72、正有理數集合： 整數集合： 負有理數集合： 分數集合： 1924分計算：115+；20+8+27+534+43；425+34+156+65；53015157；6511+206分在數軸上表示以下各數：5、2、0、1、4.5、0.5、|7|、1 ,并將它們用“符號連接起來218分出租車司機小張某天下午的運營全是在到西走向的大街上進行的 ,假設規定向東為正 ,向西為負 ,他這天下午行車里程單位：

5、千米記錄如下：+14 ,3 ,+15 ,10 ,13 ,+3 ,15 ,+17 ,181將最后一名乘車送到目的地時 ,小張距下午出車點的距離是多少千米？2假設汽車耗油量為0.08升/千米 ,這天下午汽車共耗油多少升？226分如圖 ,圖1是個正五邊形 ,分別連接這個正五邊形各邊中點得到圖2 ,再分別連接圖2小正五邊形各邊中點得到圖3：1填寫下表：圖形標號123正五邊形個數 三角形個數 2按上面方法繼續連下去 ,第n個圖中有多少個三角形？3能否分出246個三角形？簡述你的理由236分觀察以下式子及圖形 ,完成以下問題：1=12；1+3=22；1+3+5=32；1+3+5+7=42；1+3+5+7+

6、9=52；1在橫線上填上適宜的式子；2根據你發現的規律寫出第n個式子2410分閱讀下面材料：點A、B在數軸上分別表示實數a、b ,A、B兩點之間的距離表示為|AB|當A、B兩點中有一點在原點時 ,不妨設點A在原點 ,如圖1 ,|AB|=|BO|=|b|=|ab|；當A、B兩點都不在原點時 ,如圖2 ,點A、B都在原點的右邊 ,|AB|=|BO|OA|=|b|a|=ba=|ab|；如圖3 ,當點A、B都在原點的左邊 ,|AB|=|BO|OA|=|b|a|=ba=|ab|；如圖4 ,當點A、B在原點的兩邊 ,|AB|=|BO|+|OA|=|b|+|a|=a+b=|ab|；綜上 ,數軸上A、B兩點之

7、間的距離|AB|=|ab| ,答復以下問題：1數軸上表示2和5的兩點之間的距離是 ,數軸上表示2和5的兩點之間的距離是 ,表示1和3的兩點之間的距離是 2數軸上表示x和1的兩點之間A和B之間的距離是 ,如果|AB|=2 ,那么x為 3當式子|x+1|+|x2|取得最小值時 ,說明表示x的點在數軸上的位置是多少？2019-2019學年山東省青島市市北區國開實驗中學七年級上月考數學試卷10月份參考答案與試題解析一、選擇題每題3分 ,共24分1以下說法：柱體的兩個底面一樣大；圓柱、圓錐的底面都是圓；棱柱的底面是四邊形；長方體一定是柱體；直棱柱的側面一定是長方形其中正確的個數是A2個B3個C4個D5個

8、【分析】根據柱體 ,錐體的定義及組成作答【解答】解：柱體包括圓柱、棱柱；柱體的兩個底面一樣大；故此選項正確 ,圓柱、圓錐的底面都是圓 ,正確；棱柱的底面可以為任意多邊形 ,錯誤；長方體符合柱體的條件 ,一定是柱體 ,正確；直棱柱不管從哪個側面看都是長方形 ,正確；共有4個正確應選：C【點評】考查了認識立體圖形 ,應注意棱柱由上下兩個底面以及側面組成；上下兩個底面可以是全等的多邊形 ,側面是四邊形2以下說法正確的選項是正數和負數統稱有理數；正整數和負整數統稱為整數；小數3.14不是分數；整數和分數統稱為有理數；數軸上左邊的點表示負數A1個B2個C3個D4個【分析】根據有理數的定義求解可得【解答】

9、解：正數和負數及0統稱有理數 ,此結論錯誤；正整數和負整數及0統稱為整數 ,此結論錯誤；小數3.14是分數 ,此結論錯誤；整數和分數統稱為有理數 ,此結論正確；數軸上原點左邊的點表示負數 ,此結論錯誤；應選：A【點評】此題主要考查有理數 ,解題的關鍵是熟練掌握有理數的定義3如圖 ,是一個正方體紙盒展開圖 ,按虛線折成正方體后 ,假設使相對面上的兩數互為相反數 ,那么A、B、C表示的數依次是A5 , ,B ,5 ,C5 , ,D5 , ,【分析】正方體的外表展開圖 ,相對的面之間一定相隔一個正方形確定出相對面 ,再根據相反數的定義求出A、B、C即可得解【解答】解：正方體的外表展開圖 ,相對的面之

