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文檔簡介

1、第1頁/共12頁第2頁/共12頁探究探究 如圖，如圖， ABC，相似比為，相似比為k， 分別作分別作BC， 上的高上的高AD， 求證：求證： A B C B C A D A Dk .AD解解: ABC， A B C B= B又又 =ADB =90， A D B ABD. ( (兩角對應相等的兩個三兩角對應相等的兩個三 角形相似角形相似) ) A B D從而從而 A DA Bk .ADAB( (相似三角形的對應邊成比例相似三角形的對應邊成比例) )第3頁/共12頁結論結論第4頁/共12頁A B C 如圖， ABC，相似比為k， 猜想下列問題猜想下列問題, ,并說明你的理由并說明你的理由. .2,

2、BACB A CADA D （ ）若AD、A D 分別為、的角平分線 則等于多少？3,ADA DBCB CADA D （ ）若、分別為、邊上的中線 則等于多少？1ADA DBCB C （）若、分別是、的高，AD 則等于多少？A D第5頁/共12頁對應高的比對應高的比對應中線的比對應中線的比對應角平分線的比對應角平分線的比 相相似似三三角角形形都都等于等于相似三角形的性質相似三角形的性質歸納小結歸納小結相似比相似比對對同一對同一對相似三角形而言，我們可以發現：相似三角形而言，我們可以發現：對應高的比對應高的比對應中線的比對應中線的比對應角平分線的比對應角平分線的比相似比相似比第6頁/共12頁例例

3、 已知已知ABCABCDEFDEF，BGBG、EHEH分分ABCABC和和DEFDEF的的角平分線，角平分線，BCBC6cm,EF6cm,EF4cm,BG4cm,BG4.8cm.4.8cm.求求EHEH的長的長. .解： ABCDEF， 解得EH3.2(cm).答：EH的長為3.2cm.AGBCDEFHBGBCEHEF4.86.4即 EH（相似三角形對應角平相似三角形對應角平線的比等于相似比線的比等于相似比），），第7頁/共12頁（口答下列各題）（口答下列各題）2 2. .相似三角形對應邊的比為相似三角形對應邊的比為23,23,那么對那么對應角的角平分線的比為應角的角平分線的比為_._.2 31 1兩個相似三角形的相似比為兩個相似三角形的相似比為 , , 則則對應對應高高的比為的比為_,_, 則對應則對應中線中線的比為的比為_._.413 3兩個相似三角形對應中線的比為兩個相似三角形對應中線的比為 ，則對應高的比為則對應高的比為_ ._ .14121212第8頁/共12頁2：3第9頁/共12頁2若兩個相似三角形對應高的比為1:3,則這兩個三角形的的相似比是_. 1：3第10頁/共12頁3ABCABC，AD和AD是它們的對應角平

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