1、活用數(shù)學(xué)關(guān)系式 速解高考物理題摘要運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決物理問題的能力是高考考查的主要能力之一。近似處理在許多實(shí)際問題中有著廣泛的應(yīng)用，熟練掌握幾種常用的近似關(guān)系對(duì)有效解決相關(guān)物理問題有積極的作用，同樣地，無窮遞減等比數(shù)列求和公式S=a1/1-q是解決許多實(shí)際問題的重要方法文章結(jié)合幾道典型考題，探討近似關(guān)系及無窮等比數(shù)列求和公式在解答某些物理問題中的應(yīng)用。關(guān)鍵詞數(shù)學(xué)關(guān)系式;物理問題;應(yīng)用中圖分類號(hào)G633.17文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼A文章編號(hào)1674-6058202117-0046-02應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決物理問題的能力是?物理考試說明?中的六大能力之一?？梢姡鉀Q物理問題與數(shù)學(xué)方法密不可分，數(shù)學(xué)是解決物理問題的工

2、具，可以這樣說：沒有數(shù)學(xué)根底，物理是學(xué)不好的。下面通過幾個(gè)典型例題分析近似關(guān)系和無窮遞減等比數(shù)列求和公式S=a1/1-q在解答高考物理題時(shí)的運(yùn)用。一、當(dāng)?1時(shí)1+n1+n例12021年江蘇卷如圖l所示，帶電量分別為4q和-q的小球A、B固定在水平放置的光滑絕緣細(xì)桿上，相距為d。假設(shè)桿上套一帶電小環(huán)C，帶電體A、B和C均可視為點(diǎn)電荷。1求小環(huán)C的平衡位置;2假設(shè)小環(huán)C的帶電量為q，將小環(huán)拉離平衡位置一小位移x|x|?d后靜止釋放，試判斷小環(huán)C能否回到平衡位置？答復(fù)“能或“不能即可3假設(shè)小環(huán)C的帶電量為-q，將小環(huán)拉離平衡位置一小位移x|x|?d后靜止釋放，試證明小環(huán)C將做簡諧運(yùn)動(dòng)?？梢?，上式滿足

3、物體做簡諧運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)方程：F=-kx，所以，小環(huán)C將做簡諧運(yùn)動(dòng)。評(píng)析：此題的前兩問實(shí)際上是給考生解第3問做鋪墊，只要掌握了證明物體做簡諧運(yùn)動(dòng)的一般解題思路和方法，再結(jié)合庫侖定律、力的合成和近似關(guān)系式進(jìn)行運(yùn)算，就能迅速求解。二、對(duì)于無窮遞減等比數(shù)列|q|例21989年全國卷一個(gè)質(zhì)量為m、帶有電荷-q的小物體可視為質(zhì)點(diǎn)，可在水平軌道Ox上運(yùn)動(dòng)，O端有一與軌道垂直的固定墻、軌道處于勻強(qiáng)電場(chǎng)中，其場(chǎng)強(qiáng)大小為E，方向沿Ox軸正方向，如圖2所示。小物體以初速度v。從xo點(diǎn)沿Ox軌道運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)受到大小不變的摩擦力廠作用，且f解析：首先要分析小物體的受力情況和運(yùn)動(dòng)過程，其次再建立物理圖景。開始時(shí)，設(shè)物體從

4、xo點(diǎn)以速度v。向右運(yùn)動(dòng)，它在水平方向受到方向均向左的電場(chǎng)力qE和摩擦力廠作用，因此物體做向有的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為a1=qE+f/m，減速直到速度為零;而后，物體受向左的電場(chǎng)力和向有的摩擦力作用，因?yàn)椋晕矬w做向左的初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為，直到以一定速度與墻壁碰撞，碰后物體的速度與碰前速度大小相等，方向相反，然后物體將做屢次的往復(fù)運(yùn)動(dòng)，一直到停在墻壁處。小物體從開始向右勻減速運(yùn)動(dòng)的位移大小為：x1=v02/2a1，然后向左勻加速運(yùn)動(dòng)與墻第一次碰撞前此題，除了上述解法之外，還可以運(yùn)用動(dòng)能定理和能量守恒法求解，限于篇幅，不再贅述。例32021年4月浙江卷如圖3所示，一