10、間一定相隔一個正方形 ,“A與“5”是相對面 ,“B與“是相對面 ,“C與“是相對面 ,相對面上的兩數互為相反數 ,A、B、C表示的數依次是5 , ,應選：A【點評】此題主要考查了正方體相對兩個面上的文字 ,注意正方體的空間圖形 ,從相對面入手 ,分析及解答問題4有理數a、b在數軸上的位置如下圖 ,那么a+b的值A大于0B小于0C小于aD大于b【分析】根據圖象可得a的絕對值小于b的絕對值 ,再根據a0 ,b0可得出a+b的取值情況【解答】解：由題意得：a0 ,b0 ,且a的絕對值小于b的絕對值 ,a+b0 ,且ba+b0 ,應選：A【點評】此題考查有理數的加法 ,比擬簡單 ,關鍵是根據圖形得出

11、a和b的取值情況5在數軸上與3的距離等于4的點表示的數是A1B7C1或7D無數個【分析】此題注意考慮兩種情況：該點在3的左側 ,該點在3的右側【解答】解：根據數軸的意義可知 ,在數軸上與3的距離等于4的點表示的數是3+4=1或34=7應選：C【點評】主要考查了數軸 ,要注意數軸上距離某個點是一個定值的點有兩個 ,左右各一個 ,不要漏掉一種情況把數和點對應起來 ,也就是把“數和“形結合起來 ,二者互相補充 ,相輔相成 ,把很多復雜的問題轉化為簡單的問題 ,在學習中要注意培養數形結合的數學思想6以下說法中 ,正確的選項是A兩個有理數的和一定大于每個加數B3與互為倒數C0沒有倒數也沒有相反數D絕對值

12、最小的數是0【分析】根據有理數、倒數、相反數及絕對值的定義對各小題進行逐一判斷【解答】解：A、假設a0 ,b0 ,那么a+ba ,所以兩個有理數的和一定大于每個加數說法錯誤；B、3的倒數是 ,3的倒數是 ,所以本選項錯誤；C、0沒有倒數但0的相反數是本身0 ,所以0沒有倒數也沒有相反數說法錯誤；D、對于任何有理數a ,都有|a|0 ,所以絕對值最小的數是0 ,故本選項正確；應選：D【點評】此題考查的是有理數、倒數、絕對值、相反數的定義 ,熟知以上知識是解答此題的關鍵7一個數是10 ,另一個數比10的相反數小2 ,那么這兩個數的和為A18B2C18D2【分析】先根據相反數的概念求出10的相反數

13、,再根據有理數的減法求出比10的相反數小2 ,再把兩數相加即可【解答】解：10的相反數是10 ,比10的相反數小2是12 ,這兩個數的和為10+12=2應選：B【點評】解答此題的關鍵是熟知相反數的概念及有理數的加減法那么8圖1是由白色紙板拼成的立體圖形 ,將此立體圖形中的兩面涂上顏色 ,如圖2所示以下四個圖形中哪一個是圖2的展開圖ABCD【分析】由平面圖形的折疊及立體圖形的外表展開圖的特點解題【解答】解：由圖中陰影局部的位置 ,首先可以排除B、D ,又陰影局部正方形在左 ,三角形在右應選：A【點評】此題雖然是選擇題 ,但答案的獲得需要學生經歷一定的實驗操作過程 ,當然學生也可以將操作活動轉化為

14、思維活動 ,在頭腦中模擬想象折紙、翻轉活動 ,較好地考查了學生空間觀念二、填空題每題3分 ,共24分9的相反數是 ,絕對值是【分析】根據絕對值的性質和相反數的定義進行求解【解答】解： +=0 ,的相反數是 ,故答案為 ,【點評】此題主要考查相反數的定義和絕對值的性質 ,是一道根底題10點A在數軸上距原點3個長度 ,且位于原點左側 ,假設將A向右移動5個單位長度 ,再向左移動1個單位長度 ,此時點A所表示的數是1【分析】先求出A點表示的數 ,再列出算式 ,最后求出即可【解答】解：點A在數軸上距原點3個長度 ,且位于原點左側 ,A點表示的數是3 ,3+51=1 ,即此時點A所表示的數是1 ,故答案

