1、一精誠凝聚 7=成就夢想 鑼點亮心燈 /(AvA) 照亮人生.鑼 高二數(shù)學第一學期期終考試模擬試卷 班級 _ 生名 _ 號 _ 一、填空題(本大題共 14 小題，每小題 5 分，共 70 分). 1.1. _ 函數(shù)f(x) = xl nx(xO)的單調遞增區(qū)間是 _ . 3 2.2. 已知函數(shù)f(x)=x -12x 8在區(qū)間-3,3上的最大值與最小值分別為 M,m ,則M -m二 1 3.3. 已知函數(shù)y=f(x)的圖象在點M(1, f (1)處的切線方程是y= X2，貝U f (1 f (1) = 2 4.4. _ 函數(shù)f (x) =12x-x3在區(qū)間-3,3上的最小值是 _ . 5.5.

2、設 f (x) =xlnx，若 f (x0) =2，貝U x = _ 6.6. _ 曲線y =x3 -2x2 -4x 2在點(1,-3)處的切線方程是 _ . 7 7過原點作曲線y =ex的切線，則切線的斜率為 _ . &函數(shù)f(x)=x3-3x 1在閉區(qū)間-3,0上的最大值、最小值分別是 _ . 9 9.定義在(-1,1)上的函數(shù)f(x) - -5x si nx，如果f (1 -a) f (1-a2) 0，則實數(shù)a的取值范 圍為 _ . 10 10 .設m exdx， n kx，貝U m與n的大小關系為 _ . 0 x 1 3 1 2 1111.函數(shù)f(x) ax -ax -2ax

3、2a 1的圖像經過四個象限的充要條件是 _. 3 2 2兀 2兀 1212 .函數(shù)y=x-2si nx在區(qū)間 ,上的最大值為 _ . 3 3 1313 .設曲線y (ax-UeX在點A(x, yj處的切線為h，曲線y = (1-x)e在點B(x),y2)處的切線 3 為l2，若存在0乞冷 ，使得h J，則實數(shù)a的取值范圍是 _ . 1414 .若函數(shù)f(xmx2 lnx-2x在定義域內不是單調函數(shù)，則 m的取值范圍是 _ 一精誠凝聚 7=成就夢想 鑼點亮心燈 /(AvA) 照亮人生.鑼 二、解答題(本大題共 6 小題，共 90 分.解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟) ( (本小題滿分

4、1414 分) ) 1515 .在 ABC中，角A, B,C所對的邊分別是a,b,c，已知a=2，b亍，B = 60. ( (I ) )求c的值及 ABC的面積S ;一精誠凝聚 7=成就夢想 鑼點亮心燈 /(AvA) 照亮人生.鑼 ( (n) )求sin(2 A C)的值. 16 16 .( (本小題滿分 1414 分) ) 3 2 (文)已知函數(shù)f(x)二ax bx cx在點Xo處取得極大值5，其導函數(shù)y= f (x)的圖象經過 點(1,0)，(2,0)，如圖所示. . ( (I) )求X。的值； ( (n ) )求a,b,c的值. (理)如圖，正方體 ABCD -ABGD,中，E,F分別為

5、DDAB,的中點. ( (I ) )求異面直線 BC與DiF所成角的余弦值； ( (n ) )求直線BiC與平面EAC所成角的大小. ( (本小題滿分 1515 分) ) 17 17 .設訂n 是公比大于1的等比數(shù)列，Sn為數(shù)列?的前n項和已知S3 =7=7，且ai 3 , 3a?, a3 - 4構成等差數(shù)列. ( (I ) )求數(shù)列曲的通項公式； ( (n ) )令bn=lna3n1, n =1,2川1，求數(shù)列的前n項和T .一精誠凝聚 7=成就夢想 鑼點亮心燈 /(AvA) 照亮人生.鑼 ( (本小題滿分 1515 分) ) 2 2 2 x y a 1818.已知橢圓 r =1(a b 0

6、)的兩個焦點分別為 F-GO), F2(C,0)(C 0),過點E( ,0)的 a b C 直線與橢圓相交于 AB兩點，且F1A/F2B, RA = 2 F2B . ( (i ) )求橢圓的離心率e ； ( (n ) )求直線AB的斜率k .一精誠凝聚 7=成就夢想 鑼點亮心燈 /(AvA) 照亮人生.鑼 ( (本小題滿分 1616 分) ) 19 19 如圖，某小區(qū)準備在一直角圍墻 ABC內的空地上植造一塊“綠地 山ABD ”，其中AB長為1 , BD長可根據(jù)需要進行調節(jié)( (BC足夠長) )現(xiàn)規(guī)劃在. ABD的內接正方形BEFG內種花，其 余地方種草，且把種草的面積 $與種花的面積S2的比值稱為“草花比y ” S2 C C (I )(I )設NDAB =0=0，將y表示成日的函數(shù)關系式； ： ( (n) )當BE為多長時，y有最小值？最小值是多少？ ： ( (本小題滿分 1616 分) ) 、 X2 V2 20 20 設橢圓2 =1(a b 0)的左焦點為F，上頂點為A，過點A與AF垂直的直線分別 a b T 8* 交橢圓