1、八年級上冊數學第二章實數導學案（2013年北師大版）第二章 實數 學科數學年級八年級授課班級 主備教師郭如山參與教師課型新授課課題 2.1.12.1.1 數怎么不夠用了（ 1 1） 備課組長審核簽名教研組 長審核簽名 學習目標： 1 1、通過拼圖活動，讓學生感受無理數產生的實際背景和引入的必要性2 2 、借助計算器探索無理數是無限不循環小數，并從 中體會無限逼近的思想3 3 、會判斷一個數是有理數還是無理數 學習內容（學習過程）一、自主預習（感知）1 1、有理數相關知識復習2 2、閱讀新知識二、合作探究（理解）一、創設問題的情境，探究新知 事實上，在等式 中， a a 即不是整數，也不是分數，

2、 所以 a a 不是 。二、自主學習，合作探究（1 1）圖 1 11 1 中，以直角三角形的斜邊為邊的正方 形的面積是多少？（2 2）設該正方形的邊長為 b b，b b 滿足個么條件？（3 3）b b 是有理數嗎？在上面的兩個 問題中，數 a a，b b 確實存在，但都不是有 理數。三、輕松嘗試（運用）1 1 .如圖，正三角形 ABCABC 的邊長為 2 2,高為 h h, h h 可 能是整數嗎？可能是分數嗎？2.2. 長、寬分別是 3 3, 2 2 的長方形,它的對角線的長可能整 數嗎？可能是分數嗎？3.3.下圖是 由 3636 個邊長為 1 1 的小正方形拼成的,作出以 下線段,請說出這

3、些線段中長度是有理數的有幾條？長 度不是有理數的有幾條？四、拓展延伸（提高）1.1.下面各正方形的邊長不是有理數的是（ ）A.A. 面積為 2525 的正方形 B.B. 面積為 的正方形面積為 2727的正方形 D.D. 面積為 1.441.44 的正方形2.2.下圖中陰影部分是正方形,求出此正方形的面積。此正方形的邊長是有理數嗎？為什么？五、收獲盤點（升華） 今天的學習,我學會了：我在 方面的表現很好，在方面表現不夠， 以后要注意的是：總體表現 （優、良、差） ，愉悅指數 （高興、一般、 痛苦）。六、當堂檢測 （達標） 正方形網格中，每個小正方形的邊 長為 1 1,則網格上的三角形 ABCA

4、BC 中，邊長為無理數的有（）A.A. 0 0 條 B.B. 1 1 條 C C . . 2 2 條 D.D. 3 3 條七、課外作業（鞏固）1 1、必做題：整理導學案并完成下一節課導學案中 的預習案。 完成優化設計中的本節內容。2 2、思考題：學習反思：學科數學年級八年級授課 班級 主備教師郭如山參與教師 課型新授課課題 2.1.22.1.2 數怎么不夠用了（ 2 2） 備課組長審核簽名教研組長審核簽名 學習目標： 1 1、讓學生經歷無理數發現的過程 . .2 2、感知生活中確實存在著不同于有理數的數 . .3 3、會判斷一個數是否為有理數 . . 學習內容（學習過程） 一、自主預習（感知）

5、知識回顧：有理數：_和_統稱為有理數，任何一個有理數都可以寫成分數 m/nm/n (m m, n n 都是整數， 且 n nz0 0)的形式 任何有限小數或無限循環小數都是有理數 . .有理數的分類：二、合作探究(理解) 例：有兩個邊長為 1 1 的小正方形，剪一剪，拼一拼， 設法得一個大正方形。( 1 1)設大正方形的邊長為 a a， a a 滿足的條件是什么？ ( 2 2) a a 可能是整數嗎？可能是分數嗎？理由是什么？ 結論：例：使用計算器計算，把下列有 理數寫成小數的形 式，你有什么發現？3 3 ， ， 結論：分數只能化成有限小數或無限循環小數 . .例：(1)(1) 判斷一下 3

6、3 個正方形的邊長之間有怎樣的大 小關系？說說你的理由(2)(2) 邊長 a a 的整數部分是幾？十分位是幾？百分位是 幾？千分位呢？.探索過程如下邊長 a a 面積 S S1 1va av2121vS Svva av1.51.961.51.96vS Sv2.22.2va av1.421.98811.421.9881vS Sv2.02.0va avvS Sv2.0022222.002222va avvS Sv2.00022.0002 還可以繼續算嗎？a a 是有限小數嗎？結論：無理數：無限不循環小數叫無理數。像，0 0，1.414213561.41421356，2.23606792.23606

7、79等這些數的小數位數都是無限的, , 但是又不是循環的 , ,是無限不循環小數 實數：分為有理數和無理數兩類。實數的分類：三、輕松嘗試（運用）下列各數中，哪些是有理數？哪些 是無理數？，, 0.10100100010.1010010001 ，0.45830.4583 ,冗，2.2. 把下列各數分別填入相應的集合里：,0.10100100010.1010010001 ，0.50.5 ,實數集 ，無理數集 ，有理數集 ，分數集 ，負無理數集 3.3.判斷下面的語句對不對？并說明判斷 的理由。（1 1）無限小數都是無理數；（）（ 2 2）無理數都是無限小數（ ）（ 3 3）有理數都是實數，實數不都

8、是有理數；（）（ 4 4）實數都是無理數，無理數都是實數；（）（ 5 5）實數的絕對值都是非負實數；（）（ 6 6）有理數都可以表示 成分數的形式。（ ） （ 7 7）有理數與無理數的差都是有理數 . . （ ） （ 8 8）兩個無理數的和不一定是無理數（）四、拓展延伸（提高 ）正三角形 ABCABC 的邊長為 2 2,高為 h h, h h 可能是整數嗎? 可能是分數嗎？五、收獲盤點（升華） 今天的學習,我學會了： 我在 方面的表現很好,在 方面表現不夠,以后要注意的是： 總體表現 （優、良、差） ,愉悅指數 （高興、一般、 痛苦）。六、當堂檢測（達標）在；一n; 0 0; 0.30.3 ;