15、為：1【點評】此題考查了數軸和有理數的計算 ,能根據題意求出A點表示的數和列出算式是解此題的關鍵11a、b互為相反數 ,c、d互為倒數 ,那么=【分析】由a、b互為相反數 ,c、d互為倒數可知a+b=0 ,cd=1 ,然后代入求值即可【解答】解：a、b互為相反數 ,c、d互為倒數 ,a+b=0 ,cd=1原式=3×0=故答案為：【點評】此題主要考查的是有理數的運算 ,根據題意得到a+b=0 ,cd=1是解題的關鍵12七棱柱有9個面 ,14個頂點 ,n棱柱有n+2個面 ,2n個頂點 ,3n條棱【分析】根據七棱柱和n棱柱的定義解答頂點和面的個數 ,【解答】解：七棱柱有上下底面各有7個頂點

16、 ,共14個頂點 ,有7個側面解；共9個面；n棱柱有2n個頂點 ,3n條棱 ,n+2個面故答案為9 ,14 ,n+2 ,2n ,3n【點評】此題考查了幾何體的展開圖 ,關鍵是數出棱柱沒有剪開的棱的條數13觀察下面的一列數 ,按某種規律在橫線上填上適當的數：、 , ,第6個數是 ,第100個數是【分析】觀察數的規律可知 ,每一項都是分數 ,且分子為1 ,分母為該數的序號與比該數的序號多1的數的積 ,即第n個數為；利用=計算即可【解答】解：第1個數： =；第2個數： =；第3個數： =；第6個數是=第100個數： =；故答案為： ,【點評】此題考查了數字的變化規律及有理數的加法運算 ,解題的關鍵是

17、學會從特殊到一般的探究方法 ,屬于中考?？碱}型14如圖 ,一個棱長為8cm的正方體 ,在它的一個角上挖掉一個棱長是2cm的正方體 ,求出剩余局部的外表積是384cm2 ,體積是504cm3【分析】在一個大正方體的上面的一個角上挖出一個棱長2cm的小正方體 ,那么它的外表積沒有發生變化；用原大正方體的體積減去小正方體的體積就得到余下局部的體積據此解答即可【解答】解：外表積：8×8×6=384cm2；余下局部的體積：8×8×82×2×2=5128=504cm3；故答案為：384cm2 ,504cm3【點評】此題主要考查了幾何體的外表積與體

18、積求法 ,解答此題的關鍵是根據挖出立方體后的外表積不變 ,以及減少的體積；再利用長方體和正方體的外表積和體積公式即可解答15對正有理數a、b定義運算如下：a*b= ,那么3*4*5=【分析】根據題目中的規定可以求得題目中所求式子的值【解答】解：a*b= ,3*4*5=3*=3*故答案為：=【點評】此題考查有理數的混合運算 ,解答此題的關鍵是明確有理數混合運算的計算方法16如圖 ,用小立方塊搭一幾何體 ,從正面看和從上面看得到的圖形如下圖 ,這樣的幾何體最少要9個立方塊 ,最多要13個立方塊【分析】易得這個幾何體共有3層 ,由俯視圖可得第一層正方體的個數 ,由主視圖可得第二層和第三層最少或最多的

19、正方體的個數 ,相加即可【解答】解：搭這樣的幾何體最少需要6+2+1=9個小正方體 ,最多需要6+5+2=13個小正方體；故最多需要13個小正方體 ,最少需要9個小正方體故答案為：9 ,13；【點評】此題考查學生對三視圖掌握程度和靈活運用能力 ,同時也表達了對空間想象能力方面的考查如果掌握口訣“俯視圖打地基 ,主視圖瘋狂蓋 ,左視圖拆違章就更容易得到答案174分如下圖的幾何體是由7個相同的正方體搭成的 ,請畫出它的從正面看、從左面看、從上面看的形狀圖【分析】利用確定主視圖位置 ,畫出主視圖；在主視圖的正下方畫出俯視圖 ,注意與主視圖“長對正；在主視圖的正右方畫出左視圖 ,注意與主視圖“高平齊、

20、與俯視圖“寬相等 ,進而得出【解答】解：如下圖 ,【點評】此題主要考查了簡單組合體的三視圖 ,主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看 ,所得到的圖形三、解答題此題7個小題 ,總分值68分188分把以下各數填入相應的大括號里：7、1、0、1.2、+8、0.3、3、+5、0.72、正有理數集合：7 ,+8 ,0.3 ,+5 , 整數集合：7 ,1 ,0 ,+8 , 負有理數集合：1 ,1.2 ,3 ,0.72 , 分數集合：1.2 ,0.3 ,3 ,+5 ,0.72 , 【分析】利用有理數 ,整數 ,分數的定義判斷即可【解答】解：正有理數集合：7 ,+8 ,0.3 ,+5 ,；整數集

