1、圓的有關性質教案課題：圓的有關性質 教學目的：理解圓的定義，掌握點與圓的位置關系，培養學生用數形結合思想方法分析解決問題的能力 教學重點、難點：圓的定義的理解教學關鍵：理解兩點：在圓上的點，都滿足到定點（圓心）的距離等于定長（半徑）； 滿足到定點（圓心）的距離等于定長（半徑）的點，在以定點為圓心，定長為半徑的圓上。教學過程：一、 復習舊知：1、 角平分線及中垂線的定義（用集合的觀點解釋）2、 在一張透明紙上畫半徑分別1cm，2cm，3.5cm的圓，同桌的兩個同學將所畫的圓的大小分別進行比較（分別對應重合）。并回答：這些圓為什么能夠分別重合？并體會圓是怎樣形成的？二、 講授新課：1、 讓學生拿出

2、準備好的木條照課本演示圓的形成，用圓規再次演示圓的形成。分析歸納圓定義：在一個平面內，線段繞它固定的一個端點旋轉一周，另一個端點隨之旋轉所形成的圖形叫做圓，其中固定的端點叫做圓心，線段叫做半徑。注意：“在平面內”不能忽略，以點O為圓心的圓，記作：“O”，讀作：圓O2、 進一步觀察，體會圓的形成，結合園的定義，分析得出： 圓上各點到定點（圓心）的距離等于定長（半徑） 到定點的距離等于定長的點都在以定點為圓心，定長為半徑的圓上。由此得出圓的定義：圓是到定點的距離等于定長的點的集合。 例如，到平面上一點O距離為1.5cm的點的集合是以O為圓心，半徑為1.5cm的一個圓。 3、在畫圓的過程中，還體會到

3、圓內各點到圓心的距離都小于半徑，到圓心的距離小于半徑的點都在圓內。 圓的內部是到圓心的距離小于半徑的點的集合。同樣有：圓的外部是到圓心的距離大于半徑的點的集合。 4、初步掌握圓與一個集合之間的關系：已知圖形，找點的集合例如，如圖，以O為圓心，半徑為2cm的圓，則是以點O為圓心，2cm長為半徑的點的集合；以O為圓心，半徑為2cm的圓的內部是到圓心O的距離小于2cm的所有點的集合；以O為圓心，半徑為2cm的圓的外部是到圓心O的距離大于2cm的點的集合。已知點的集合，找圖形 例如，和已知點O的距離為3cm的點的集合是以點O為圓心，3cm長為半徑的圓。5、點與圓的位置關系： 點在圓上，點在圓內，點在圓

4、外。 點與圓的位置關系與點到圓心的距離的數量關系如下： 設圓心為O，半徑為r，點P到點O的距離為d，則有 點P在圓內OPr 點P在圓上OPr 點P在圓外OPr 例1：求證：矩形的四個頂點在以對角線的交點為圓心的同一個圓上。分析證明多點共圓，由圓的定義知道，即要證明點A、B、C、D到點O等距離。三、 鞏固練習： 1、已知ABC中，C = 90，AC = 2cm，BC = 4cm，CM為中線，以C為圓心，cm長為半徑畫圓，則A、B、C、M四點中在圓外的有 在圓上的有 ，在圓的內部有 。2、課本P3、我們學過的所有頂點共圓的圖形還有那些？ 33.5 O 四、課后小結： 1、圓的兩種定義 2、圓的內部

5、，圓的外部的定義 3、點與圓的位置關系 4、點與圓的位置關系和點到圓心的距離的數量關系 5、多點共圓的證法 五、布置作業： 課本P1、（1，2）、2、3、4 教學設計說明本節課主要是通過圓的概念的探討，深入地了解圓的形成，從而使學生脫離在小學時的對圓的膚淺認識，掌握圓在初中的知識里更完整的定義。在教學重點上關鍵讓學生了解圓的兩點，簡單的說，到圓心距離等于半徑的點在圓上，圓上的點到圓心的距離等于半徑，在圓的概念的引入時，首先利用集合的語言去解釋圓，例如像前面學過的角平分線及中垂線的集合定義，然后利用圖形的畫法理解圓的定義，這樣設計的目的是為了培養學生數形結合的思想。在教學的講授中，先讓學生自己動手去演示圓的形成，要了解畫一個圓的兩個必需條件：定點和定長；讓學生自己去體會圓的概念，同時，還會體會到圓的內部和外部的意義，并能等同的用集合的定義解釋內部和外部，從而又能引出一個點和圓的位置關系，那么，學生會在一系列的過程中更清楚的認識圓的定義，更完整的了解圓。例題的設計是為了使學生掌握多點共圓必須要以定義為依據，并能探索其他的所有頂點共圓的圖形。總