1、相似三角形練習題一、填空題：1、若a3m,m2b,則a:b。xxyz/一2、已知一一一，且3y2z6,則x,y。3563、在RtAABC中，斜邊長為c,斜邊上的中線長為m,則m:c。4、反向延長線段AB至C,使AC=1AB,那么BC:AB=。25、如果ABCsa，B'C',相似比為3:2,若它們的周長的差為40厘米，則A'B'C'的周長為厘米。第7題圖6、如圖， AEDA ABC ,BCAB7、如圖，4ABC中，/ACB=90°,CD，AB于D,若/A=30°，則BD:BC=若BC=6,AB=10,貝UBD=,CD=。8、如圖，梯形

2、ABCD中，DC/AB,DC=2cm,AB=3.5cm,且MN/PQ/AB,DM = MP= PA,則 MN =PQ =第8題圖9、如圖，四邊形 ADEF為菱形，且 BE =厘米。10、梯形的上底長1.2厘米，下底長第9題圖AB=14厘米，BC=12厘米，AC =10厘米，那1.8厘米，高1厘米，延長兩腰后與下底所成的三角形的高為二、選擇題:厘米。11、下面四組線段中，不能成比例的是（）A、a 3,b 6,c 2,d4B、a 1,b <2,c V6,d M3C、a 4,b 6,c 5,d 10D、a 2,b <5, c v75,d2<312、等邊三角形的中線與中位線長的比值是

3、（）D、1 ： 313A、J3:1B、3:2C、一：22xyz一13、已知一-一，則下列等式成立的是（）457Axy1Bxyz7ABxy9z16D、yz3x14、已知直角三角形三邊分別為a,ab,a2b,a0,b0,則a:b（）A、1:3B、1:4C、2:1D、3:115、AABC中，AB=12,BC=18,CA=24,另一個和它相似的三角形最長的一邊是36,則最短的一邊是（）A、27B、12C、18D、2016、已知a,b,c是4ABC的三條邊，對應高分別為ha,hb,hc,且a:b:c4:5:6,那么ha:hb:hc等于（）A、4:5:6B、6:5:4C、15:12:10D、10:12:1

4、517、一個三角形三邊長之比為4:5:6,三邊中點連線組成的三角形的周長為30cm,則原三角形最大邊長為（）A、44厘米B、40厘米C、36厘米D、24厘米18、下列判斷正確的是（）A、不全等的三角形一定不是相似三角形B、不相似的三角形一定不是全等三角形C、相似三角形一定不是全等三角形D、全等三角形不一定是相似三角形19、如圖， ABC 中，AB=AC, AD 是高, 共有（）EF/ BC,則圖中與 ADC相似的三角形B、2個20、如圖，在平行四邊形 于F,則BF: FD等于（C、3個D、多于3個ABCD中，E為BC邊上的點，若 BE: EC=4: 5, AE交BD ）A、4: 5B、3: 5

5、C、4: 9D、3: 8三、解答題:21、已知xy:y2:3,求2x5y的值。3x2y解：解：23、如圖，ABC中，若BC=24厘米，E解：24、如圖，RtAABC中斜邊AB上一點MAB:AC=5:4,求MN的長。C二ADB3D=1AB,且DE/BC,求DE的長。3CBFC,MN±AB交AC于N,若AM=3W,22、如圖，在RtAABC中，CD為斜邊AB上的高，且AC=6厘米，AD=4厘米，求AB與BC的長解：四、證明題：25、已知：如圖，梯形ABCDAC和BC的延長線交十M、N點求證：MD:ME=ND:NE證明：26、已知：如圖，ABC中，的延長線交BC于F,求證：BF:證明：Zk

6、BMA中，AB/DC,E是AB的中點，直線ED分別與對角線AEBD在AC上，且AD:DC=1:2,E為BD的中點，AE=C=1:3。ABCFAD是BC邊上的高，E是BC邊上的一個動點24.如圖，在ZXABC中，BAC900,(不與B, C重合) 為 F, G .(1)求證：EGAD,EFAB,EGAC,垂足分別CGCD；(2)FD與DG是否垂直？若垂直，請給出證明；若不垂直，請說明理由；(3)當ABAC時，zFDG為等腰直角三角形嗎？并說明理由.(12分)證明：26、(14分)如圖，矩形ABCD中，AD3厘米，ABa厘米(a3).動點M,N同時從B點出發，分別沿BA,BC運動，速度是1厘米/秒

7、.過M作直線垂直于AB,分別交AN,CD于P,Q.當點N到達終點C時，點M也隨之停止運動.設運動時間為t秒.(1)若a4厘米，t1秒，則PM厘米；(2)若a5厘米，求時間t,使PNBs/Xpad,并求出它們的相似比；(3)若在運動過程中，存在某時刻使梯形PMBN與梯形PQDA的面積相等，求a的取值范圍；(4)是否存在這樣的矩形：在運動過程中，存在某時刻使梯形PMBN,梯形PQDA,梯形PQCN的面積都相等？若存在，求a的值；若不存在，請說明理由.解:一、選擇題1. D2. A3. D4. A5. D6. B7. B8. A二、填空題39. -710. 3858ADAC11. BDCA或BACD

8、或把ACACBC412. 913. 9.614. AFDs/Xefc(或AEFCs/Xeab,或EABs/Xafd)15. 12.616. 4.217. 247609918.J2：i 或2： J2 或 J10： J519.QCD/BE,DCOE,又DOCBOE,OCDAOEB,ODOBOCOE又Q ADB BC.日 m OD OA同理OB OC25.OCOEOAOC2，即 OC2 OAgOE .解：(1)60°；(2)AO1O2經過旋轉相似變換A(J2,45°),得到ABI,此時，線段O1O2變為線段BI；CIB經過旋轉相似變換C-,45°,得到CAO2,此時，線

9、段BI變為線段AO1.2Q五運'1,45°45°90°,2O1O2AO2,O1O2AO2.10分八、猜想、探究題24. AABCABCOAOC由已知OAOC3,AOCAOCOAOC.AOCs/XAOC,ACACOAOA3,同理BCBCAB8分ACBCABACBCAB.ABCsABC8分3分4分25. (1)證明：在4ADC和4EGC中,QADCEGCRt,CCADCsegCEGCGADCD(2)FD與DG垂直證明如下：在四邊形AFEG中，QFAGAFEAGE90°四邊形AFEG為矩形AFEG由(1)知里CGADCDAFCGADCDQAABC為直角

10、三角形，ADBCFADCAFDs/XCGDADFCDG又CDGADG900ADFADG90o即FDG90oFDDG(3)當ABAC時，zXFDG為等腰直角三角形,理由如下：QABAC,BAC90oADDC由(2)知：AFDszXCGDFDAD彳1GDDCFDDG又FDG90oFDG為等腰直角三角形10分12分九、動態幾何26.(2)3(1)PM,4t2,使PNBspad,相似比為3:2(3)QPM±AB,CB±AB,AMPABC,AMPabc,PMAM口PMatt(at)即，QPM-,BNABtaaQM3t(a1)3當梯形PMBN與梯形PQDA的面積相等，即(QPAD)DQ2(MPBN)BM233(a1)a2-(at)tt化簡得t26a6a6aQt<3,&