21、合：7 ,1 ,0 ,+8 ,負有理數集合：1 ,1.2 ,3 ,0.72 ,分數集合：1.2 ,0.3 ,3 ,+5 ,0.72 ,故答案為：7 ,+8 ,0.3 ,+5 ,；7 ,1 ,0 ,+8 ,；1 ,1.2 ,3 ,0.72；1.2 ,0.3 ,3 ,+5 ,0.72【點評】此題考查了有理數 ,熟練掌握各自的定義是解此題的關鍵1924分計算：115+；20+8+27+534+43；425+34+156+65；53015157；6511+【分析】根據加法交換律、有理數的加減混合運算法那么計算【解答】解：115+=15=115=16；20+8+27+5=8+27+5=40；34+43=

22、434=84=12；425+34+156+65=25+65+34+156=90+190=100；53015157=30+7=37；6511+=115+=6+3=9【點評】此題考查的是有理數的加減混合運算 ,掌握有理數的加減混合運算法那么是解題的關鍵206分在數軸上表示以下各數：5、2、0、1、4.5、0.5、|7|、1 ,并將它們用“符號連接起來【分析】先計算出：|7|=7 ,1=1 ,然后在數軸上表示各數 ,再根據數軸表示數的方法比擬數的大小【解答】解：|7|=7 ,1=1 ,在數軸上表示為：所以510.50124.5|7|【點評】此題考查了有理數大小比擬：比擬有理數的大小可以利用數軸 ,他

23、們從左到有的順序 ,即從大到小的順序在數軸上表示的兩個有理數 ,右邊的數總比左邊的數大；也可以利用數的性質比擬異號兩數及0的大小 ,利用絕對值比擬兩個負數的大小218分出租車司機小張某天下午的運營全是在到西走向的大街上進行的 ,假設規定向東為正 ,向西為負 ,他這天下午行車里程單位：千米記錄如下：+14 ,3 ,+15 ,10 ,13 ,+3 ,15 ,+17 ,181將最后一名乘車送到目的地時 ,小張距下午出車點的距離是多少千米？2假設汽車耗油量為0.08升/千米 ,這天下午汽車共耗油多少升？【分析】1將各數相加所得的數的絕對值即是距出發點的距離 ,假設得數為正那么在出車的東邊 ,假設為負那

24、么在出車的西邊2耗油量=每千米的耗油量×總路程 ,總路程為所走路程的絕對值的和【解答】解：1+143+151013+315+1718=10千米答：將最后一名乘客送到目的地時 ,小張距下午出車時的出發點10千米 ,此時在出車點的西邊20.08×|+14|+|3|+|+15|+|10|+|13|+|+3|+|15|+|+17|+|18|=0.08×108=8.64升答：這天下午汽車共耗油8.64升【點評】此題考查有理數的運算在實際中的應用注意總路程為所走路程的絕對值的和226分如圖 ,圖1是個正五邊形 ,分別連接這個正五邊形各邊中點得到圖2 ,再分別連接圖2小正五邊形

25、各邊中點得到圖3：1填寫下表：圖形標號123正五邊形個數 三角形個數 2按上面方法繼續連下去 ,第n個圖中有多少個三角形？3能否分出246個三角形？簡述你的理由【分析】1第一行分別是1 ,2 ,3；第二行分別是0 ,5 ,10；2根據第二個圖形中有5個三角形 ,第三個圖中有10個三角形 ,可以發現第n個圖中有5n1個三角形；3根據2中發現的規律 ,因為246不是5的倍數 ,所以不能分出246個三角形【解答】解：1第一行1 ,2 ,3；第二行0 ,5 ,10；25n1；3因為246不是5的倍數 ,所以不能分出【點評】此題注意結合圖形進行分析236分觀察以下式子及圖形 ,完成以下問題：1=12；1+3=22；1+3+5=32；1+3+5+7=42；1+3+5+7+9=52；1+3+5+7+9+11=62；1在橫線上填上適宜的式子；2根據你發現的規律寫出第n個式子【分析】1類比得出第6個的等式即可；2由圖形可知 ,從1開始的連續奇數的和等于奇數的個數的平