1、第一章：有理數知識框架：基本概念：1.大于0的數叫做正數。2.在正數前面加上負號“-”的數叫做負數。3.整數和分數統稱為有理數。4.人們通常用一條直線上的點表示數，這條直線叫做數軸。5.在直線上任取一個點表示數0，這個點叫做原點。6.一般的，數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值。7.由絕對值的定義可知：（1） 一個正數的絕對值是它本身；一個負數的絕對值是它的相反數；0的絕對值是0。（2）正數大于0，0大于負數，正數大于負數。（3）兩個負數，絕對值大的反而小。8.有理數加法法則：（1）同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加。（2）絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的負號

2、，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數的兩個數相加得0。（3）一個數同0相加，仍得這個數。9.有理數的加法中，兩個數相加，交換交換加數的位置，和不變。10.有理數的加法中，三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變。11.有理數減法法則減去一個數，等于加上這個數的相反數。 12.有理數乘法法則兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值向乘。任何數同0相乘，都得0。13.有理數中仍然有：乘積是1的兩個數互為倒數。14.一般的，有理數乘法中，兩個數相乘，交換因數的位置，積相等。 三個數相乘，先把前兩個數相乘，或者先把后兩個數相乘，積相等。15.一般地，一個數同兩個數的和相乘，

3、等于把這個數分別同這兩個數相乘，再把積相加。16.有理數除法法則除以一個不等于0的數，等于乘這個數的倒數。 兩數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。0除以任何一個不等于0的數，都得0。17.求n個相同因數的積的運算，叫做乘方，乘方的結果叫做冪。在an 中，a叫做底數，n叫做指數18.根據有理數的乘法法則可以得出負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數。顯然，正數的任何次冪都是正數，0的任何次冪都是0。 19.做有理數混合運算時，應注意以下運算順序：先乘方，再乘除，最后加減；同級運算，從左到右進行；如有括號，先做括號內的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行。 20.把一個大于10數表示成a

4、×10n 的形式（其中a是整數數位只有一位的數，n是正整數），使用的是科學計數法。21.接近實際數字，但是與實際數字還是有差別，這個數是一個近似數。22.從一個數的左邊的第一個非0數字起，到末尾數字止，所有的數字都是這個數的有效數字。 二:整式的加減知識框架：基本概念：1.都是數或字母的積的式子叫做單項式，單獨的一個數或一個字母也是單項式。2.單項式中的數字因數叫做這個單項式的系數。3.一個單項式中，所有字母的指數的和叫做這個單項式的次數。4.幾個單項的和叫做多項式，其中，每個單項式叫做多項式的項，不含字母的項叫做常數項5.多項式里次數最高項的次數，叫做這個多項式的次數。6.把多項式

5、中的同類項合并成一項，叫做合并同類項。合并同類項后，所得項的系數是合并前各同類項的系數的和，且字母部分不變。 如果括號外的因數是正數，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相同；如果括號外的因數是負數，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相反。一般地，幾個整式相加減，如果有括號就先去括號，然后再合并同類項。三:一元一次方程知識框架：基本概念：1.列方程時，要先設字母表示未知數，然后根據問題中的相等關系，寫出還有未知數的等式方程。2.含有一個未知數（元），未知數的次數都是1，這樣的方程叫做一元一次方程。3.分析實際問題中的數量關系，利用其中的等量關系列出方程，是用數學解決實際問題的一種方法。4

6、.等式的性質1：等式兩邊加（或減）同一個數（或式子），結果仍相等。5.等式的性質2：等式兩邊乘同一個數，或除以一個不為0的數，結果仍相等。6.把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做移項。7.應用：行程問題：s=v×t 工程問題：工作總量=工作效率×時間盈虧問題：利潤=售價成本 利率=利潤÷成本×100售價=標價×折扣數×10 儲蓄利潤問題：利息=本金×利率×時間 本息和=本金+利息四:圖形初步認識知識框架：基本概念：1.我們把實物中抽象的各種圖形統稱為幾何圖形。2.有些幾何圖形（如長方體、正方體、圓柱、圓錐、球等）

7、的各部分不都在同一平面內，它們是立體圖形。3.有些幾何圖形（如線段、角、三角形、長方形、圓等）的各部分都在同一平面內，它們是平面圖形。4.將由平面圖形圍成的立體圖形表面適當剪開，可以展開成平面圖形，這樣的平面圖形稱為相應立體圖形的展開圖。5.幾何體簡稱為體。6.包圍著體的是面，面有平的面和曲的面兩種。7.面與面相交的地方形成線，線和線相交的地方是點。8.點動成面，面動成線，線動成體。9.經過探究可以得到一個基本事實：經過兩點有一條直線，并且只有一條直線。簡述為：兩點確定一條直線（公理）。10.當兩條不同的直線有一個公共點時，我們就稱這兩條直線相交，這個公共點叫做它們的交點。11.點M把線段AB分成相等的兩條線段AM和MB，點M叫做線段AB的中點。12.經過比較，我們可以得到一個關于線段的基本事實：兩點的所有連線中，線段最短。簡單說成：兩點之間，線段最短。（公理）13.連接兩點間的線段的長度，叫做這兩點的距離。14.角也是一種基本的幾何圖形。15.把一個周角360等分，每一份就是1度的角，記作1°；把一度的角60等分，每一份叫做1分的角，記作1；把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，記作1。16.從一個角的頂點出發，把這個角分成相等的兩個角的射線，叫做這個角的平分線。17