5、軌道由半徑為2m的四分之一豎直圓弧軌道AB和長度可調(diào)的水平直軌道BC在B點(diǎn)平滑連接而成?，F(xiàn)有一質(zhì)量為0.2kg的小球從A點(diǎn)無初速釋放，經(jīng)過網(wǎng)弧上B點(diǎn)時(shí)，傳感器測(cè)得軌道所受壓力大小為3.6N，小球經(jīng)過BC段所受的阻力為其重力的0.2倍，然后從C點(diǎn)水平飛離軌道，落到水平地面上的P點(diǎn)，P、C兩點(diǎn)間的高度差為3.2m。小球在運(yùn)動(dòng)過程中可視為質(zhì)點(diǎn)，且不計(jì)空氣阻力。1求小球運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)時(shí)的速度大小;2求小球在網(wǎng)弧軌道上克服摩擦力所做的功;3為使小球落點(diǎn)P與B點(diǎn)的水平距離最大，求BC段的長度;4小球落到P點(diǎn)后彈起，與地面屢次碰撞后靜止。假設(shè)小球每次碰撞機(jī)械能損失75%，碰撞前后速度方向與地面的夾角相等。求小球

6、從C點(diǎn)飛出到最后靜止所需時(shí)間。由二次函數(shù)的單調(diào)性可得，當(dāng)vc=1.6m/s時(shí)，B至P的水平距離最大，由此可得：LBC=3.36m。4由于碰撞前后速度方向與地面的夾角相等，所以碰撞前后水平與豎直分速度比例不變，每次碰撞機(jī)械能損失75%，故每次碰撞合速度、分速度均變?yōu)樵瓉淼亩种?。?dāng)n取無窮大時(shí)，物體處于靜止?fàn)顟B(tài)。由無窮遞減等比數(shù)列求和公式，可得：評(píng)析：在復(fù)習(xí)迎考中，要固本強(qiáng)基，狠抓主干知識(shí)，要加強(qiáng)對(duì)物理根底知識(shí)、根本技能和根本方法的理解，掌握物理規(guī)律。在教學(xué)設(shè)計(jì)中要突出通過問題載體，建構(gòu)物理模型，研習(xí)解題過程，掌握解題方法，并強(qiáng)化數(shù)學(xué)知識(shí)在物理學(xué)科中的應(yīng)用，這對(duì)提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力

7、有幫助。參考文獻(xiàn)l潘春芳，項(xiàng)薔媛.2021年4月浙江省物理選考第20題的多種解法J.中學(xué)物理，202113：57-58.【2】項(xiàng)薔媛，潘春芳.等比數(shù)列在物理解題中的應(yīng)用例析J.教學(xué)考試，202122：38-40.責(zé)任編輯易志毅猜你喜歡應(yīng)用翻轉(zhuǎn)課堂在初中歷史教學(xué)中的應(yīng)用研究新教育時(shí)代·教師版(2021年25期)2021-07-19分析錯(cuò)題集在高中物理學(xué)習(xí)中的應(yīng)用速讀·下旬(2021年4期)2021-04-16如何用“腦上體育課中學(xué)課程輔導(dǎo)·教師教育中(2021年7期)2021-10-24初中美術(shù)教學(xué)中興趣教學(xué)法的應(yīng)用分析新課程·中學(xué)(2021年4期)2021-07-28拉格朗日中值定理在高中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用初探數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究(2021年7期)2021-05-16在高中歷史教學(xué)中巧用歷史故事廣西教育·B版(2021年12期)2021-03-05史料教學(xué)在高中歷史教學(xué)中的運(yùn)用課程教育研究(2021年49期)2021-01-29績效考核在人力資源管